第22章 四边形（一） 单元复习测试-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（机构）（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 第22章 四边形（一） 单元复习测试-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（机构）（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 152.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-01 10:50:13 | ||
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文档简介
1285875-302895第二十二章 四边形1
第二十二章 四边形1
一、选择题
1.如图，在平面直角坐标系中，已知A（5，0）点P为线段OA上任意一点.在直线y＝ 34 x上取点E，使PO＝PE，延长PE到点F，使PA＝PF，分别取OE、AF中点M、N，连结MN，则MN的最小值是（ ）
A.?2.5?????????????????????????????????????????B.?2.4?????????????????????????????????????????C.?2.8?????????????????????????????????????????D.?3
2.在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的有（?? ）
①测量对角线是否相互平分；②测量两组对边是否相等；
③测量对角线是否相等；④测量其中三个角是否为直角
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
3.如图，将矩形纸片 ABCD 沿其对角线 AC 折叠，使点B落到点 B′ 的位置， AB′ 与 CD 交于点E，若 AB=7 ， AD=3 ，则图中阴影部分的周长为（?? ）
A.?10?????????????????????????????????????????B.?13?????????????????????????????????????????C.?17?????????????????????????????????????????D.?20
4.如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为
A.?15°???????????????????????????????????????B.?30°???????????????????????????????????????C.?45°???????????????????????????????????????D.?60°
5.下列说法正确的是（??? ）
A.?有一个角是直角的平行四边形是正方形
B.?对角线互相垂直的矩形是正方形
C.?有一组邻边相等的菱形是正方形
D.?各边都相等的四边形是正方形
6.如图 ∠1,∠2,∠3 是正五边形 ABCDE 的三个外角，若 ∠A+∠B=230°, 则 ∠1+∠2+∠3 =（??? ）
A.?140°?????????????????????????????????B.?180°?????????????????????????????????C.?230°?????????????????????????????????D.?320°
7.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是 1620° ，则原来多边形的边数是（??? ）
A.?11?????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????C.?11或12?????????????????????????????????D.?10或11或12
8.将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为（??? ）
A.?9????????????????????????????????????B.?10????????????????????????????????????C.?11????????????????????????????????????D.?以上均有可能
9.如图，已知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，连接DG．现有如下4个结论：①AG＝GF；②AG与EC一定不相等；③ ∠GDE=45° ；④ △BGE 的周长是一个定值．其中正确的个数为（??? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
10.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法能判定四边形ABCD是菱形的是（?? ）
A.?AC⊥BD????????????????????????????B.?BA⊥BD????????????????????????????C.?AB＝CD????????????????????????????D.?AD＝BC
二、填空题
11.如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为1，斜边为3，把它们按图2，拼摆正方形，纸片在结合部分不重叠无缝隙，则图2的中间空白部分，即四边形 ABCD 的面积为________.
12.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点 M ， N 的标分別为 (2,6) 、 (8,6) ，则顶点 A 的坐标为________；
13.如图，在菱形 ABCD 中，O是对角线 BD 上一点， ⊙O 经过点A，B，C，若 ⊙O 的半径为2， OD=4 ，则 BC 的长为________.
14.如图，在四边形 ABCD 中， ∠ABC=150° ， BD 平分 ∠ABC ，过 A 点作 AE//BC 交 BD 于点 E ， EF⊥BC 于点 F 若 AB=6 ，则 EF 的长为________.
三、计算与解答
15.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O ， E 是 BC 中点，连接 OE 并延长到 F ，使 EF=OE ．求证：四边形 OBFC 是矩形．
16.如图A、B是 ⊙O 上的两点， ∠AOB=120? ，C是弧 AB 的中点，求证四边形 OACB 是菱形．
17.一个多边形的内角和是它外角和的两倍，那么它是多少边形？
18.在平面直角坐标系中，己知O为坐标原点，点 BC∩A1B=B ，以点A为旋转中心，把 △ABO 顺时针旋转，得 △ACD .
（Ⅰ）如图①，当旋转后满足 DC//x 轴时，求点C的坐标.
（Ⅱ）如图②，当旋转后点C恰好落在x轴正半轴上时，求点D的坐标.
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边 OB 上的一点P旋转后的对应点为 P′ ，当 DP+AP′ 取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）
参考答案
1.【答案】 B 2.【答案】 C 3.【答案】 D 4.【答案】 C 5.【答案】 B 6.【答案】 C 7.【答案】 D 8.【答案】 D 9.【答案】 C 10.【答案】 A
11.【答案】 9?42 12.【答案】 （10，2） 13.【答案】 23 14.【答案】 3
15.【答案】 证明：∵ E 是 BC 中点，∴ BE=CE ，
∵ EF=OE ，
∴四边形 OBFC 是平行四边形，
∵ 四边形 ABCD 是菱形，
∴ AC⊥BD ，
∴ ∠BOC=90° ，
∴平行四边形 OBFC 是矩形．
16.【答案】 证明：连 OC ，如图，
∵C是 AB 的中点， ∠AOB=120?
∴ ∠AOC=∠BOC=60? ，
又∵ OA =OC=OB ，
∴ △OAC 和 △OBC 都是等边三角形，
∴ AC=OA=OB=BC ，
∴四边形OACB是菱形．
17.【答案】 解：设这个多边形是n边形，依根据题意得：
（n-2）?180°=2×360°，
解得n=6．
∴它是六边形．
18.【答案】 解：（Ⅰ）如图①中，作 CH⊥x 轴于H.
∵ CD//AH，∠D=∠AHC=90° ，
∴ ∠DAH=90° ，
∴四边形 ADCH 是矩形，
∴ AD=OA=CH=2，CD=OB=AH=4 ，
∴ OH=6 ，
∴ C(6,2)
（Ⅱ）如图②中，作 DK⊥AC 于K.
在 Rt△ADC 中，∵ AD=2,CD=4 ，
∴ AC=25 ，
∵ 12?AD?DC=12?AC?DK ，
∴ DK=455,AK=255 ，
∴ OK=2+255 ，
∴ D(2+255,455)
（Ⅲ）如图③中，连接PA、AP′，作点A关于y轴的对称点A′，连接DA′交y轴于P′，连接AP′．
由题意PA=AP′，
∴AP′+PD=PA+PD，
根据两点之间线段最短，可知当点P与点P′重合时，PA+PD的值最小．
∵A′(?2,0),D(2+255,455) ，
∴直线A′D的解析式为 y=45?219x+85?419 ，
点P坐标 (0,85?419)
第二十二章 四边形1
一、选择题
1.如图，在平面直角坐标系中，已知A（5，0）点P为线段OA上任意一点.在直线y＝ 34 x上取点E，使PO＝PE，延长PE到点F，使PA＝PF，分别取OE、AF中点M、N，连结MN，则MN的最小值是（ ）
A.?2.5?????????????????????????????????????????B.?2.4?????????????????????????????????????????C.?2.8?????????????????????????????????????????D.?3
2.在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的有（?? ）
①测量对角线是否相互平分；②测量两组对边是否相等；
③测量对角线是否相等；④测量其中三个角是否为直角
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
3.如图，将矩形纸片 ABCD 沿其对角线 AC 折叠，使点B落到点 B′ 的位置， AB′ 与 CD 交于点E，若 AB=7 ， AD=3 ，则图中阴影部分的周长为（?? ）
A.?10?????????????????????????????????????????B.?13?????????????????????????????????????????C.?17?????????????????????????????????????????D.?20
4.如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为
A.?15°???????????????????????????????????????B.?30°???????????????????????????????????????C.?45°???????????????????????????????????????D.?60°
5.下列说法正确的是（??? ）
A.?有一个角是直角的平行四边形是正方形
B.?对角线互相垂直的矩形是正方形
C.?有一组邻边相等的菱形是正方形
D.?各边都相等的四边形是正方形
6.如图 ∠1,∠2,∠3 是正五边形 ABCDE 的三个外角，若 ∠A+∠B=230°, 则 ∠1+∠2+∠3 =（??? ）
A.?140°?????????????????????????????????B.?180°?????????????????????????????????C.?230°?????????????????????????????????D.?320°
7.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是 1620° ，则原来多边形的边数是（??? ）
A.?11?????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????C.?11或12?????????????????????????????????D.?10或11或12
8.将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为（??? ）
A.?9????????????????????????????????????B.?10????????????????????????????????????C.?11????????????????????????????????????D.?以上均有可能
9.如图，已知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，连接DG．现有如下4个结论：①AG＝GF；②AG与EC一定不相等；③ ∠GDE=45° ；④ △BGE 的周长是一个定值．其中正确的个数为（??? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
10.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法能判定四边形ABCD是菱形的是（?? ）
A.?AC⊥BD????????????????????????????B.?BA⊥BD????????????????????????????C.?AB＝CD????????????????????????????D.?AD＝BC
二、填空题
11.如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为1，斜边为3，把它们按图2，拼摆正方形，纸片在结合部分不重叠无缝隙，则图2的中间空白部分，即四边形 ABCD 的面积为________.
12.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点 M ， N 的标分別为 (2,6) 、 (8,6) ，则顶点 A 的坐标为________；
13.如图，在菱形 ABCD 中，O是对角线 BD 上一点， ⊙O 经过点A，B，C，若 ⊙O 的半径为2， OD=4 ，则 BC 的长为________.
14.如图，在四边形 ABCD 中， ∠ABC=150° ， BD 平分 ∠ABC ，过 A 点作 AE//BC 交 BD 于点 E ， EF⊥BC 于点 F 若 AB=6 ，则 EF 的长为________.
三、计算与解答
15.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O ， E 是 BC 中点，连接 OE 并延长到 F ，使 EF=OE ．求证：四边形 OBFC 是矩形．
16.如图A、B是 ⊙O 上的两点， ∠AOB=120? ，C是弧 AB 的中点，求证四边形 OACB 是菱形．
17.一个多边形的内角和是它外角和的两倍，那么它是多少边形？
18.在平面直角坐标系中，己知O为坐标原点，点 BC∩A1B=B ，以点A为旋转中心，把 △ABO 顺时针旋转，得 △ACD .
（Ⅰ）如图①，当旋转后满足 DC//x 轴时，求点C的坐标.
（Ⅱ）如图②，当旋转后点C恰好落在x轴正半轴上时，求点D的坐标.
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边 OB 上的一点P旋转后的对应点为 P′ ，当 DP+AP′ 取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）
参考答案
1.【答案】 B 2.【答案】 C 3.【答案】 D 4.【答案】 C 5.【答案】 B 6.【答案】 C 7.【答案】 D 8.【答案】 D 9.【答案】 C 10.【答案】 A
11.【答案】 9?42 12.【答案】 （10，2） 13.【答案】 23 14.【答案】 3
15.【答案】 证明：∵ E 是 BC 中点，∴ BE=CE ，
∵ EF=OE ，
∴四边形 OBFC 是平行四边形，
∵ 四边形 ABCD 是菱形，
∴ AC⊥BD ，
∴ ∠BOC=90° ，
∴平行四边形 OBFC 是矩形．
16.【答案】 证明：连 OC ，如图，
∵C是 AB 的中点， ∠AOB=120?
∴ ∠AOC=∠BOC=60? ，
又∵ OA =OC=OB ，
∴ △OAC 和 △OBC 都是等边三角形，
∴ AC=OA=OB=BC ，
∴四边形OACB是菱形．
17.【答案】 解：设这个多边形是n边形，依根据题意得：
（n-2）?180°=2×360°，
解得n=6．
∴它是六边形．
18.【答案】 解：（Ⅰ）如图①中，作 CH⊥x 轴于H.
∵ CD//AH，∠D=∠AHC=90° ，
∴ ∠DAH=90° ，
∴四边形 ADCH 是矩形，
∴ AD=OA=CH=2，CD=OB=AH=4 ，
∴ OH=6 ，
∴ C(6,2)
（Ⅱ）如图②中，作 DK⊥AC 于K.
在 Rt△ADC 中，∵ AD=2,CD=4 ，
∴ AC=25 ，
∵ 12?AD?DC=12?AC?DK ，
∴ DK=455,AK=255 ，
∴ OK=2+255 ，
∴ D(2+255,455)
（Ⅲ）如图③中，连接PA、AP′，作点A关于y轴的对称点A′，连接DA′交y轴于P′，连接AP′．
由题意PA=AP′，
∴AP′+PD=PA+PD，
根据两点之间线段最短，可知当点P与点P′重合时，PA+PD的值最小．
∵A′(?2,0),D(2+255,455) ，
∴直线A′D的解析式为 y=45?219x+85?419 ，
点P坐标 (0,85?419)