2020-2021 学年 北师大版八年级 数学下册 第五章 《分式与分式方程》单元综合检测（Word版 含答案）

北师大版八年级
数学下册
第五章
《分式与分式方程》单元综合检测
姓名：_________
班级：___________学号：__________
一、单选题
1.分式有意义，则x的取值范围是（　　）
A.?x＞1??????????????????????????????????B.?x≠1??????????????????????????????????C.?x＜1??????????????????????????????????D.?一切实数
2.若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（????）
A.?扩大为原来的2倍??????????????B.?分式的值不变??????????????C.?缩小为原来的??????????????D.?缩小为原来的
3.下列代数式中，是分式的是（??
）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
4.把分式
，
，
进行通分，它们的最简公分母是（
????）
A.?x﹣y???????????????????????B.?x+y???????????????????????C.?x2﹣y2???????????????????????D.?（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）
5.计算a3?（）2的结果是（　　）
A.?a???????????????????????????????????????????B.?a5?????????????????????????????????????????C.?a6?????????????????????????????????????????D.?a8
6.下列变形正确的是（??
）
A.?
=x3????????????????????????B.?
=
????????????????????????C.?
=x+y????????????????????????D.?
=﹣1
7.如果分式
的值为零，那么
等于（?
）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
8.如果分式
中的
和
都扩大2倍，则分式的值（?
）
A.?扩大2倍??????????????????????????B.?扩大4倍??????????????????????????C.?缩小为原来的一半??????????????????????????D.?不变
9.下列各式（1﹣x），
，
，
+x，
，
其中分式共有（　　）个．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
10.每年的10月17日设为“扶贫日”，当天某校八年级两个班举行了募捐活动，各班均捐款1800元。已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%，设1班有x人，可列分式方程为(
???)
A.??????????????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????????????????D.?
二、填空题
1.若分式
的值是正数，则x的取值范围是________________________．
2.要使分式
有意义，x的取值应满足________________________.
3.若分式
的值为0，则x的值为________________________．
4.计算：
﹣
=________________________．
5.化简：=________________________?．
6.方程
的解为________________________．
7.当a=________________________时，分式
的值为0．
8.已知：
，则y=________________________。
9.已知m＝
把公式变形成己知m
，
y
，
求x的等式________________________．
10.某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，若设平均每月的增长率x，则根据题意可得方程为___________________________________．
三、解答题
1.先化简，再从a=-1，1，2中选一个恰当的数求值，
。
2.某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多6元，用10000元购买经典著作与用7000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？
3.某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲．乙
两个工程队完成；已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400
?
区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲．乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少
。
4.校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量
5.
甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？
6.某农资公司购进甲、乙两种农药，乙种农药的单价是甲种农药单价的3倍，购买250元甲种农药的数量比购买300元乙种农药的数量多15，求两种农药单价各为多少元？
答案
一、单选题
1.
B
2.
C
3.
A
4.
C
5.
A
6.
D
7.
A
8.
D
9.
A
10.
A
二、填空题
1.
x＞﹣1
2.
3.
1
4.
5.
6.
x=8
7.
1
8.
2
9.
x＝
10.
160（1+x）2=250．
三、解答题
1.
解：原式=
＝
＝
，
当a＝1，-1时，原分式无意义
当a＝2时，原式＝
．
2.
解：设传说故事的单价为x元/本，则经典著作的单价为（x+6）元/本，
根据题意得：
=
，
解得：x=14，
经检验，x=14是所列分式方程的解，且正确，
∴x+6=20．
答：传说故事的单价为14元/本，经典著作的单价为20元/本．
3.
解：设乙工程队每天能完成绿化的面积是x
，则甲工程队每天能完成绿化的面积是2x
，
根据题意得：
，
解得：x=50，
经检验，x=50是原方程的解，且正确，
甲工程队每天能完成的绿化的面积是50×2=100（
），
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100
，50
.
4.
解：设每瓶矿泉水的原价为x元，则每瓶的优惠价为0.9x元，
由题意，得
，
解得：x＝2，
经检验：x＝2是原方程的解，
则
＋5＝50
5.
解：设货车速度为x千米/小时，则客车速度为2.5x千米/小时，
根据题意得：
=
+6，
解得x=120，
经检验：x=120是原方程的解且符合实际．
2.5×120=300（千米/小时），
答：货车速度为120千米/小时，客车速度为300千米/小时．
6.解：设甲农药的单价为x元，乙农药的单价为3x元，
根据题意，得
，
解这个方程，得x=10，
经检验，x=10是所列方程的根，
∴3x=3×10=30（元），
答：甲、乙两种农药品的单价分别为10元、30元