第22章 四边形（三） 单元复习测试-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（机构）（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 第22章 四边形（三） 单元复习测试-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（机构）（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 110.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-01 11:01:24 | ||
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文档简介
1285875-302895第二十二章 四边形3
第二十二章 四边形3
一、选择题
1.如图，将长方形纸片沿对角线折叠，重叠部分为 △BDE ，则图中全等三角形共有（?? ）
A.?0对???????????????????????????????????????B.?1对???????????????????????????????????????C.?2对???????????????????????????????????????D.?3对
2.如图，在矩形 ABCD 中，两条对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， AB=3 ， OA=2 ，则 AD 的长为（?? ）
A.?5???????????????????????????????????????B.?13???????????????????????????????????????C.?10???????????????????????????????????????D.?7
3.如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC＝6，BD＝8，点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为（? ）
A.?4??????????????????????????????????????????B.?4.8??????????????????????????????????????????C.?5??????????????????????????????????????????D.?5.5
4.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ， ∠ACD=30° ，若 △ABC 的周长比 △AOB 的周长大10，则 AB 的长为（? ）.
A.?103??????????????????????????????????????B.?53??????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????D.?20
5.如图，在矩形ABCD中，AD＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，DE＝3BE.求AE的长（? ）
A.?23??????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????C.?33??????????????????????????????????????D.?332
6.如图，菱形 ABCD 中， ∠A=50° ，则 ∠ADB 的度数为（?? ）
A.?65°????????????????????????????????????B.?55°????????????????????????????????????C.?45°????????????????????????????????????D.?25°
7.如图，点 P 是 RtΔABC 中斜边 AC （不与 A ， C 重合）上一动点，分别作 PM⊥AB 于点 M ，作 PN⊥BC 于点 N ，连接 BP 、 MN ，若 AB=6 ， BC=8 ，当点 P 在斜边 AC 上运动时，则 MN 的最小值是（?? ）
A.?1.5?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.?4.8?????????????????????????????????????????D.?2.4
8.如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形 ABCD 的边长为4， ∠B=120° ，则 EF 的值是（?? ）
A.?3?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.?23?????????????????????????????????????????D.?4
9.如图，图①是一个对角线长分别是6和8的菱形，将其沿对角线剪成四个全等的三角形，把这四个三角形无重叠地拼成如图②所示的大正方形，则图②中小正方形的面积为（?? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6
10.若一个圆内接正多边形的内角是 108° ，则这个多边形是（?? ）
A.?正五边形???????????????????????????B.?正六边形???????????????????????????C.?正八边形???????????????????????????D.?正十边形
二、填空题
11.如图是一张矩形纸片，点E是 BC 边上一点，将 △ECD 沿 DE 折叠，使点C落在矩形内的点 C′ 处，当点 C′ 恰好为矩形对角线中点时，则 ∠CBD= ________ ° ；当点 C′ 落在对角线 BD 上，若 A,C′,E 共线，且 AD=2 时，则 CE 的长为________．
12.如图平行四边形 ABCD 中，AE ^ BC于E ，AF ^ DC于 F，BC=5，AB=4，AE=3，则 AF的长为________．
13.如图，在边长为10的菱形 ABCD 中，对角线 BD=16 ，点O是线段 BD 上的动点， OE⊥AB 于E， OF⊥AD 于F.则 OE+OF= ________.
14.如图，将边长为9的正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点A落在BC边上 A′ 点处，点D的对应点为点 D′ ，若 A′B=3 ，则DM=________.
三、计算与解答
15.如图，△ABC中，AC＝BC，CD⊥AB于点D，四边形DBCE是平行四边形.求证：四边形ADCE是矩形.
16.如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， △ABO 是等边三角形， AB=4 ，求 ?ABCD 的面积．
17.如图，已知E是矩形ABCD一边AD的中点，延长AB至点F连接CE，EF，CF，得到 △CEF .且 CD=1 ， AF=2 ， CF=3 .求CE的长；
18.已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数.
参考答案
1.【答案】 C 2.【答案】 D 3.【答案】 B 4.【答案】 A 5.【答案】 B 6.【答案】 A 7.【答案】 C 8.【答案】 B 9.【答案】 A 10.【答案】 A
11.【答案】 30；3?5 12.【答案】 154 13.【答案】 9.6 14.【答案】 2
15.【答案】 证明：∵AC＝BC，CD⊥AB，
∴∠ADC＝90°，AD＝BD.
∵在?DBCE中，EC∥BD，EC＝BD，
∴EC∥AD，EC＝AD.
∴四边形ADCE是平行四边形.
又∵∠ADC＝90°，
∴四边形ADCE是矩形.
16.【答案】 解：因为平行四边形 ABCD ，∴ OA=OC ， OB=OD ，
又∵三角形 ABO 是等边三角形
∴OA=OB=AB=4 ，
∴ OA=OB=OC=OD=4 ，
∴ AC=BD=2OA=2×4=8
∴平行四边形 ABCD 是矩形
∴ ∠ABC=90 °
在 Rt△ABC 中，
由勾股定理得 AB2+BC2=AC2
∴ BC=AC2?AB2=82?42=43
∴S?ABCD=AB?BC=4 3 ×4=16 3
17.【答案】 解： ∵ 四边形 ABCD 是矩形， CD=1 ，
∴AB=1 ， ∠ABC=∠FBC=90° ，
∵AF=2 ，
∴BF=1 ，
∵Rt△CBF 中， ∠FBC=90° ， BF=1 ， CF=3 ，
∴ 根据勾股定理得 CF2=BC2+BF2 ，
∴BC=CF2?BF2=32?12=22 ，
∴矩形 ABCD 中， AD=BC=22 ，
∵E 是 AD 的中点，
∴AE=DE=2 ，
∵Rt△CDE 中， ∠D=90° ， CD=1 ， DE=2 ，
根据勾股定理得， CE=CD2+DE2=3 .
18.【答案】 解：设一个多边形的边数为2x，另一个多边形的边数为5x，
根据题意可得（2x﹣2）·180°+（5x﹣2）·180°=1800°，
解得x=2，
故这两个多边形的边数分别是4和10.
第二十二章 四边形3
一、选择题
1.如图，将长方形纸片沿对角线折叠，重叠部分为 △BDE ，则图中全等三角形共有（?? ）
A.?0对???????????????????????????????????????B.?1对???????????????????????????????????????C.?2对???????????????????????????????????????D.?3对
2.如图，在矩形 ABCD 中，两条对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， AB=3 ， OA=2 ，则 AD 的长为（?? ）
A.?5???????????????????????????????????????B.?13???????????????????????????????????????C.?10???????????????????????????????????????D.?7
3.如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC＝6，BD＝8，点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为（? ）
A.?4??????????????????????????????????????????B.?4.8??????????????????????????????????????????C.?5??????????????????????????????????????????D.?5.5
4.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ， ∠ACD=30° ，若 △ABC 的周长比 △AOB 的周长大10，则 AB 的长为（? ）.
A.?103??????????????????????????????????????B.?53??????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????D.?20
5.如图，在矩形ABCD中，AD＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，DE＝3BE.求AE的长（? ）
A.?23??????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????C.?33??????????????????????????????????????D.?332
6.如图，菱形 ABCD 中， ∠A=50° ，则 ∠ADB 的度数为（?? ）
A.?65°????????????????????????????????????B.?55°????????????????????????????????????C.?45°????????????????????????????????????D.?25°
7.如图，点 P 是 RtΔABC 中斜边 AC （不与 A ， C 重合）上一动点，分别作 PM⊥AB 于点 M ，作 PN⊥BC 于点 N ，连接 BP 、 MN ，若 AB=6 ， BC=8 ，当点 P 在斜边 AC 上运动时，则 MN 的最小值是（?? ）
A.?1.5?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.?4.8?????????????????????????????????????????D.?2.4
8.如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形 ABCD 的边长为4， ∠B=120° ，则 EF 的值是（?? ）
A.?3?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.?23?????????????????????????????????????????D.?4
9.如图，图①是一个对角线长分别是6和8的菱形，将其沿对角线剪成四个全等的三角形，把这四个三角形无重叠地拼成如图②所示的大正方形，则图②中小正方形的面积为（?? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6
10.若一个圆内接正多边形的内角是 108° ，则这个多边形是（?? ）
A.?正五边形???????????????????????????B.?正六边形???????????????????????????C.?正八边形???????????????????????????D.?正十边形
二、填空题
11.如图是一张矩形纸片，点E是 BC 边上一点，将 △ECD 沿 DE 折叠，使点C落在矩形内的点 C′ 处，当点 C′ 恰好为矩形对角线中点时，则 ∠CBD= ________ ° ；当点 C′ 落在对角线 BD 上，若 A,C′,E 共线，且 AD=2 时，则 CE 的长为________．
12.如图平行四边形 ABCD 中，AE ^ BC于E ，AF ^ DC于 F，BC=5，AB=4，AE=3，则 AF的长为________．
13.如图，在边长为10的菱形 ABCD 中，对角线 BD=16 ，点O是线段 BD 上的动点， OE⊥AB 于E， OF⊥AD 于F.则 OE+OF= ________.
14.如图，将边长为9的正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点A落在BC边上 A′ 点处，点D的对应点为点 D′ ，若 A′B=3 ，则DM=________.
三、计算与解答
15.如图，△ABC中，AC＝BC，CD⊥AB于点D，四边形DBCE是平行四边形.求证：四边形ADCE是矩形.
16.如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， △ABO 是等边三角形， AB=4 ，求 ?ABCD 的面积．
17.如图，已知E是矩形ABCD一边AD的中点，延长AB至点F连接CE，EF，CF，得到 △CEF .且 CD=1 ， AF=2 ， CF=3 .求CE的长；
18.已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数.
参考答案
1.【答案】 C 2.【答案】 D 3.【答案】 B 4.【答案】 A 5.【答案】 B 6.【答案】 A 7.【答案】 C 8.【答案】 B 9.【答案】 A 10.【答案】 A
11.【答案】 30；3?5 12.【答案】 154 13.【答案】 9.6 14.【答案】 2
15.【答案】 证明：∵AC＝BC，CD⊥AB，
∴∠ADC＝90°，AD＝BD.
∵在?DBCE中，EC∥BD，EC＝BD，
∴EC∥AD，EC＝AD.
∴四边形ADCE是平行四边形.
又∵∠ADC＝90°，
∴四边形ADCE是矩形.
16.【答案】 解：因为平行四边形 ABCD ，∴ OA=OC ， OB=OD ，
又∵三角形 ABO 是等边三角形
∴OA=OB=AB=4 ，
∴ OA=OB=OC=OD=4 ，
∴ AC=BD=2OA=2×4=8
∴平行四边形 ABCD 是矩形
∴ ∠ABC=90 °
在 Rt△ABC 中，
由勾股定理得 AB2+BC2=AC2
∴ BC=AC2?AB2=82?42=43
∴S?ABCD=AB?BC=4 3 ×4=16 3
17.【答案】 解： ∵ 四边形 ABCD 是矩形， CD=1 ，
∴AB=1 ， ∠ABC=∠FBC=90° ，
∵AF=2 ，
∴BF=1 ，
∵Rt△CBF 中， ∠FBC=90° ， BF=1 ， CF=3 ，
∴ 根据勾股定理得 CF2=BC2+BF2 ，
∴BC=CF2?BF2=32?12=22 ，
∴矩形 ABCD 中， AD=BC=22 ，
∵E 是 AD 的中点，
∴AE=DE=2 ，
∵Rt△CDE 中， ∠D=90° ， CD=1 ， DE=2 ，
根据勾股定理得， CE=CD2+DE2=3 .
18.【答案】 解：设一个多边形的边数为2x，另一个多边形的边数为5x，
根据题意可得（2x﹣2）·180°+（5x﹣2）·180°=1800°，
解得x=2，
故这两个多边形的边数分别是4和10.