22.3梯形 练习-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（机构）（Word版 含答案）

1285875-30289522.3梯形
22.3梯形

一、选择题
1.下列命题中真命题的是（??? ）
A.?有一组邻边相等的四边形是菱形?????????????????????????B.?对角线相等的四边形是矩形
C.?有一个角是直角的菱形是正方形?????????????????????????D.?有一组对边平行的四边形是梯形
2.下列命题正确的是（??? ）
A.?对角线互相垂直且相等的四边形是菱形???????B.?一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形
C.?对角线相等的四边形是矩形????????????????????????? D.?等腰梯形的两条对角线相等
3.下列说法正确的是（??? ）
A.?矩形的对角线相互垂直???????????????????????????????????????B.?菱形的对角线相等
C.?平行四边形是轴对称图形????????????????????????????????????D.?等腰梯形的对角线相等
4.Rt△ABC两直角边的长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为(???? )
A.?10cm????????????????????????????????????B.?3cm????????????????????????????????????C.?4cm????????????????????????????????????D.?5cm
5.如图，四边形ABCD是正方形，延长BA到点E，使BE=BD，则∠ADE等于(?? )

A.?15.5°????????????????????????????????????B.?22.5°????????????????????????????????????C.?45°????????????????????????????????????D.?67.5°
6.如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD∥BC，AE∥DC∠B=60°,BC=3,△ABE的周长为6,则四边形ABCD的周长是（??? ）．
A.?8?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?12?????????????????????????????????????????D.?16
7.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（　　）

A.?AB＝DC????????????????????????????B.?∠1＝∠2????????????????????????????C.?AB＝AD????????????????????????????D.?∠D＝∠B
8.梯形ABCD中，AD// BC ，AB=3，BC=4，CD=2， AD=1，则梯形的面积为 （??? ）
A.?1023?????????????????????????????????B.?1033?????????????????????????????????C.?32?????????????????????????????????D.?33
9.如图，点A，B在直线l上两点，以AB为边作菱形ABCD，M、N分别是BC和CD的中点，NP⊥AB于点P，连接MP，若∠D=140°，则∠MPB的度数为（??? ）

A.?100°????????????????????????????????????B.?110°????????????????????????????????????C.?120°????????????????????????????????????D.?130°
10.梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2 ， 则上底长为(???? )
A.?9cm?????????????????????????????????????B.?7cm?????????????????????????????????????C.?5cm?????????????????????????????????????D.?3cm
二、填空题
11.如果一个梯形的上底长为 2cm ，中位线长是 5cm ，那么这个梯形下底长为________ cm ．
12.如图，在平行四边形 ABCD 中， AC 、 BD 相交于点 O ，点 E 是 AB 的中点.若 OE=3cm ，则 AD 的长是________ cm .
13.如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE＝2.5，那么CD的长是 ________
14.如图，在 △ABC 中， D,E,F 分别是 AB,BC,CA 的中点，连接 DE,DF ，若 BC=12cm,AC= 10cm ，则四边形 DECF 的周长是________.
三、计算与解答
15.已知：如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？
16.如图，△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线，则四边形EBCD是等腰梯形吗？为什么？
17.等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明．若不相等，请说明理由．
18.已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF= 12 （AD+BC）．求证：AD∥BC．
参考答案
1.【答案】 C 2.【答案】 D 3.【答案】 D 4.【答案】 D 5.【答案】 B 6.【答案】 A 7.【答案】 D 8.【答案】 A 9.【答案】 B 10.【答案】 B
11.【答案】 8 12.【答案】 6 13.【答案】 6.5 14.【答案】 22cm
15.【答案】 解：∵AD∥BC，
∴当QC=PD时，四边形PQCD是平行四边形．
此时有3t=24﹣t，解得t=6．
∴当t=6s时，四边形PQCD是平行四边形．
16.【答案】 解：四边形EBCD是等腰梯形．理由如下：
∵AB=AC，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线
∴∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠ECB
在△EBC与△DCB中，
{∠ABC=∠ACB∠DBC=∠ECBBC=BC
∴△EBC≌△DCB（ASA）
∴BE=CD
∴AE=AD
∴∠AED=∠ABC= 180??∠A2
∴DE∥BC，且DE≠BC
∵BE=CD
∴四边形EBCD是等腰梯形
17.【答案】 已知：四边形ABCD是等腰梯形，M是AD中点，
求证：MB=MC．
证明：
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠A=∠D．
∵M是AD的中点，
∴AM=DM．
在△ABM和△DCM中， {∠A=∠DAB=DCAM=DM ，
∴△ABM≌△DCM（SAS）．
∴MB=MC．
18.【答案】 证明：取BD的中点H，连接EH、FH，
∵E，F分别是AB，CD的中点，
∴EH是△ABD的中位线，FH是△BCD的中位线，
∴EH= 12 AD，EH∥AD，FH= 12 BC，FH∥BC，
∴EH+FH= 12 （AD+BC），
∵EF= 12 （AD+BC），
∴EH+FH=EF，
∴E、F、H三点共线，
∴AD∥EF∥BC，
故AD∥BC．