五年级下册数学教案-3.3 正方体和长方体的表面积 冀教版

正方体和长方体的表面积
教学目标
知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。
会借助正方体、长方体的展开图，得到他们的表面积公式
3、能正确计算正方体、长方体的表面积。
4、培养学生自主探究的能力。
5、通过实际的操作过程，体验学习的快乐。
学习材料分析：
教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状。然后，让学生在展开后的图形中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。在这以后，概括出表面积的含义。
学生情况分析：
已经掌握长方形、正方形的面积计算方法。表面积这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。另外，正方体、长方体的展开图已为学习正方体、长方体的表面积打好了基础，虽然它们的展开形式有很多种，但是正方体所有的展开图中六个面都是相同的正方形，而长方体的展开图中都有三组相同的长方形，从而学生能够得出，正方体和长方体的展开图的面积就是它的表面积。
教学重点：掌握与理解正方体、长方体表面积的含义及计算表面积的方法。
教学难点：如何利用所学知识解决生活实际问题。
教学过程
教学环节
教学活动
资源准备
评价关注点
教师活动
学生活动
联系实际，揭示课题：
知道物体所有面的总面积叫做它的表面积。
2分钟预备铃：复习有关正方体、长方体的特征
说一说共同点和不同点（填空）
小丁丁想请大家帮一个忙，小丁丁搭了一个棱长为8cm的正方体模型框架，他要在模型的外面糊上一层纸，你们能帮他算一算至少要买多少纸吗？（接缝处忽略不计的话）
（揭示课题）
二、师生交流，提出问题：
师：同学们，看到这个问题，你想知道什么？
生1：正方体的六个面的面积之和是多少？
生2：正方体的表面积怎么求？
生3：学了这些知识有什么用处？
用与实际相联系的事例来引发学生的兴趣，使学生愿意学。
也揭示今天学习的主题
任务单一：
(
a
2
a
2
a
2
a
2
a
2
a
2
a
a
a
)借助正方体展开图，得到正方体表面积公式
复习导入：
正方形的面积计算公式是什么？
板书：正方形的面积S
＝
a2
探究新知：
1正方体的表面积。
小胖将一个棱成为5厘米的正方体盒子沿着棱切开，得到一个正方体表面的展开图。
先仔细观察正方体表面的展开图，然后回答问题？
正方体表面的展开图是由几个怎样的面组成的？
这些面面积都相等吗？
面积的总和是多少？
正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。S=
6a2
看书巩固，掌握方法；
刚才我们计算的就是正方体的表面积，那什么是正方体的表面积？正方体的表面积可以怎么求呢？书上有具体的介绍，请打开书，翻到P39，看书回答：
这个正方体表面的展开图有6个正方形的面，它们的形状都相同，面积都相等。
面积的总和
＝
6
×
（
棱成
×
棱长）＝
6
×（
5
×
5）＝
150（
cm3）
（1）什么是正方体的表面积？
（2）正方体的表面积的计算公式是什么？
培养学生自主探究的能力。
任务单二：
利用刚才推导正方体表面积的方法来探究长方体表面积公式
巧加点拨，学而致用：
1、追随上知，质问质疑：
拿出手中的长方体纸盒，指出它的表面积，说说什么是长方体的表面积？
生：长方体的六个面的面积总和就是长方体的表面积
2、刚才我们通过研究了正方体面的特点，得到了正方体的表面积公式，你能否根据长方体面的特点，想一想长方体的表面积该如何计算？
2、迁移知识，灵活运用：
将长方体的纸盒沿着棱切开，得到一个长方体表面的展开图。
仔细观察然后回答问题：
在长方体的展开图中，哪些面是完全相同的？（在展开图中标出）
这些相同的面的面积如何计算？
面积总和是多少？
学生利用所学方法推导长方体的表面积计算公式。
板书：
长方体的6个面的面积总和，叫做长方体的表面积。
上（下）面
前（后）面
左（右）面
长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
S=2ab＋2ah＋2bh
或
=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
=2（ab＋ah＋bh）
3、看书小结，掌握方法：
请打开书，翻到P40，看书回答：
（1）什么是长方体的表面积？
（2）长方体的表面积的计算公式是什么？
凡是学生能独立思考的，就放手让学生自己获得
任务单三：
能正确计算正方体和长方体的表面积。
利用所学知识解决生活实际问题。
学习了求正方体和长方体的表面积，你能解决小丁丁的问题了吗？帮他算一算至少需要多少包装纸？
老师家要做一个长18分米，宽0.5米，高1.5米的一个无盖长方体鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃材料吗？
4、同学们，学校利用这个假期同学们休息的时间，要对我们的教室进行从新粉刷。在粉刷之前，校方提前进行了资料收集，收集的资料如下：
每个教室的长8米，宽5米，高3米；
每个教室要对四壁和屋顶进行粉刷；
每个教室门窗的面积共20平方米；
每平方米用涂料0.5千克
我校共有
个教室需要粉刷。
你能根据校方收集的上述信息帮助校方计算出应该买多少涂料吗？
学生上讲台讲解自己的解题
思路
回到刚开始的题目，用所学解决这个问题
长方体的表面积最终是为了解决实际问题
板书设计
正方体的表面积：六个面面积总和
面积的总和
＝
6
×
（
棱成
×
棱长）
S=
6a2
＝
6
×（
5
×
5）
＝
150（
cm3）
长方体的表面积：长方体的6个面的面积总和
长方体有三组相同的长方形面
上（下）面
前（后）面
左（右）面
长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
S=2ab＋2ah＋2bh
或
=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
=2（ab＋ah＋bh）
重建反思：
方程
教学目标
能解ax÷2=b、a（x+b）÷2=c
2、初步体会利用等量关系分析问题优越性。
3、在练习的过程中培养学生认真审题的能力和分析问题的能力。
4、学生在学习过程中不断尝试、用于探索的学习态度，使他们感受到学习数学的乐趣。
教材分析
简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
重点难点：能解ax÷2=b、a（x+b）÷2=c
学生分析
已学习了简易方程的计算，能解简易的方程。在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
重点难点
1、知道ax÷2=b、a（x+b）÷2=c这两类方程的不同解法。
2、体会利用等量关系分析问题优越性。
教学过程
教学环节
教学活动
资源准备
评价关注点
教师活动
学生活动
回忆方程相关概念
1、上学期我们已经初步认识了方程，什么是方程？方程的解？
2、解方程主要利用算式中各部分之间的关系，请你们说一说有哪些关系。
今天我们就来复习解方程的知识
1、学生交流汇报
解方程
1、例题1：8x÷2=28
说说解方程的过程。
分析两种解法的思想方法
方法一：
先求8x的值
8x÷2=28
解:
8x
=
28×2
（被除数=除数×商）
8x
=
56
x=7
（一个因数=积÷另一个因数）
同桌交流
2、全班交流汇报
方法二：
分析:先化简
8x÷2=(8÷2)x
8x÷2=28
解：
4x=28
（化简）
X=7
（一个因数=积÷另一个因数）
2、比较这两种解法的不同,并总结出第二种的好处是什么?
3、学生独立解例题2：
7（x+3）÷2=28
师:
先求什么?再求什么?
师:
把该题的解方程过程仔细看一看
如何检验呢?分几步进行呢?
师:
你还能怎么解呢?(如也可化简为
3.5(x+3)再来解
1、生按课本提示继续完成此题的分析内容
练习
练一练
(1)
6x÷2=21
(2)
2x÷4=7
(3)
4x÷4=1
(4)
64x÷16=24.4
(5)
5(x+3)
÷2=10
(6)
7x+44.45+4x=100
(7)
36x+44×3=240
(8)
48
+3x=9x
学生在本上完成
核对
课堂总结
通过这堂课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
同桌互相总结本节课学习的内容，提出问题
回家作业
方程练习卷
板书设计：
方程
加数+加数=和
因数×因数=积
被减数-减数=差
被除数÷除数=商
ax÷2=b
a（x+b）÷2=c
8x÷2=28
先求8x的值
先化简
8x÷2=(8÷2)x
解:
8x
=
28×2
解:
(8÷2)x=28
8x
=
56
4x=28
x
=
56÷8
x=28÷4
x
=
7
x=7
重建反思：
面积的估测
教学目标
1、初步掌握“通过将图形近似的看作可求面积的多边形对图形的面积进行估测”的方法。
2、在学习的过程中培养学生分析解决问题的能力。
3、学生在学习过程中不断尝试、勇于探索的学习态度，使他们感受到学习数学的乐趣。
教材分析
学生在三年级时学习过不规则图形面积的估测，该内容是对估测以及图形面积计算的复习。
学生分析
已会对不规则图形面积估测，并能算一些基本图形的面积初步掌握估测不规则图形面积的新方法——将不规则图形近似地看作可求面积的多边形对图形的面积进行估测
重点难点
掌握图形的面积估测的方法。
教学过程
教学环节
教学活动
资源准备
评价关注点
教师活动
学生活动
复习
计算下面图形的面积
(
4m
)
(
6cm
2cm
)
(
8cm
6cm
)
(
5dm
)
(
4m
6m
5m
)
独立完成，全班核对。
通过学生计算图形的面积，回顾各图形的面积公式。
用数方格的方法求面积
1、你知道这个图形的面积有多大吗？
这是个不规则图形，我们可以把它放进每格是1平方厘米的方格之中，通过数方格的方法来求它的面积
2、怎样数呢？
先数整格，大于半格的算一格，小于半格的忽略不计
3、学生数
汇报数的方法
4、除了用数方格的方法，还有不同方法吗？
可把这个图形近似的看作三角形来估测它的面积
5、如何求面积？
独立计算面积
6、小结：要估测一个不规则图形的面积，可以用数方格的方法，也可以把图形近似的看成我们已经学过的图形，用面积公式来求。用不同的方法进行估测，结果可能不一样
用估测的方法求面积
先画一个三角形通过计算得出这个不规则图形的面积大约与
三角形的面积差不多。
(1)把这个图形近似地看作三角形来估测它的面积.
(2)计算这个三角形的面积是:
10×7÷2=35cm2
(3)估测结果:这个图形的面积大约是:35cm2.
比较这两种方法的异同
(1)这两种方法所得到的结果往往会不一样.
(2)第二种方法使用的是新的估测方法,所需要的条件：通过将图形近似地看作可求面积的多边形，从而对不规则图形的面积进行估测，这种方法适用于某些不规则图形与已经学习过的可求面积的多边形（或者是多边形的组合图形）的形状相似的情况。
巩固深化,灵活应用
1.
练一练P5
估测下列图形的面积:
解:4×3÷2=6m2
解:76×30=2280cm2
解:(20
+
50)×30÷2
=1050m2
这些图形可近似的看成什么图形？
估算面积
汇报
课堂总结
通过这堂课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
同桌互相总结本节课学习的内容，提出问题
作业
面积估测练习
板书设计：
面积的估测
数方格
看成近似的图形
重建反思：
自然数
教学目标
1、进一步认识自然数及自然数的6种含义。
2、在学习的过程中培养学生的合作学习的能力。
3、学生在学习过程中不断尝试、勇于探索的学习态度，进一步发展学生的数感。
教材分析
关于0是不是自然数一直是争论的焦点，着重要弄清关于自然数的三方面问题。
学生分析
在学习本课之前，学生已经在二年级和三年级初步认识了单数、双数以及数射线的简单知识，四年级学习了更大的数，这些都为学习本课奠定了基础。同时，本课的内容也是中学学习倍数、探索2、3、5倍数的特征、知道因数和分解质因数等内容的重要基础。因此学好本课对以后学习约分、通分、分数的四则运算等都起到了至关重要的作用。
重点难点
理解自然数的6种含义
教学过程
教学环节
教学活动
资源准备
评价关注点
教师活动
学生活动
引入
阶段
1、我们已经学习了整数和小数，今天我们要学习一个新的概念“自然数”
板书：自然数
1，2，3，…这些数被称为自然数，后来人们又把表示“没有”的“0”也归为自然数。
板书：0，1，2，3，4…
2、你们还知道有哪些自然数？
学生举例
3、最小的自然数是几？最大的呢？
小结：0是最小的自然数，没有最大的自然数（板书）
4、一切自然数都可以用“n”表示，自然数“n”的后一个自然数是“n+1”，前一个自然数是“n-1”
5、自然数可以表示什么？
小结：个数
3个
序数
第3个
量数
3千克，3元
计算结果
2+1=3
重复计算的次数
3个2相加
编码
邮编、身份证号码中的3
同桌交流
全班交流
6、小结：
（1）、自然数：0，1，2，3…（大于等于0的整数）
（2）、最小的自然数是0，没有最大的自然数
（3）、每一个自然数都只有一个自然数接在它的后面，自然数n的后一个自然数是n+1
反思自我学习过程
今天学会了什么？
作业
自然数练习
板书设计：
自然数
0，1，2，3，4…
0是最小的自然数，没有最大的自然数
个数
3个
序数
第3个
量数
3千克，3元
计算结果
2+1=3
重复计算的次数
3个2相加
编码
邮编、身份证号码中的3
重建反思：
1