五年级下册数学教案-1.1 折纸 北师大版

折纸
一、教学目标
　　1、通过直观的折纸操作活动，理解异分母分数加减法的算理，能正确计算异分母分数的加减法
　　2、引导学生利用学生自主折纸得到的算式?，经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。从中渗透转化、建模等教学思想，提高学生解决问题的能力。
3、通过折一折，画一画、说一说，算一算等活动激发学生学习数学的兴趣，并让学生在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。
二、教学重、难点
1、重点：通过折纸探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。
2、难点：利用折一折，画一画、说一说，算一算等活动理解先通分，再加减的算理。
三、教材分析
异分母分数加减法是五年级上册第四单元的一个学习内容。在这个内容之前，学生已掌握了分数的基本性质，学会了约分、通分、分数小数互化的方法，懂得了同分母分数加减法的算理，其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减法混合运算的基础，同时又是本单元的重点。五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。
四、学情分析
对学生而言，作为构成计算法则的两个重要部分——通分和分数单位相同可以直接相加减都已学过，在这节课，无非是引导学生想到“化异为同”，把异分母分数转化为同分母分数来沟通新旧知识，好在学生已从“异分母分数大小比较”里学会了这一招“化异为同”所以在这节课里要求学生再用“化异为同”来解决问题并不难。
五、设计思路
通过折纸形象地让学生经历通分的全过程，用学生的动手活动代替枯燥的讲解，理解分数单位相同才能直接相加减的道理，体会通分的必要性。用开放性的学习素材培养学生的自主创新精神。
六、教学资源
课本插图，多媒体课件，师生共同准备若干大小相同的纸片。
　　七、教学设计
　　（一）动手操作，明确目标
1．看课件首页，谈话导入，开门见山板书课题：异分母分数加减法
出示学习目标，生齐读
（1）探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。能正确计算异分母分数的加减法
（2）通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理
师：听说咱们班的同学个个都是折纸高手，这节课老师就要和大家一起来通过折纸研究解决解决异分母分数加减法的相关知识，有信心吗？
　　2．请看要求
　　①折一折：平均折出你喜欢的份数。
　　②画一画：用斜线画上你想画的份数。
③说一说：画斜线部分是正方形纸片的几分之几？
课件出示上述活动要求
　　3．动手操作
师：老师已经给每位同学都准备了两张大小一样的正方形纸张，请你拿出其中的一张按照要求动手操作。开始。（学生明确要求后，进行折纸、涂色、交流等活动，教师巡视指导。）
　　4．学生汇报展示。
师：谁能说一说自己是怎么折的，涂色部分是这张正方形纸片的几分之几？
（学生汇报，老师将学生的折纸和涂色情况贴在黑板上并在纸旁板书相应的分数）
??????????
??????????
　　5．提出问题，明确目标
　　师：同学们，如果现在要把黑板上两张纸中的涂色部分加起来你可以列出哪些加法算式？
　　（学生口述算式，教师分别将学生提出的算式书写在黑板上。）
+?、?+?、?+?、?+?、……
想一想你能把这些算式分成几类？你是根据什么分的？（同分母、异分母）（教师根据学生的回答，将黑板上的算式进行整理。）
还记得如何计算同分母分数加减法吗？谁来说说？（齐读同分母分数加减数的计算方法。同时将同分母分数加法让学生进行练习，口算出每道题的结果。）
师：从学生汇报的异分母加法算式中任意选择一道问：异分母分数如何加减呢？下面我们就来探索分母不同的分数相加减的计算方法。
（设计意图：让学生自己折纸与涂色，并在学生的折纸与涂色中不作任何规定性的要求，这样，既可以让学生复习了分数意义，又培养了他们的动手操作能力，同时又加深了对所学知识的印象。根据分母的特点将加法算式分类，适当复习了分母相同的分数加减法的计算方法与算理，又提出了本节课的学习任务，为后继教学奠定基础。）
　　（二）自主探索，理解算理
　　1、自主探索进行算理探究。
师：出示生自编算式?+?，请大家猜猜看，这道题的结果会是几呢？猜想可是伟大创造的先行者哦！让学生进行独立的尝试，汇报各自的计算过程与结果。
预设：可能出现的情况如下
结论1：?+?=?=
结论2：?+?=
结论3：?+?=0.25+0.5=0.75
（设计意图：学生汇报时，可能会出现了正确与错误两种不同的思考方法。教师根据学生的回答情况，鼓励其它同学充分发表自己的意见，多让学生说，多给学生说的时间与空间，进而调动大家主动参与学习的积极性。让学生在全班范围内交流与讨论比较好，能够充分发表自己与别人不同的想法。鼓励算法多样化，是因材施教、促进每个学生充分发展的有效途径。教师鼓励学生运用已有知识经验探究异分母分数计算方法，又引导学生比较各种算法的特点，选择自己喜欢的算法，自然地将视点指向新知。）
2、讨论验证?　　
师：为什么同样的算式，会出现不同的结果呢？到底谁对谁错呢？
生：在全班范围内展开讨论，充分发表各自的意见。
3、理解算理。
师：刚才有人说结果是?，有人说是?，还有人说是0.75，到底谁对谁错呢？送给大家一句话“实践是检验真理的唯一标准”，请同学们用手中的纸折一折，一起来验证一下到底谁对谁错。开始。
+
+?=
?
（设计意图：教师没有很快就学生中出现的问题发表自己的意见，而是把质疑的机会让给了学生，让很多学生都来思考，到底谁对谁错，在无意中有效地调动和提醒了全体学生都来思考问题。）
注意通过课件的演示，展示学生的折纸过程，引导学生观察算式?+?的通分过程，明确?+?=?=?是错误的，感受异分母分数加减法不能将分子分母直接相加减。
师：那么这道题等于?就是错误的了，所以做异分母分数加减法的题目时…??（不能将分子分母直接相加减）
师：在做异分母分数加减法，为什么不能直接将分子、分母直接相加或相减呢？
出示小数加法算式“4.21+5.3”,提问:“可不可以将百分位上的1加上十分位上的3”感受为什么异分母分数加减法不能直接将分子、分母相加。
师：可不可以将百分位上的1加上十分位上的3？
生1：不可以。因为相同的数位没有对齐。?????生2：小数点没对齐。?????????????
师：小数点没对齐也就是什么没对齐？——数位没对齐
师：数位不同也就是什么不同？（计数单位）
师：也就是说当单位不同时不能直接相加减。
师：我们在来看这道分数题，他们的什么不同？（分母）
师：分母不同，也就是……（分数单位不同）
师：单位也不同，可以直接相加减吗？
生：不可以。
师：通过大家的交流，现在大家明白在做异分母分数加减时为什么不能直接将分子、分母相加、减的原因了吗？
（设计意图：让学生在比较中体会在异分母分数不能直接将分子分母相加减，而且还要明白为什么不能这么做，达到知其然还要知其所以然）
师：同学们都认为做异分母分数加减时先通分后加减是正确的，但为什么要这样做？
　　（设计意图：本环节的安排，着重是组织学生借助折纸的图形帮助学生理解异分母分数加减的算理，教师在组织与时间安排上给学生提供充足观察、分析、思考、对比的时间，能让学生比较直观地感受只有分数单位相同的分数才能直接相加减。）
4、小结算理
谁来说究竟该怎样计算异分母分数的加法呢？
生汇报：先要通分，(也就是统一分数单位)，把异分母的分数变成分母相同的分数，再计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
（三）迁移应用，巩固提高
　　1．迁移应用，解决减法问题?　　?-??=？
　　（设计意图：通过知识的迁移，让学生进一步加深对异分母分数加减法的算理的理解，即分母不同也就是分数单位不同，所以异分母分数相加减时分子和分母不能直接相加减。在交流与回馈中发现问题，及时指导、明确方法。）
　　2．完成“试一试”
　　出示试一试的?+?与?－?，再次为学生提供尝试机会。
　　（学生练习后全班回馈交流，并规范书写格式。）
（设计意图：做题过程中有的学生出现了没有用两个分母的最小公倍数通分，教师在小结时明确通分时最好是以两个分母的最小公倍数作分母，这样可以减少约分的麻烦，而且不容易出错是很有必要的。）
3、数学小医生。
＋?＝?＝??????－?＝?＝
4、计算我能行（选择分母是倍数关系，普通关系，互质关系的加减计算题进行内化迁移）
①??????②??????③??????④????
　　（四）总结规律，内化提升
　　师：通过刚才的学习，你发现异分母分数加减法应怎样计算？
　　生：异分母分数加减法要先通分，化成同分母分数加减法，再加减。
（随着学生汇报教师板书）
异分母分数??通分转化??同分母分数
　　（设计意图：在学生已经认识了异分母分数加减法计算后，大胆放手，把尝试、交流、讨论融为一体，使学生获得成功学习的体验。同时利用算法的迁移，数学小医生的纠错，对学生的学习起到补偿作用，使学生的认识逐步从朦胧走向清晰，从感性走向理性，最后自己总结出计算方法。学生不但获得了内容性知识，而且获得了方法性知识。）
　　（五）看书质疑，回顾小结
　　师：现在请大家把书翻开2页，看一看，把课本中你认为重要的地方用笔圈划出来。
师：现在我们一起回到课前的目标看看你是否解决了。
1、异分母分数加减法如何计算。
（设计意图：质疑环节的安排，让每一个学生在回顾与反思中内化新学的知识，体现了“跳出数学教数学”的教学思想。）　　
（六）作业布置
课后作业：课本P3的第1.2.3题
（七）板书设计
异分母分数加减法
?
图略
???+??????=????????+??????=??
?????-???????=???????-????????=??
?
异分母分数?通分转化?同分母分数