第2课时分式的基本性质学案

第２课时 分式的基本性质（自主+精讲）
【学习目标】1、能叙述分式的基本性质并会用式子表示；
2、能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形．
3、了解最简分式的概念，能进行分子分母是单项式的简单约分．
【学习重点】1、分式的基本性质
　　　　　　2、利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式。
【学习难点】分子、分母是单项式的约分问题。
【候课朗读】第1课时反思小结
【学习过程】
一、学习准备
　　 1、分数的基本性质：分数的分子与分母都_______________________________，分数的值不变。　　　　
　符号语言：　当m≠ 时3，下列两个式子成立，
(
其实，我们默认已知的分式有意义，即分母不为0。
)二、解读教材
2、分式的基本性质
　　（1） 的依据是什么？答：_____________________________
（2）你认为分式与，当a在什么情况下它们相等？与呢？与同伴交流．
[想一想]　类比分数的基本性质，并结合上面问题的结果，你能推想出分式的基本性质吗？把你的猜想写在下面（最好用字母表示出来！）
我的猜想是：
[提示]　在运用此性质时，应特别注意什么？______________________________________________
3、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
例1、=　　（）； 例2、=
解：在例1中，因为，利用 ，
在的分子、分母中同，即==
仿照例1做例2：___________________________________________________________．
三拓展教材
　　4、分式的约分与最简分式．
(1)把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形我们称为分式的约分． (2)一个分式的分子和分母没有公因式，这个分式叫最简分式．
4、化简下列分数(式)： (1) (2) (3)
(1) 解：______________________________
化简一个分数，首先找到分子、分母的___________，然后利用分数的基本性质就可将分数化简．
不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简．
分析：可分解为，分母中也含有因式，因此利用分式的基本性质：
解：= 请仿照左边解法写出(3)的解题过程：
=
=
在化简 时，小颖是这样做的：=　　　　　＝　　　　　＝
你对上述做法有何看法？与同伴交流。
即时练习1：下列分式是否是最简分式？如果不是，请化简为最简分式．
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
(
结果的符号判定与有理数乘除相同
)
5、使分子分母中最高次项为正
理论依据：①分数线 除号；②两数相除：同号得正，异号得负。
例3; (同号得正) ； （异号得负）
快速口算：不改变分式的值，使下列分式的分子分母都不含“-”号。
； ； ； 。
小结： 。
即时练习2;化简下列分式
（1） ； (2) ； (3) 。
四、反思小结
1、分式的性质：分式的分子与分母都同时乘以（或除以）同一个不等于零的式子，分式的值不变。
分式的约分和化简可联系分数的约分和化简，化简分式时，结果一定要求最简。
在处理分子分母的负号时，奇数个负号结果为负，偶数个负号结果为正。
【星级达标】
1、填空：　　
*2、化简：(1) (2) (3) 4) (5)