第21章 代数方程（三） 单元复习测试-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（机构）（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 第21章 代数方程（三） 单元复习测试-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（机构）（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 26.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-01 10:52:11 | ||
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文档简介
1057275-302895第二十一章 代数方程复习与测试3
第二十一章 代数方程复习与测试3
一、选择题
1.一艘轮船在静水中的最大航速为35千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行70千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 x 千米/时，则可列方程（?? ）
A.?100x?35=70x+35?????????????????B.?10035?x=7035+x?????????????????C.?100x+35=70x?35?????????????????D.?100x+35=7035?x
2.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为 x 株，则符合题意的方程是（?? ）
A.?3(x?1)=6210x????????????????????B.?6210x?1=3????????????????????C.?3x?1=6210x????????????????????D.?6210x=3
3.A、B两地相距 36 千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（?? ）
A.?36x+4+36x?4=9????????????????B.?364+x+364?x=9????????????????C.?36x+4=9????????????????D.?36x+4?36x?4=9
4.张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（?? ）
A.?3000x?30001.2x＝5???????????????????????????????????????????????B.?3000x?30001.2x＝5×60
C.?30001.2x?3000x＝5???????????????????????????????????????????????D.?3000x+30001.2x＝5×60
5.工人 A 加工 180 个零件与工人 B 加工 240 个零件所用时间相同，已知两人每天共加工 70 个零件，若设 A 每天加工 x 个零件，则可列方程为（?? ）
A.?180x=24070?x??????????????B.?18070?x=240x??????????????C.?180x+240x=70??????????????D.?180x?70=240x
6.“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊3元车费.设原来参加游览的学生共x人.则所列方程是（?? ）
A.?180x?2?180x=3?????????????B.?180x+2?180x=3?????????????C.?180x?180x?2=3?????????????D.?180x?180x+2=3
7.一个容器盛满酒精，第一次倒出10升后，用水加满，第二次倒出6升后，再用水加满，这时容器内的酒精与水的体积之比为7：13，则这个容器的容积为（?? ）
A.?18升????????????????????????????????????B.?20升????????????????????????????????????C.?24升????????????????????????????????????D.?30升
8.小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（??? ）
A.?75x=901.8x+12??????????????B.?75x=901.8x?12??????????????C.?751.8x=90x+12??????????????D.?751.8x=90x?12
9.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（? ）
A.?8x+15=82.5x???????????????B.?8x+14=82.5x???????????????C.?8x=82.5x+15???????????????D.?8x=82.5x+14
10.某市铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天铺设的管道长比计划增加10%，结果提前6天完工，求实际每天铺设管道长度及实际施工天数，小明列出方程： 660x?660x(1+10%) =6，题中x表示的量为（??? ）
A.?实际每天铺设管道长度????????B.?实际施工天数????????C.?计划施工天数????????D.?计划每天铺设管道的长度
二、填空题
11.全民齐心协力共建共享文明城区建设.某服装加工厂计划为环卫工人生产1200套冬季工作服，在加工完480套后，工厂引进了新设备，结果工作效率比原计划提高了20%，结果共用54天完成了全部生产任务.若设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则根据题意列方程为________.
12.A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是________．
13.若关于 x 的分式方程 xx?2?3=mx?2 无解，则 m= ________．
14.某校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A型计算机和B型计算机．已知一台A型计算机的售价比一台B型计算机的售价便宜400元，如果购买A型计算机需要224 000元，购买B型计算机需要240 000元．求一台A型计算机和一台B型计算机的售价分别是多少元． 设一台B型计算机的售价是x元，依题意列方程为________．
三、计算与解答
15.列分式方程解应用题：
2020年玉林市倡导市民积极参与垃圾分类，某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元，求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？
16.长方形的面积是 390m2 ，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少 13m ，求原来长方形的长．
17.进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与指挥官的一段对话:
记者:你们是用 9 天完成 4800 米长的大坝加固任务的，真了不起!
指挥官:我们加固 600 米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的 2 倍．
通过对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？
18.为响应政府“绿色出行”的号召，张老师上班由自驾车改为骑公共自行车．已知张老师家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．张老师用骑公共自行车方式上班比用自驾车的方式上班多用多少小时？
参考答案
1.【答案】 C 2.【答案】 A 3.【答案】 A 4.【答案】 A 5.【答案】 A 6.【答案】 D 7.【答案】 B 8.【答案】 A 9.【答案】 D 10.【答案】 D
11.【答案】 480x+1200?480(1+20%)x=54
12.【答案】 1214x?1215x=13
13.【答案】 2
14.【答案】 240000x=224000x?400
15.【答案】 解：设购买一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需 (x+30) 元
由题意得： 2500x=2000x+30×2 ，
解得： x=50 ，
经检验： x=50 是原方程的解，且符合题意，
则： x+30=80 ，
答：购买一个A型垃圾桶需50元，一个B型垃圾桶需80元．
16.【答案】 解：设原来长方形的长是x厘米，则新长方形的长是 2x 厘米．
390x?3902x=13
解得 x=15
经检验， x=15 是原方程的解，且符合题意．
答：原长方形的长是15厘米．
17.【答案】 解：设该地驻军原来每天加固 x 米，根据题意，得：
600x+4800?6002x=9 ，
解得： x=300 ，
经检验： x=300 是原方程的解，符合题意．
答：该地驻军原来每天加固 300 米．
18.【答案】 解：张老师骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米
设张老师骑公共自行车速度为：x千米每小时，则张老师自驾车速度为： (x+45) 千米每小时；
∴张老师用骑公共自行车方式上班用时为： 10x 小时；张老师用自驾车的方式上班用时为： 10x+45 小时
∵骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍
∴ 10x=4×10x+45
∴ 4x=x+45
∴ x=15
∵ x=15 时，分式方程分母均不为0
∴ x=15 是分式方程的解
∴张老师用骑公共自行车方式上班用时为： 1015=23 小时；张老师用自驾车的方式上班用时为： 1060=16 小时
∴张老师用骑公共自行车方式上班比用自驾车的方式上班多用 23?16=12 小时．
第二十一章 代数方程复习与测试3
一、选择题
1.一艘轮船在静水中的最大航速为35千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行70千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 x 千米/时，则可列方程（?? ）
A.?100x?35=70x+35?????????????????B.?10035?x=7035+x?????????????????C.?100x+35=70x?35?????????????????D.?100x+35=7035?x
2.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为 x 株，则符合题意的方程是（?? ）
A.?3(x?1)=6210x????????????????????B.?6210x?1=3????????????????????C.?3x?1=6210x????????????????????D.?6210x=3
3.A、B两地相距 36 千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（?? ）
A.?36x+4+36x?4=9????????????????B.?364+x+364?x=9????????????????C.?36x+4=9????????????????D.?36x+4?36x?4=9
4.张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（?? ）
A.?3000x?30001.2x＝5???????????????????????????????????????????????B.?3000x?30001.2x＝5×60
C.?30001.2x?3000x＝5???????????????????????????????????????????????D.?3000x+30001.2x＝5×60
5.工人 A 加工 180 个零件与工人 B 加工 240 个零件所用时间相同，已知两人每天共加工 70 个零件，若设 A 每天加工 x 个零件，则可列方程为（?? ）
A.?180x=24070?x??????????????B.?18070?x=240x??????????????C.?180x+240x=70??????????????D.?180x?70=240x
6.“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊3元车费.设原来参加游览的学生共x人.则所列方程是（?? ）
A.?180x?2?180x=3?????????????B.?180x+2?180x=3?????????????C.?180x?180x?2=3?????????????D.?180x?180x+2=3
7.一个容器盛满酒精，第一次倒出10升后，用水加满，第二次倒出6升后，再用水加满，这时容器内的酒精与水的体积之比为7：13，则这个容器的容积为（?? ）
A.?18升????????????????????????????????????B.?20升????????????????????????????????????C.?24升????????????????????????????????????D.?30升
8.小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（??? ）
A.?75x=901.8x+12??????????????B.?75x=901.8x?12??????????????C.?751.8x=90x+12??????????????D.?751.8x=90x?12
9.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（? ）
A.?8x+15=82.5x???????????????B.?8x+14=82.5x???????????????C.?8x=82.5x+15???????????????D.?8x=82.5x+14
10.某市铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天铺设的管道长比计划增加10%，结果提前6天完工，求实际每天铺设管道长度及实际施工天数，小明列出方程： 660x?660x(1+10%) =6，题中x表示的量为（??? ）
A.?实际每天铺设管道长度????????B.?实际施工天数????????C.?计划施工天数????????D.?计划每天铺设管道的长度
二、填空题
11.全民齐心协力共建共享文明城区建设.某服装加工厂计划为环卫工人生产1200套冬季工作服，在加工完480套后，工厂引进了新设备，结果工作效率比原计划提高了20%，结果共用54天完成了全部生产任务.若设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则根据题意列方程为________.
12.A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是________．
13.若关于 x 的分式方程 xx?2?3=mx?2 无解，则 m= ________．
14.某校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A型计算机和B型计算机．已知一台A型计算机的售价比一台B型计算机的售价便宜400元，如果购买A型计算机需要224 000元，购买B型计算机需要240 000元．求一台A型计算机和一台B型计算机的售价分别是多少元． 设一台B型计算机的售价是x元，依题意列方程为________．
三、计算与解答
15.列分式方程解应用题：
2020年玉林市倡导市民积极参与垃圾分类，某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元，求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？
16.长方形的面积是 390m2 ，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少 13m ，求原来长方形的长．
17.进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与指挥官的一段对话:
记者:你们是用 9 天完成 4800 米长的大坝加固任务的，真了不起!
指挥官:我们加固 600 米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的 2 倍．
通过对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？
18.为响应政府“绿色出行”的号召，张老师上班由自驾车改为骑公共自行车．已知张老师家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．张老师用骑公共自行车方式上班比用自驾车的方式上班多用多少小时？
参考答案
1.【答案】 C 2.【答案】 A 3.【答案】 A 4.【答案】 A 5.【答案】 A 6.【答案】 D 7.【答案】 B 8.【答案】 A 9.【答案】 D 10.【答案】 D
11.【答案】 480x+1200?480(1+20%)x=54
12.【答案】 1214x?1215x=13
13.【答案】 2
14.【答案】 240000x=224000x?400
15.【答案】 解：设购买一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需 (x+30) 元
由题意得： 2500x=2000x+30×2 ，
解得： x=50 ，
经检验： x=50 是原方程的解，且符合题意，
则： x+30=80 ，
答：购买一个A型垃圾桶需50元，一个B型垃圾桶需80元．
16.【答案】 解：设原来长方形的长是x厘米，则新长方形的长是 2x 厘米．
390x?3902x=13
解得 x=15
经检验， x=15 是原方程的解，且符合题意．
答：原长方形的长是15厘米．
17.【答案】 解：设该地驻军原来每天加固 x 米，根据题意，得：
600x+4800?6002x=9 ，
解得： x=300 ，
经检验： x=300 是原方程的解，符合题意．
答：该地驻军原来每天加固 300 米．
18.【答案】 解：张老师骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米
设张老师骑公共自行车速度为：x千米每小时，则张老师自驾车速度为： (x+45) 千米每小时；
∴张老师用骑公共自行车方式上班用时为： 10x 小时；张老师用自驾车的方式上班用时为： 10x+45 小时
∵骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍
∴ 10x=4×10x+45
∴ 4x=x+45
∴ x=15
∵ x=15 时，分式方程分母均不为0
∴ x=15 是分式方程的解
∴张老师用骑公共自行车方式上班用时为： 1015=23 小时；张老师用自驾车的方式上班用时为： 1060=16 小时
∴张老师用骑公共自行车方式上班比用自驾车的方式上班多用 23?16=12 小时．