16.1多边形学案及巩固练习

16.1多边形学案及巩固练习（第一课时）
知识目标：
1、了解多边形的相关概念，及正多边形的概念；
2、会计算多边形中从一个顶点出发对角线的条数；
3、会计算多边形对角线的总条数；
自学设计
一般的，由 条线段 组成的图形，称为 边形，又称为 边形。
画一个四边形和五边形，把顶点标上字母，并表示这个四边形；
记作： 记作：
观察你所画的四边形，四边形的边分别是
四个顶点分别是 ；四个内角分别是
4、四边形有 个内角，五边形有 个内角，六边形有 个内角，n边形有 个内角。
5、用字母标注下列多边形的全部顶点，任意延长一边标注字母写出它的外角，当每个定点只取一个外角时，思考n边形有几个外角？外角和是多少度？
①四边形的外角和是 ；五边形的外角和是 ； n边形的外角和是 ；
②多边形的任一外角和与他相邻内角的关系
6、联结多边形 的 个顶点的 叫做多边形的对角线
7、 在上图中画出这个多边形的全部对角线后填空
四边形有 条对角线，五边形有 条对角线，六边形有 条对角线，n边形有 条对角线；
8、观察上图，从多边形一个顶点出发，分别可以画几条对角线？
①从四边形的一个顶点出发，可以画 条对角线。
②从五边形的一个顶点出发，可以画 条对角线。
③从六边形的一个顶点出发，可以画 条对角线。
④从n边形的一个顶点出发，可以画 条对角线。
9、像正方形那样，各个 都相等，各个 都相等的多边形叫做正多边形。
课堂小结谈谈你在本节课的收获？
1、知识：
2、能力：
3、思想：
课堂检测
1、从十二边形的一个顶点可以引出 条对角线；十二边形共有 条对角线；
2、n变形的外角和是 ；四边形的外角和是 ；
3、4边形每个外角是 ；六边形每个外角是 ；
4、4边形有 个内角， 个外角；六边形有 个内角，有 个外角；
16.1多边形（第二课时）
学习目标：
1、了解多边形内角和与外角和公式；
2、会用多边形内角和与外角和公式解决计算问题；
课前准备
三角形内角和多少度？
正方形、长方形内角和多少度
自学设计
一、探究n边形内角和
1、 度量或剪拼操作探究内角和的度数.
学生分小组，分工协作画一任意四边形，借助量角器度量出四边形的各个内角，并计算所画四边形的内角和，你能得出什么结论？
理论论证
度量法是解决四边形内角和最直接的方法，但是它有不足的地方。能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论？你是怎样得到的？你能找到几种方法？、
3、类比探究、归纳验证
问题1：n边形的内角和如何表达？(6分钟）
多边形 边数 分成三角形的个数 图形 内角和 计算规律
四边形 4
五边形 5
六边形 6
七边形 7
… … … … … …
n边形 n
应用新知
1、计算下列多边形的内角和。
八边形（2）十边形（3）十二边形
2、有一个n边形内角和为1260°，问它是几边形？
例题讲解：如果一个多边形的每一个内角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，这个多边形是几边形？
巩固练习：
一个多边形的每一个外角都等于60°，那么它是几边形？
求正八边形的每个内角的度数分别是多少度？
一个多边形内角和等于外角和的10倍，求n？
一个多边形每一个外角都是45°，则这个多边形的内角和是多少？
课堂小结:1、本节课的收获？
课堂反馈
1、四边形内角和 ，外角和是 ，对角线是 条；
2、一个四边形的三个内角分别是80°、85°、90°，那么第四个内角是 。
3、五边形内角和是 ；九边形内角和 ；十一边形内角和是 ； 十一边形的对角线有 条；
4、一个多边形每一个外角都等于60度，则它是 边形；
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