六年级下册数学教案 - 总复习 图形的认识 北师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案 - 总复习 图形的认识 北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 49.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-01 10:31:27 | ||
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文档简介
图形的认识
一
、教学内容：北师大版小学数学六年级下册总复习图形的认识，第89页
二、教材分析：
学习内容简单介绍：
本节的教学内容是总复习图形的认识的第一课时89页1、2题，主要是整理平面图形之间的关系，立体图形之间的关系，平面图形与立体图形之间的联系。这是小学阶段第一次对图形进行系统整理，其目的是让学生再次回顾已学图形的特征，掌握分类标准与方法，理解图形的并列与包含关系，引领学生系统整理，进行知识的整理与内化，构建图形知识网络，体会数学的建模思想。
教学思路框架思考：
教学时，为学生创设积极参与的情境，激发学生动手，动脑，从形象直观的卡片入手，带入复习整理的氛围，由粗到细，引发学生探究整理，抓住特点，理解关系，掌握分类方法和标准，构建模型。
教学方法提示：
在教学中，引领学生进行观察，猜想，讨论，演示操作，调整交流，尝试，小组合作，验证等方法，让学生体验学习的乐趣，感受成功的愉悦以及图形家族的魅力，激发探究欲望。
三、学情分析：
知识储备、经验基础及思维特点：
由于这次整理是学生第一次系统整理所学图形，尽管学生对这一部分知识有一定的印象，掌握了这一部分知识的知识点，积累了一定的数学活动经验以及图形几何的空间观念，但要求学生按一定的标准分类梳理，还是有一定困难的。
预设学习障碍点：如何将学过的图形系统整理，构建图形知识网络。图形的特征掌握记忆得怎么样，知识间的连接点在哪里，已有的图形空间观念，如何理解并列与包含关系是难点，梳理的方法与标准掌握情况，以及对本节复习梳理是否感兴趣等，都将直接影响本节学习效果。
相应的策略设计：
本节课教学设计要充分考虑到学生对知识的遗忘和遗漏情况，要设计能激起学生积极参与学习的情境，充分利用图形卡片，课件演示，动手操作等手段，还要抛给学生有价值的数学问题，引发思考，突破难点。
四、
教学目标
1
知识技能
系统整理学过的图形，进一步理解所学的各种平面图形和立体图形等几何图形的特征，梳理图形之间的联系，体会“面体”之间的关系，构建图形知识网络。
2
数学思考
在经历整理的过程中，通过观察，猜测，演示等，学会整理领悟学习方法，自觉反思对图形认识的学习情况，体会数学的建模思想。
3
问题解决
在梳理过程中，能尝试建立“面在体上，面动成体”的空间观念，对图形的再认识提升高度，能正确解决生活中的与图形有关的问题,积累数学活动经验。
4
情感态度
感受图形大家族的魅力，提高对图形内容学习的兴趣，增强学习数学的自信心。
五、
教学重点
理解图形特征，构建图形知识网络
六、
教学难点
1
理解并列、包含关系，体会面在体上，面动成体。
2
自主梳理知识，对课堂学习有“新感觉”
七、
教学准备
ppt
长方形纸
图形卡片
题卡
八、
教学过程
（一）
激情导入
同学们，几年来，我们在图形的大家族里认识了许多熟悉的面孔，还记得它们吧，有哪些？说说看?这节课，我们把这些图形再次请出来，（指着黑板，各种图形卡片）这么多图形，我们有必要进行梳理一下，我们从图形关系的角度来梳理这些图形，看看他们之间有什么关系，相信，我们会有更多的认识。
板书
图形的认识
【
设计意图
】在寻找熟悉的图形中，激起曾经的回忆，引起学生有序整理，为本节学习树立信心
（二）
知识梳理
学生大致整理
。
这么多的图形，谁愿意到前面来帮助老师一下，重新整理摆放？（指名3,4人到前面整理），下面同学小组为单位，要求：看着图形卡片，你能说出图形的特点吗？忘记的可以问小组同学，然后再整理摆放）卡片重新摆放。
交流：（留一人在前面）你是怎么分的
三角形
课件呈现
平面图形
图形
立体图形
引导交流，分为平面图形，立体图形，平面里有三角形，四边形五边形、、、、、是线段围成的图形，圆是曲线图形。、、、、）
【设计意图】动手动脑，形象直观，激发情趣，初步体会建模思想。。
分类梳理
１ 平面图形
A
三角形分类
（引导分类）。
刚才我们分得很好，这样梳理合不合理？我们细细分分，从三角形开始，三角形有哪些？怎样来分类？（看卡片，把三角形分成了直角三角形，锐角三角形，钝角三角形）
这是按什么分的？
课件呈现 （三角形的后面） 锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
思考：(1)有没有一个三角形，按角分后，可以既是直角三角形又是锐角三角形？或者既是直角三角形又是钝角三角形？说明了什么？
思考（2）
有没有一个三角形,按角分类后,可以既不是直角三角形,又不是锐角三角形,还不是钝角三角形,这又说明了什么?
这就说明三角形按角分类只有这三种，没有其他情况。（指着三角形图）如果把这三个三角形放在集合圈里，又怎样表示呢？
板书
集合图
老师画了这样的集合圈，请你（指３人）在集合圈里
填写三种三角形，为什么这样表示？
（也可能画圈圈上，可以吗追问）
说明用集合图也可以表示三角形之间的并列关系
小结
：我们可以用集合图，结构图表示按角分类的三角形之间的并列关系件 随机将图片整好
按边分有哪些呢?
(学生说，等腰
····)请你尝试用集合图表示按边分的三角形之间的关系。
动手操作
展示作品
说说作品表示的关系（肯定认识看法）为什么这样表示？
强调：等腰三角形里包含等边三角形
。（根据特征，等边三角形不仅具备了等腰三角形的特征，两条边相等，等边三角形还具备了三条边相等的独特特征，）是特殊的等腰三角形。它们之间有重叠的部分
板书
有重叠的部分
包含关系
这种关系是包含关系。
课件呈现
集合图
【设计意图】由粗到细，抓住特点，理解关系，
掌握分类方法和标准，构建模型。
比较：并列关系的集合图和包含关系的集合图有什么不同？（引导，并列关系的几个图互不相干，包含关系的有重叠的部分）
调整卡片 （等边三角形 ，等腰三角形重叠放在一起。）
小题：一个三角形有两个角都是45度，这个三角形是（
），是（
）。一个等腰三角形，有一个角是60度，这个三角形是（
），是（
）。
小结：我们能根据图形特征来将三角形按边分类，包含关系。按角分类，并列关系。
B
四边形分类
独立操作
那么四边形怎样来细细梳理分类呢？（指着卡片）它们之间的关系怎样表示呢？你能用集合图表示它们的关系吗？
自由整理
小组交流
选作品展示（投影或粘贴黑板）
（指名说说你对作品的理解，为什么这样表示？）
【设计意图】放手去做，培养自主合作探究能力，体验成功愉悦。
强调
：正方形是特殊的长方形，（抓特征，长方形两组对边分别平行且相等，正方形同样具备了这样的特征，不仅如此，还具备了四条边都相等的独特特征，两种图形的四个角都是直角，所以长方形里包含正方形。
（随机讨论梯形与平行四
边形关系）
用这样的集合图表示。
课件呈现
集合图
老师也把四边形分类，用了这样的结构图。展示课件。说说按什么分类的？（边是否平行分的）
平行四边形
梯形
·····
随机调整卡片 （平行四边形，长方形，正方形
重叠放在一起，）
四边形中还有什么形呢？（菱形）它与这些图形又有怎样的关系呢，更多的相关知识课后研究）
C
平面图形
集中交流。三角形，四边形，五边形， 圆等都是平面图形。
课件呈现
五边形，多边形，圆字样以及
加深印象
练面图形之间的关系。
2
立体图形
小组内交流梳理，调整卡片
平面图形我们已经复习梳理了，那么立体图形呢，
在立体图形之间有没有这样的关系呢？
（长方体正方体重叠一起，圆柱，圆锥单放）
课件呈现：
集中交流
，指名填写集合图。为什么这样填？那么圆柱与他们的关系呢？圆锥呢？他俩之间存不存在包含关系呢？探讨圆柱与圆锥关系（圆柱是柱体，圆锥不是。圆柱有两个底面
圆锥只有一个底面。从计算角度看，有联系）
【设计意图】经历形象直观梳理过程，培养自主学习能力和合作意识，领悟学习方法，提高再认识。
3
梳理平面图形与立体图形之间的关系
平面图形与立体图形之间又有怎样的关系呢？
体——面
面在体上
你能从立体图形中看到或想到什么平面图形？课件呈现
动手操作，画出来，展示学生作品（各种平面图形，先展示直观看到，再展开看到和截开看到的）
课件演示
（1）
圆柱展开图，圆锥展开图
（2）柱体截面（竖着截开，横截）从立体图形中截后也能找到平面图形
总结：从视觉看
立体图形展开图，
截面三个角度，我们都能找到平面图形，
我们说面在体上
。
课件呈现字样。
感受面在体上：用手摸桌面，指教室里的面，并描述面在体上
面——体
面动成体
从立体图形中能看到平面图形，那么从平面图形中你能看到立体图形吗？
（1）演示
手动
，长方形平移
。看到什么？（能看到或想到立体图形吗？）
课件
演示
长方形平移，沿着平移轨迹得到长方体。
（2）通过平移，你还想到了什么图形通过平移得到立体图形？（学生说，正方形，圆平移）
正方体，圆柱体。强调正方形平移多少才成正方体。
（3）从一个长方形还有什么方法得到立体图形？（卷，手动演示，旋转）
课件演示
长方形旋转成圆柱
（4）圆锥又是什么图形旋转后形成的图形呢?
直角三角形，怎样旋转呢？
课件演示
成圆锥
操作，指名让学生演示，旋转长方形，三角形的小旗，看到什么
通过刚才观察演示，猜测，平面图形的平移或旋转可以得到立体图形，我们就可以说，面动成体
课件呈现字样
【设计意图】经历观察，想象，操作，演示，逐渐增强了对已有知识再认识的欲望，将图形整理内化，同时促进了“空间与图形”知识网络的形成。感受图形家族的魅力，激发求知欲望，热爱课堂。
（三） 练习。互相说说关系
这节课你有什么收获？
图形之间有并列关系，包含关系
平面图形平移旋转成立体图形
面在体上，面动成体、、、、、
（四）
小结
本节课我们了解了图形之间的并列关系和包含关系，面在体上，面动成体。
我们看图形之间的关系，除了看图形本身特征联系外，还可以从变化的角度看，折叠，旋转，展开等角度寻找关系，以后的学习要多思多想呦。
（五）
检测
填空
三角形按角分有（
）。
圆锥沿高截开，截面
是（
）。
圆柱沿着底面直径截开，截面是（
）。
一个圆柱侧面展开是正方形，边长是6.28厘米，圆柱髙是（
）厘米。
（备用）
面积相等的正方形和长方形，分别以它们的边为轴，旋转得到的圆柱，它们的体积各是多少？
2厘米
1厘米
4厘米
一
、教学内容：北师大版小学数学六年级下册总复习图形的认识，第89页
二、教材分析：
学习内容简单介绍：
本节的教学内容是总复习图形的认识的第一课时89页1、2题，主要是整理平面图形之间的关系，立体图形之间的关系，平面图形与立体图形之间的联系。这是小学阶段第一次对图形进行系统整理，其目的是让学生再次回顾已学图形的特征，掌握分类标准与方法，理解图形的并列与包含关系，引领学生系统整理，进行知识的整理与内化，构建图形知识网络，体会数学的建模思想。
教学思路框架思考：
教学时，为学生创设积极参与的情境，激发学生动手，动脑，从形象直观的卡片入手，带入复习整理的氛围，由粗到细，引发学生探究整理，抓住特点，理解关系，掌握分类方法和标准，构建模型。
教学方法提示：
在教学中，引领学生进行观察，猜想，讨论，演示操作，调整交流，尝试，小组合作，验证等方法，让学生体验学习的乐趣，感受成功的愉悦以及图形家族的魅力，激发探究欲望。
三、学情分析：
知识储备、经验基础及思维特点：
由于这次整理是学生第一次系统整理所学图形，尽管学生对这一部分知识有一定的印象，掌握了这一部分知识的知识点，积累了一定的数学活动经验以及图形几何的空间观念，但要求学生按一定的标准分类梳理，还是有一定困难的。
预设学习障碍点：如何将学过的图形系统整理，构建图形知识网络。图形的特征掌握记忆得怎么样，知识间的连接点在哪里，已有的图形空间观念，如何理解并列与包含关系是难点，梳理的方法与标准掌握情况，以及对本节复习梳理是否感兴趣等，都将直接影响本节学习效果。
相应的策略设计：
本节课教学设计要充分考虑到学生对知识的遗忘和遗漏情况，要设计能激起学生积极参与学习的情境，充分利用图形卡片，课件演示，动手操作等手段，还要抛给学生有价值的数学问题，引发思考，突破难点。
四、
教学目标
1
知识技能
系统整理学过的图形，进一步理解所学的各种平面图形和立体图形等几何图形的特征，梳理图形之间的联系，体会“面体”之间的关系，构建图形知识网络。
2
数学思考
在经历整理的过程中，通过观察，猜测，演示等，学会整理领悟学习方法，自觉反思对图形认识的学习情况，体会数学的建模思想。
3
问题解决
在梳理过程中，能尝试建立“面在体上，面动成体”的空间观念，对图形的再认识提升高度，能正确解决生活中的与图形有关的问题,积累数学活动经验。
4
情感态度
感受图形大家族的魅力，提高对图形内容学习的兴趣，增强学习数学的自信心。
五、
教学重点
理解图形特征，构建图形知识网络
六、
教学难点
1
理解并列、包含关系，体会面在体上，面动成体。
2
自主梳理知识，对课堂学习有“新感觉”
七、
教学准备
ppt
长方形纸
图形卡片
题卡
八、
教学过程
（一）
激情导入
同学们，几年来，我们在图形的大家族里认识了许多熟悉的面孔，还记得它们吧，有哪些？说说看?这节课，我们把这些图形再次请出来，（指着黑板，各种图形卡片）这么多图形，我们有必要进行梳理一下，我们从图形关系的角度来梳理这些图形，看看他们之间有什么关系，相信，我们会有更多的认识。
板书
图形的认识
【
设计意图
】在寻找熟悉的图形中，激起曾经的回忆，引起学生有序整理，为本节学习树立信心
（二）
知识梳理
学生大致整理
。
这么多的图形，谁愿意到前面来帮助老师一下，重新整理摆放？（指名3,4人到前面整理），下面同学小组为单位，要求：看着图形卡片，你能说出图形的特点吗？忘记的可以问小组同学，然后再整理摆放）卡片重新摆放。
交流：（留一人在前面）你是怎么分的
三角形
课件呈现
平面图形
图形
立体图形
引导交流，分为平面图形，立体图形，平面里有三角形，四边形五边形、、、、、是线段围成的图形，圆是曲线图形。、、、、）
【设计意图】动手动脑，形象直观，激发情趣，初步体会建模思想。。
分类梳理
１ 平面图形
A
三角形分类
（引导分类）。
刚才我们分得很好，这样梳理合不合理？我们细细分分，从三角形开始，三角形有哪些？怎样来分类？（看卡片，把三角形分成了直角三角形，锐角三角形，钝角三角形）
这是按什么分的？
课件呈现 （三角形的后面） 锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
思考：(1)有没有一个三角形，按角分后，可以既是直角三角形又是锐角三角形？或者既是直角三角形又是钝角三角形？说明了什么？
思考（2）
有没有一个三角形,按角分类后,可以既不是直角三角形,又不是锐角三角形,还不是钝角三角形,这又说明了什么?
这就说明三角形按角分类只有这三种，没有其他情况。（指着三角形图）如果把这三个三角形放在集合圈里，又怎样表示呢？
板书
集合图
老师画了这样的集合圈，请你（指３人）在集合圈里
填写三种三角形，为什么这样表示？
（也可能画圈圈上，可以吗追问）
说明用集合图也可以表示三角形之间的并列关系
小结
：我们可以用集合图，结构图表示按角分类的三角形之间的并列关系件 随机将图片整好
按边分有哪些呢?
(学生说，等腰
····)请你尝试用集合图表示按边分的三角形之间的关系。
动手操作
展示作品
说说作品表示的关系（肯定认识看法）为什么这样表示？
强调：等腰三角形里包含等边三角形
。（根据特征，等边三角形不仅具备了等腰三角形的特征，两条边相等，等边三角形还具备了三条边相等的独特特征，）是特殊的等腰三角形。它们之间有重叠的部分
板书
有重叠的部分
包含关系
这种关系是包含关系。
课件呈现
集合图
【设计意图】由粗到细，抓住特点，理解关系，
掌握分类方法和标准，构建模型。
比较：并列关系的集合图和包含关系的集合图有什么不同？（引导，并列关系的几个图互不相干，包含关系的有重叠的部分）
调整卡片 （等边三角形 ，等腰三角形重叠放在一起。）
小题：一个三角形有两个角都是45度，这个三角形是（
），是（
）。一个等腰三角形，有一个角是60度，这个三角形是（
），是（
）。
小结：我们能根据图形特征来将三角形按边分类，包含关系。按角分类，并列关系。
B
四边形分类
独立操作
那么四边形怎样来细细梳理分类呢？（指着卡片）它们之间的关系怎样表示呢？你能用集合图表示它们的关系吗？
自由整理
小组交流
选作品展示（投影或粘贴黑板）
（指名说说你对作品的理解，为什么这样表示？）
【设计意图】放手去做，培养自主合作探究能力，体验成功愉悦。
强调
：正方形是特殊的长方形，（抓特征，长方形两组对边分别平行且相等，正方形同样具备了这样的特征，不仅如此，还具备了四条边都相等的独特特征，两种图形的四个角都是直角，所以长方形里包含正方形。
（随机讨论梯形与平行四
边形关系）
用这样的集合图表示。
课件呈现
集合图
老师也把四边形分类，用了这样的结构图。展示课件。说说按什么分类的？（边是否平行分的）
平行四边形
梯形
·····
随机调整卡片 （平行四边形，长方形，正方形
重叠放在一起，）
四边形中还有什么形呢？（菱形）它与这些图形又有怎样的关系呢，更多的相关知识课后研究）
C
平面图形
集中交流。三角形，四边形，五边形， 圆等都是平面图形。
课件呈现
五边形，多边形，圆字样以及
加深印象
练面图形之间的关系。
2
立体图形
小组内交流梳理，调整卡片
平面图形我们已经复习梳理了，那么立体图形呢，
在立体图形之间有没有这样的关系呢？
（长方体正方体重叠一起，圆柱，圆锥单放）
课件呈现：
集中交流
，指名填写集合图。为什么这样填？那么圆柱与他们的关系呢？圆锥呢？他俩之间存不存在包含关系呢？探讨圆柱与圆锥关系（圆柱是柱体，圆锥不是。圆柱有两个底面
圆锥只有一个底面。从计算角度看，有联系）
【设计意图】经历形象直观梳理过程，培养自主学习能力和合作意识，领悟学习方法，提高再认识。
3
梳理平面图形与立体图形之间的关系
平面图形与立体图形之间又有怎样的关系呢？
体——面
面在体上
你能从立体图形中看到或想到什么平面图形？课件呈现
动手操作，画出来，展示学生作品（各种平面图形，先展示直观看到，再展开看到和截开看到的）
课件演示
（1）
圆柱展开图，圆锥展开图
（2）柱体截面（竖着截开，横截）从立体图形中截后也能找到平面图形
总结：从视觉看
立体图形展开图，
截面三个角度，我们都能找到平面图形，
我们说面在体上
。
课件呈现字样。
感受面在体上：用手摸桌面，指教室里的面，并描述面在体上
面——体
面动成体
从立体图形中能看到平面图形，那么从平面图形中你能看到立体图形吗？
（1）演示
手动
，长方形平移
。看到什么？（能看到或想到立体图形吗？）
课件
演示
长方形平移，沿着平移轨迹得到长方体。
（2）通过平移，你还想到了什么图形通过平移得到立体图形？（学生说，正方形，圆平移）
正方体，圆柱体。强调正方形平移多少才成正方体。
（3）从一个长方形还有什么方法得到立体图形？（卷，手动演示，旋转）
课件演示
长方形旋转成圆柱
（4）圆锥又是什么图形旋转后形成的图形呢?
直角三角形，怎样旋转呢？
课件演示
成圆锥
操作，指名让学生演示，旋转长方形，三角形的小旗，看到什么
通过刚才观察演示，猜测，平面图形的平移或旋转可以得到立体图形，我们就可以说，面动成体
课件呈现字样
【设计意图】经历观察，想象，操作，演示，逐渐增强了对已有知识再认识的欲望，将图形整理内化，同时促进了“空间与图形”知识网络的形成。感受图形家族的魅力，激发求知欲望，热爱课堂。
（三） 练习。互相说说关系
这节课你有什么收获？
图形之间有并列关系，包含关系
平面图形平移旋转成立体图形
面在体上，面动成体、、、、、
（四）
小结
本节课我们了解了图形之间的并列关系和包含关系，面在体上，面动成体。
我们看图形之间的关系，除了看图形本身特征联系外，还可以从变化的角度看，折叠，旋转，展开等角度寻找关系，以后的学习要多思多想呦。
（五）
检测
填空
三角形按角分有（
）。
圆锥沿高截开，截面
是（
）。
圆柱沿着底面直径截开，截面是（
）。
一个圆柱侧面展开是正方形，边长是6.28厘米，圆柱髙是（
）厘米。
（备用）
面积相等的正方形和长方形，分别以它们的边为轴，旋转得到的圆柱，它们的体积各是多少？
2厘米
1厘米
4厘米