第22章 四边形（二） 单元复习测试-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（机构）（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 第22章 四边形（二） 单元复习测试-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（机构）（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 141.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-01 10:58:24 | ||
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文档简介
1285875-302895第二十二章 四边形2
第二十二章 四边形2
一、选择题
1.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点O是坐标原点，点A、C的坐标分别是 (6,0) ， (0,3) ，点B在第一象限，则点B的坐标是（?? ）
A.?(3,6)???????????????????????????????????B.?(6,3)???????????????????????????????????C.?(6,6)???????????????????????????????????D.?(3,3)
2.平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（?? ）.
A.?对角线互相平分?????????????B.?对角线相等?????????????C.?对角线互相垂直?????????????D.?对角形互相垂直平分
3.如图所示，反比例函数 y=kx （ k≠0 ， x≥0 ）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为等于8，则k的值等于（?? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
4.如图，在 ?ABCD 中， AD=6 ， ∠ADB=30° ，按以下步骤作图：①以点 C 为圆心，以 CD 长为半径作弧，交 BD 于点 F ；②分别以点 D ， F 为圆心，以 CD 长为半径作弧，两弧相交于点 G ，作射线 CG 交 BD 于点 E ，则 BE 的长为（?? ）
A.?3????????????????????????????????????????B.?533????????????????????????????????????????C.?4????????????????????????????????????????D.?33
5.下列说法正确的是（?? ）
A.?矩形的对角线互相垂直
B.?菱形的对角线相等
C.?正方形的对角线互相垂直且相等
D.?平行四边形的对角线相等
6.如图，在菱形ABCD中， AB=5 ， ∠BCD=120° ，则 △ABC 的周长等于（?? ）
A.?20?????????????????????????????????????????B.?15?????????????????????????????????????????C.?10?????????????????????????????????????????D.?12
7.菱形和矩形都具有的性质是（?? ）
A.?对角线互相垂直??????????????????????????????????????????????????B.?对角线相等
C.?对角线平分一组对角???????????????????????????????????????????D.?对角线互相平分并且是中心对称图形
8.如图，在矩形ABCD中，在CD上取点E，连接AE，在AE，AB上分别取点F，G，连接DF，GF， AG=GF ，将 △ADF 沿FD翻折，点A落在BC边的 A′ 处，若 GF//A′D ，且 AB=3 ， AD=5 ， AF 的长是（?? ）
A.?5???????????????????????????????????????B.?10???????????????????????????????????????C.?52???????????????????????????????????????D.?52
9.平行四边形的两条对角线一定（?? ）
A.?互相平分?????????????????????????????B.?互相垂直?????????????????????????????C.?相等?????????????????????????????D.?以上都不对
10.如图，四边形 ABCD 和四边形 CEFG 都是正方形，点D在 CG 边上， AB=2 ， EF=4 ，连接 BD 并延长交 FG 于点P，则 BP 的长为（?? ）A.?42????????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????????????C.?8????????????????????????????????????????D.?82
二、填空题
11.如图所示是一个 3×3 的正方形，则 ∠1+∠2+∠3+?+∠9= ________.
12.如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E ， F分别在CD ， AD上，CE＝DF ， BE ， CF相交于点G ． 若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为________．
13.如图，对折矩形ABCD，使AB与DC重合，得到折痕EF，将纸片展平再一次折叠，使点D落到G，并使折痕经过点A，已知BC=2.则线段EG的长度为________.
14.如图，已知矩形 ABCD ， AB=6 ， BC=4 ，点E在 AD 上，连接 EC ，将四边形 ABCE 沿 CE 折叠，得到四边形 A′B′CE ，且 A′B′ 刚好经过点D，则 △CDE 的面积为________.
三、计算与解答
15.如图，在等边△ABC中，点D是AC的中点，点F是BC的中点，以BD为边作等边△BDE ， 连结点A、E ． 求证：四边形AEBF为矩形．
16.如图是一个凹多边形， ∠A=90? ， ∠C=106? ， ∠D=119? ， ∠E=100? ；求 ∠1+∠2 的值．
17.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD ， M、N分别为边AD与BC的中点．
求证：四边形BMDN是菱形．
18.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？
参考答案
1.【答案】 B 2.【答案】 A 3.【答案】 B 4.【答案】 D 5.【答案】 C 6.【答案】 B 7.【答案】 D 8.【答案】 A 9.【答案】 A 10.【答案】 A
11.【答案】 405° 12.【答案】 15+3 13.【答案】 3 14.【答案】 27?95
15.【答案】 证明：∵在等边△ABC中，点D是AC的中点，点F是BC的中点，
∴AB = BC，∠ADB = ∠AFB= 90°，∠DBC=30°，
∠BAD = ∠ABF = 60°
∴△ABF≌△ABD，
∴BD = AF．
∵△BDE是等边三角形，
∴BD = BE，∠EBD = 60°．
∴AF = BE，∠EBF = ∠EBD + ∠DBC = 90°．
∴∠AFC = ∠EBF．
∴AF∥BE．
∴四边形AEBF是平行四边形．
∵∠EBF=90°，
∴平行四边形AEBF是矩形．
16.【答案】 证明：连接 BF
∵ ∠A=90? ，
∴ ∠AFB+∠ABF=90° ?，
∵ ∠E+∠D+∠C+∠FBC+∠EFB=(5?2)?180°=540° ，
∠C=106? ， ∠D=119? ， ∠E=100? ，
∴ ∠1+∠2=540??100??119??106??90?=125? ．
17.【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC．
又∵M、N是AD、BC的中点，
∴MD∥BN，MD＝BN．
∴四边形BNMD是平行四边形．
又∵AB⊥BD，
∴MD＝BM，
∴四边形BNMD是菱形．
18.【答案】 依题意可知AB∥CD，AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形.
分别作CD，BC边上的高为AE，AF，
∵两纸条相同，所以纸条宽度AE=AF.
∵平行四边形的面积为AE×CD=BC×AF，
∴CD=BC.
∴平行四边形ABCD为菱形；
第二十二章 四边形2
一、选择题
1.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点O是坐标原点，点A、C的坐标分别是 (6,0) ， (0,3) ，点B在第一象限，则点B的坐标是（?? ）
A.?(3,6)???????????????????????????????????B.?(6,3)???????????????????????????????????C.?(6,6)???????????????????????????????????D.?(3,3)
2.平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（?? ）.
A.?对角线互相平分?????????????B.?对角线相等?????????????C.?对角线互相垂直?????????????D.?对角形互相垂直平分
3.如图所示，反比例函数 y=kx （ k≠0 ， x≥0 ）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为等于8，则k的值等于（?? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
4.如图，在 ?ABCD 中， AD=6 ， ∠ADB=30° ，按以下步骤作图：①以点 C 为圆心，以 CD 长为半径作弧，交 BD 于点 F ；②分别以点 D ， F 为圆心，以 CD 长为半径作弧，两弧相交于点 G ，作射线 CG 交 BD 于点 E ，则 BE 的长为（?? ）
A.?3????????????????????????????????????????B.?533????????????????????????????????????????C.?4????????????????????????????????????????D.?33
5.下列说法正确的是（?? ）
A.?矩形的对角线互相垂直
B.?菱形的对角线相等
C.?正方形的对角线互相垂直且相等
D.?平行四边形的对角线相等
6.如图，在菱形ABCD中， AB=5 ， ∠BCD=120° ，则 △ABC 的周长等于（?? ）
A.?20?????????????????????????????????????????B.?15?????????????????????????????????????????C.?10?????????????????????????????????????????D.?12
7.菱形和矩形都具有的性质是（?? ）
A.?对角线互相垂直??????????????????????????????????????????????????B.?对角线相等
C.?对角线平分一组对角???????????????????????????????????????????D.?对角线互相平分并且是中心对称图形
8.如图，在矩形ABCD中，在CD上取点E，连接AE，在AE，AB上分别取点F，G，连接DF，GF， AG=GF ，将 △ADF 沿FD翻折，点A落在BC边的 A′ 处，若 GF//A′D ，且 AB=3 ， AD=5 ， AF 的长是（?? ）
A.?5???????????????????????????????????????B.?10???????????????????????????????????????C.?52???????????????????????????????????????D.?52
9.平行四边形的两条对角线一定（?? ）
A.?互相平分?????????????????????????????B.?互相垂直?????????????????????????????C.?相等?????????????????????????????D.?以上都不对
10.如图，四边形 ABCD 和四边形 CEFG 都是正方形，点D在 CG 边上， AB=2 ， EF=4 ，连接 BD 并延长交 FG 于点P，则 BP 的长为（?? ）A.?42????????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????????????C.?8????????????????????????????????????????D.?82
二、填空题
11.如图所示是一个 3×3 的正方形，则 ∠1+∠2+∠3+?+∠9= ________.
12.如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E ， F分别在CD ， AD上，CE＝DF ， BE ， CF相交于点G ． 若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为________．
13.如图，对折矩形ABCD，使AB与DC重合，得到折痕EF，将纸片展平再一次折叠，使点D落到G，并使折痕经过点A，已知BC=2.则线段EG的长度为________.
14.如图，已知矩形 ABCD ， AB=6 ， BC=4 ，点E在 AD 上，连接 EC ，将四边形 ABCE 沿 CE 折叠，得到四边形 A′B′CE ，且 A′B′ 刚好经过点D，则 △CDE 的面积为________.
三、计算与解答
15.如图，在等边△ABC中，点D是AC的中点，点F是BC的中点，以BD为边作等边△BDE ， 连结点A、E ． 求证：四边形AEBF为矩形．
16.如图是一个凹多边形， ∠A=90? ， ∠C=106? ， ∠D=119? ， ∠E=100? ；求 ∠1+∠2 的值．
17.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD ， M、N分别为边AD与BC的中点．
求证：四边形BMDN是菱形．
18.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？
参考答案
1.【答案】 B 2.【答案】 A 3.【答案】 B 4.【答案】 D 5.【答案】 C 6.【答案】 B 7.【答案】 D 8.【答案】 A 9.【答案】 A 10.【答案】 A
11.【答案】 405° 12.【答案】 15+3 13.【答案】 3 14.【答案】 27?95
15.【答案】 证明：∵在等边△ABC中，点D是AC的中点，点F是BC的中点，
∴AB = BC，∠ADB = ∠AFB= 90°，∠DBC=30°，
∠BAD = ∠ABF = 60°
∴△ABF≌△ABD，
∴BD = AF．
∵△BDE是等边三角形，
∴BD = BE，∠EBD = 60°．
∴AF = BE，∠EBF = ∠EBD + ∠DBC = 90°．
∴∠AFC = ∠EBF．
∴AF∥BE．
∴四边形AEBF是平行四边形．
∵∠EBF=90°，
∴平行四边形AEBF是矩形．
16.【答案】 证明：连接 BF
∵ ∠A=90? ，
∴ ∠AFB+∠ABF=90° ?，
∵ ∠E+∠D+∠C+∠FBC+∠EFB=(5?2)?180°=540° ，
∠C=106? ， ∠D=119? ， ∠E=100? ，
∴ ∠1+∠2=540??100??119??106??90?=125? ．
17.【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC．
又∵M、N是AD、BC的中点，
∴MD∥BN，MD＝BN．
∴四边形BNMD是平行四边形．
又∵AB⊥BD，
∴MD＝BM，
∴四边形BNMD是菱形．
18.【答案】 依题意可知AB∥CD，AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形.
分别作CD，BC边上的高为AE，AF，
∵两纸条相同，所以纸条宽度AE=AF.
∵平行四边形的面积为AE×CD=BC×AF，
∴CD=BC.
∴平行四边形ABCD为菱形；