第22章 四边形（五） 单元复习测试-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（机构）（Word版 含答案）

一、选择题
1.如图，双曲线
经过
的对角线交点D，已知边
在y轴上，且
于点C，则
的面积是（?
）
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?12
2.如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（?
）
A.?1?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?2
3.如图，点F在正五边形ABCDE的边CD的延长线上，连接BD，则∠BDF的度数（?
）
A.?36°?????????????????????????????????????B.?144°?????????????????????????????????????C.?134°?????????????????????????????????????D.?120°
4.如图，菱形
的对角线
、
相交于点
，
，
，则边
与
之间的距离为（?
）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
5.如图，已知：在?ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH，则下列结论中错误的是（?
）
A.?GF⊥FH?????????????????????????B.?GF＝EH
C.?EF与AC互相平分?????????????????????????D.?EG＝FH
6.从五边形的一个顶点出发，可以画出
条对角线，它们将五边形分成
个三角形．则
、
的值分别为（??
）
A.?1，2????????????????????????????????????B.?2，3????????????????????????????????????C.?3，4????????????????????????????????????D.?4，4
7.如图，四边形ABCD沿直线l对折后重合，如果
，则结论①AB
CD；②AB=CD；③
；④
中正确的是（?
）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
8.如图，对折矩形纸片
，使
与
重合得到折痕
，将纸片展平，再一次折叠，使点
落到
上的点
处，并使折痕经过点
，已知
，则线段
的长度为（??
）
A.?1?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?2
9.已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中正确的是（??
）
A.?当AB⊥BD时，它是菱形
B.?当AC=BD时，它是正方形
C.?当∠ABC=90°时，它是矩形
D.?当AB=BC时，它是矩形
10.如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（2，5），则A，C两点间的距离是（??
）
A.???????????????????????????????????????B.?3
??????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?5
二、填空题
11.如图，在
中，
，
，点D为
中点，将
沿直线
翻折后，点A落在点E处，设
，
，那么向量
用向量
，
表示为________．
12.如图，在矩形
中，
为
边上一点，将
沿
翻折，点B落在点F处，当
为直角三角形时，
________．
13.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是________边形．
14.在正方形ABCD中，AB＝8，点P是正方形边上一点，若PD＝3AP，则AP的长为________．
三、计算与解答
15.如图，在平行四边形
中，点
在
上，点
在
上，且
，点
在
上，且
，连接
．求证：四边形
是平行四边形．
16.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且△AEF是等边三角形.
求证：CE＝CF.
17.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC与BD相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，求AC的长度．
18.如图，将长方形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的点F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，求DE的长.
参考答案
1.【答案】
C
2.【答案】
D
3.【答案】
B
4.【答案】
B
5.【答案】
A
6.【答案】
B
7.【答案】
C
8.【答案】
B
9.【答案】
C
10.【答案】
C
11.【答案】
12.【答案】
7或
13.【答案】
八
14.【答案】
2或
15.【答案】
证明：∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，
∴∠GCF＝∠HAE，
∵DG＝BH，
∴GC＝AH，
在△CFG与△AEH中，
，
∴△CFG≌△AEH（SAS），
∴GF=HE，∠CFG＝∠AEH，
∴∠GFE＝∠HEF，
∴GF∥HE，
∴四边形
是平行四边形．
16.【答案】
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠D=∠B=90°，
∵△AEF是等边三角形，
∴AF=AE，
在Rt△ADF和Rt△ABE中，
?，
∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL），
∴DF=BE，
∴CE=CF.
17.【答案】
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA＝OC＝OB＝OD，
∵∠AOD＝60°，AD＝2，
∴△AOD是等边三角形，
∴OA＝OD＝2，
∴AC＝2OA＝4，
即AC的长度为4．
18.【答案】
解：∵S△ABF=24，
∴
AB?BF＝24，即
×6×BF＝24.
解得：BF=8.
在Rt△ABF中由勾股定理得：AF=
=10.
由翻折的性质可知：BC=AD=AF=10，ED=FE.
∴FC=10-8=2.
设DE=x，则EC=6-x.
在Rt△EFC中，由勾股定理得：EF2=FC2+EC2
，
x2=4+（6-x）2.
解得：x=
，
∴DE=
.