五年级下册数学教案-4.6 分数和小数的互化 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.6 分数和小数的互化 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 72.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-01 08:13:00 | ||
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文档简介
分数与小数的互化
教学目标:
通过学生合作学习、自主探究，让学生理解并掌握分数与小数互化的方法。
通过观察、发现了解最简分数能否化成有限小数的方法，并可以正确的进行判断。
通过观察、比较、小组合作学习等活动，培养学生观察、抽象概括和合作交流的能力。
教学重点:理解并掌握分数与小数互化的方法。
教学难点:能根据分数的特点灵活的选择合理的方法把分数化成小数。
教学课型:新授课
教学方法：小组合作学习、自主探究、讲练结合
教具准备:多媒体课件?
教学过程:
一、复习引入
1. 看图写出分数和小数。
小数表示： 分数表示：
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小数表示： 分数表示：
2.填空：
（1）0.8是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ），里面有8个（ ）分之一，化成分数为（ ）。
（2）0.15是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ），里面有15个（ ）分之一，化成分数为（ ）。
（3）0.009是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ），里面有9个（ ）分之一，化成分数为（ ）。
=（ ）÷（ ） 7÷13=（ ）（填分数）
二、探究新知
1.出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？
学生独立列式计算，同桌交流
生：3÷10=0.3（米）????3÷10= ?（米）?
师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？?
生：3÷5=0.6米???????3÷5=?米
师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？?
生：0.3=??????0.6=?师：结果是相等的，只是用分数和小数两种不同形式表示而已，说明小数和分数是可以相互转化的。那今天我们就一起来学习分数与小数的互化（板书）
师：同学们想一想，怎么样较快的把0.3和0.6化成分数呢？?请同学们带着这三个问题，与小组成员合作完成。
小组合作：思考（1）怎么样可以较快的把小数化成分数？
你转化的依据是什么？
小数化成分数以后，需要注意什么？
学生汇报，教师板书：0.3=???0.6==?
小结：因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，能化简的要化成最简分数。?
师：那你们学会了吗？请试一试：把下面的小数化成?（课件出示练习题）
0.07=（） 0.24=（ ） 0.123=（ ）
学生独立解答，教师巡视。请学生说，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：?
把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。?
师：小数化成分数，需要注意什么呢？?
生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。
师：现在你们会把小数化成分数，有时候根据实际情况也需要把分数化成小数。那么怎么把分数化成小数呢？（出示课件例题2）?
2.自主探究把分数化成小数的方法：
??
小组合作：思考（1）怎么样可以较快的把小数化成分数？
（2）你转化的依据是什么？
（3）小数化成分数以后，需要注意什么？
师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流。?
要求：各小组推荐一名代表来作汇报。?
学生汇报：课件展示
老师讲解的时候，把一二两个数分为一类，把三四两个数分为一类，把五六两个数分为一类。
学生小结：
分数化成小数的方法是：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）?
特殊方法：分母是10、100、1000……时，直接写成小数；分母是10、100、1000……的因数时，可以化成分母是10、100、1000……的分数，再写成小数。
师：这两个方法中，那种方法是一般的方法呢？
三、巩固提高
（1）学生做一做：把0.7、?、0.25、?、?、这6个数?按从大到小的顺序排列起来?
师：仔细观察这6个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？?
生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数再比较，或者把小数化成分数再比较都可以。?
师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，用你们喜欢的方法比较大小。?
要求：各小组推荐一名代表来作汇报。?
（2）交流反馈：?
A、把小数化成分数：?
B、?把分数化成小数：?
请小组派代表说，并讲解本组比较的过程及方法。?
师：为什么你不用小数化成分数的方法比较大小呢？
生：那样比较麻烦，化成了小数以后还要通分。
生：我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。
师：是的，如果有分数又有小数进行大小比较的时候，一般都是把分数化成小数，再进行比较大小。?
设计意图：通过小组讨论学生计算引导学生参与整个计算方法的探讨过程，使学生的学习主动性得到充分发挥。）?
?四、扩展提高
刚才我们发现，有的分数可以化成有限小数，有些不能化成有限小数，你想知道怎么样的分数可以化成有限小数，怎么样的分数不能化成有限小数吗？在解决这个问题之前，请同学们先思考这个问题
括号里可以填几，这个分数可以化成有限小数？
学生自由回答
学生1：括号里可以填10、100、1000等的数
学生2：可以填14
师：为什么呢？
生：化简以后是二分之一，分母乘以5可以化成分母是10的分数。
师：看来，看一个分数能不能化成有限小数，还需要化成最简分数，再看看能不能化成分母是10、100、1000的分数，这样比较麻烦，老师这里有一个更简单的方法，你们想知道吗？请同学们看书上79面，你知道吗？
现在你们能够很快的判断出一个分数能不能化成有限小数了吗？
在数学的王国里，我们要学会观察，学会总结规律，会发现很多很多数学奥秘。
课堂小结
谁来说一说通过今天这节课学习你有什么收获？你最大的收获是什么？?在小数与分数的互化中需要注意什么？
板书设计:?
????????????分数与小数的互化?
小数化成分数：
把小数直接化成分母是10、100、1000……的分数，能化简的要化成最简分数。?
分数化成小数：
一般方法：分子÷分母
特殊方法：分母是10、100、1000……时，直接写成小数
教学反思：本节课主要通过学生自主探究、小组合作交流中，让学生掌握分数化成小数，小数化成分数的方法，并通过小组合作的三个思考问题，让学生明白分数与小数互化方法的依据与注意事项。通过巩固练习中的比较大小，让学生在比较过程中发现，有分数与小数比较大小的时候，统一化成小数更简单。最后通过“你知道吗？”让学生理解判断一个分数能否化成有限小数的方法，从而引导学生数学学习要学会观察、思考、总结规律，会发现数学的许多奥秘，培养学生探究数学的兴趣。
教学目标:
通过学生合作学习、自主探究，让学生理解并掌握分数与小数互化的方法。
通过观察、发现了解最简分数能否化成有限小数的方法，并可以正确的进行判断。
通过观察、比较、小组合作学习等活动，培养学生观察、抽象概括和合作交流的能力。
教学重点:理解并掌握分数与小数互化的方法。
教学难点:能根据分数的特点灵活的选择合理的方法把分数化成小数。
教学课型:新授课
教学方法：小组合作学习、自主探究、讲练结合
教具准备:多媒体课件?
教学过程:
一、复习引入
1. 看图写出分数和小数。
小数表示： 分数表示：
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小数表示： 分数表示：
2.填空：
（1）0.8是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ），里面有8个（ ）分之一，化成分数为（ ）。
（2）0.15是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ），里面有15个（ ）分之一，化成分数为（ ）。
（3）0.009是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ），里面有9个（ ）分之一，化成分数为（ ）。
=（ ）÷（ ） 7÷13=（ ）（填分数）
二、探究新知
1.出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？
学生独立列式计算，同桌交流
生：3÷10=0.3（米）????3÷10= ?（米）?
师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？?
生：3÷5=0.6米???????3÷5=?米
师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？?
生：0.3=??????0.6=?师：结果是相等的，只是用分数和小数两种不同形式表示而已，说明小数和分数是可以相互转化的。那今天我们就一起来学习分数与小数的互化（板书）
师：同学们想一想，怎么样较快的把0.3和0.6化成分数呢？?请同学们带着这三个问题，与小组成员合作完成。
小组合作：思考（1）怎么样可以较快的把小数化成分数？
你转化的依据是什么？
小数化成分数以后，需要注意什么？
学生汇报，教师板书：0.3=???0.6==?
小结：因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，能化简的要化成最简分数。?
师：那你们学会了吗？请试一试：把下面的小数化成?（课件出示练习题）
0.07=（） 0.24=（ ） 0.123=（ ）
学生独立解答，教师巡视。请学生说，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：?
把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。?
师：小数化成分数，需要注意什么呢？?
生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。
师：现在你们会把小数化成分数，有时候根据实际情况也需要把分数化成小数。那么怎么把分数化成小数呢？（出示课件例题2）?
2.自主探究把分数化成小数的方法：
??
小组合作：思考（1）怎么样可以较快的把小数化成分数？
（2）你转化的依据是什么？
（3）小数化成分数以后，需要注意什么？
师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流。?
要求：各小组推荐一名代表来作汇报。?
学生汇报：课件展示
老师讲解的时候，把一二两个数分为一类，把三四两个数分为一类，把五六两个数分为一类。
学生小结：
分数化成小数的方法是：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）?
特殊方法：分母是10、100、1000……时，直接写成小数；分母是10、100、1000……的因数时，可以化成分母是10、100、1000……的分数，再写成小数。
师：这两个方法中，那种方法是一般的方法呢？
三、巩固提高
（1）学生做一做：把0.7、?、0.25、?、?、这6个数?按从大到小的顺序排列起来?
师：仔细观察这6个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？?
生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数再比较，或者把小数化成分数再比较都可以。?
师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，用你们喜欢的方法比较大小。?
要求：各小组推荐一名代表来作汇报。?
（2）交流反馈：?
A、把小数化成分数：?
B、?把分数化成小数：?
请小组派代表说，并讲解本组比较的过程及方法。?
师：为什么你不用小数化成分数的方法比较大小呢？
生：那样比较麻烦，化成了小数以后还要通分。
生：我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。
师：是的，如果有分数又有小数进行大小比较的时候，一般都是把分数化成小数，再进行比较大小。?
设计意图：通过小组讨论学生计算引导学生参与整个计算方法的探讨过程，使学生的学习主动性得到充分发挥。）?
?四、扩展提高
刚才我们发现，有的分数可以化成有限小数，有些不能化成有限小数，你想知道怎么样的分数可以化成有限小数，怎么样的分数不能化成有限小数吗？在解决这个问题之前，请同学们先思考这个问题
括号里可以填几，这个分数可以化成有限小数？
学生自由回答
学生1：括号里可以填10、100、1000等的数
学生2：可以填14
师：为什么呢？
生：化简以后是二分之一，分母乘以5可以化成分母是10的分数。
师：看来，看一个分数能不能化成有限小数，还需要化成最简分数，再看看能不能化成分母是10、100、1000的分数，这样比较麻烦，老师这里有一个更简单的方法，你们想知道吗？请同学们看书上79面，你知道吗？
现在你们能够很快的判断出一个分数能不能化成有限小数了吗？
在数学的王国里，我们要学会观察，学会总结规律，会发现很多很多数学奥秘。
课堂小结
谁来说一说通过今天这节课学习你有什么收获？你最大的收获是什么？?在小数与分数的互化中需要注意什么？
板书设计:?
????????????分数与小数的互化?
小数化成分数：
把小数直接化成分母是10、100、1000……的分数，能化简的要化成最简分数。?
分数化成小数：
一般方法：分子÷分母
特殊方法：分母是10、100、1000……时，直接写成小数
教学反思：本节课主要通过学生自主探究、小组合作交流中，让学生掌握分数化成小数，小数化成分数的方法，并通过小组合作的三个思考问题，让学生明白分数与小数互化方法的依据与注意事项。通过巩固练习中的比较大小，让学生在比较过程中发现，有分数与小数比较大小的时候，统一化成小数更简单。最后通过“你知道吗？”让学生理解判断一个分数能否化成有限小数的方法，从而引导学生数学学习要学会观察、思考、总结规律，会发现数学的许多奥秘，培养学生探究数学的兴趣。