五年级下册数学教案-3.4 长方体和正方体的体积计算 西师大版

文档属性

名称 五年级下册数学教案-3.4 长方体和正方体的体积计算 西师大版
格式 doc
文件大小 21.0KB
资源类型 教案
版本资源 西师大版
科目 数学
更新时间 2021-06-01 08:08:48

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文档简介

长方体和正方体体积计算
学习内容
长方体和正方体的体积计算, 课型: 新授课
学习目标
1、知识与技能
(.1)让学生在经历观察拼长方体的过程中,理解长方体体积数与长、宽、高之间的关系,进而推得长方体体积的计算公式。(2)能根据正方体与长方体的特殊关系,理解正方体体积的计算公式,并推得长方体和正方体体积计算的统一公式。(3).能正确的运用体积计算公式,进行简单的体积计算。
2、过程与方法
让学生在经历体积公式的推导中,发现长方体的长、宽、高与其体积数之间的关系,并通过简单的应用练习,深化对这一公式的理解,进而在比较中得出正方体体积计算公式和它们的统一公式。
3.情感、态度、价值观
在经历公式的推导过程中发现,在交流与发现中体验教学的内容在联系与魅力。
重难点、关键
重点:
让学生自已去经历公式的推导过程,进而理解长方体、正方体公式的来源、正确地应用所得公式进行体积计算。
难点:
发现长、宽、高的尺寸与长方体体积数之间的关系;在计算长方体的体积时单位名称的一致也是学生易出错的,教学时应予以关注。
关键:
体积公式推导的动手操作与分析的实质性参与是公式形成与理解的关键;应用于计算时注意单位的变式也是促使学生养成良好解决问题的习惯的途径。
教学过程
一、复习导入
(一)、同学们,请看这是什么图形?我们前面学习了有关长方体和正方体的有关知识,下面我们来进行测评:
(二)、课件出示测评内容
测评:1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的( )( )( );
2、说说下列图形有的长宽高的各多少?图1,图2、图3
3、火柴盒、卫生桶、衣柜哪一个占的空间大?物体所占空间的大小叫做物体的体积。
4、计量长度、面积、体积要用长度、面积、体积单位,常用的长度、面积、体积单位有哪些?它们相邻单位之间的进率是多少。
(三)怎样计量一个物体的体积大小呢?都用水和量杯来的测量,如一幢房子,一间教室,行不行?还有什么办法呢?这节课我们就一起来探讨这个问题。师边说边板书,长方体和正方体体积计算。
二、讲授新课
(一)探讨长方体的体积与它的长、宽、高的关系:
1、同学们,我们准备观察课件,在观察前先看要求,课件出示观察要求,并抽生读观察要求:下面的各个长方体,包含了有多少个体积单位?(每个小正方体为1立方厘米),它的体积是多少?并指出它的长、宽、高各是多少?
2、老师课件展示图1,及拼成图1的过程,然后引导学生观察思考,并回答上面的问题。
3、学生通过数或思考,回答:体积为5立方厘米,长为5厘米、宽为1厘米、高为1厘米。
4、教师课件展示图2,及图2拼的过程,然后引导学生观察思考、回答问题:体积为15立方厘米、长为5厘米、宽为3厘米、高为1厘米。
5、教师课件展示图3,及图3拼的过程,然后引导学生观察思考、回答问题:体积为12立方厘米、长为3厘米、宽为2厘米、高为2厘米。
6、教师引导学生观察图1、图2、图3的体积数,长、宽、高的数字,并引导学生观察思考,分小组讨论,然后说出自己的发现?
7、师生取得共识:长方体长、宽、高的乘积等于它的体积数。
(二)长方体体积公式的建立
1、根据观察、分析得到:长方体的体积=长X宽X高
2、用字母表示为V=axbxh(a表示长,b表示宽,h表示高、v表示长方体体积)
3、课件出示试一试,关引导学生完成
试一试:一个长方体,长为8cm、宽为6cm、高为4cm,它的体积是多少?
8x6x4=192 (cm3)
答:它的体积是192 cm3
课件展示练习题:一个长方体,底面积是80平方厘米,高4厘米,它的体积是多少立方厘米?
学生读题思考,你获得了哪些数学信息?这里告诉了底面积和高
根据长方体的体积=长X宽X高,长X宽=底面积,所以长方体的体积=底面积X高,用字母表示为V=Sxh( s表示底面积,h表示高,v表示长方体体积)
列式计算:80X4=320(cm3)
答:它的体积是320立方厘米。
(三)正方体体积公式的推导
1、由于正方体是长、宽、高相等的长方体,所以正方体体积公式为:正方体的体积=棱长X棱长X棱长
2、用字母表示为V=axaxa(a表示棱长,v表示正方体体积)
3、由于棱长棱长等于底面积,所以正方体的体积=底面积X高。用字母表示为V=Sxh( s表示底面积,h表示高,v表示正方体体积)。
4、因此长(正)方体的体积=底面积X高,( s表示底面积,h表示高,v表示长(正)方体体积)。
5、课件展示试一试,关引导学生完成
试一试:一个正方体的纸箱,棱长是5分米,它的体积是多少?
5x5x5x=125(立方分米)
答:它的体积是125立方分米。
三、巩固练习
1、教科书例1、例2引导学生完成。
2、练习十五第1-3题,引导学生完成。
3、课件出示达标测评,并引导学生完成。
四、小结本课
谁能说说通过本节课的学习,你学会了什么?
五、布置作业
板书设计
长方体和正方体体积计算
长方体的体积=长X宽X高 正方体的体积=棱长X棱长X棱长
长方体的体积= 底面积X高 正方体的体积= 底面积X高
长(正)方体的体积=底面积X高