22.1多边形 练习-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（Word版 含答案）

1285875-30289522.1多边形
22.1多边形

一、选择题
1.在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B比∠D大60°，则∠B的度数为（?? ）
A.?60°?????????????????????????????????????B.?80°?????????????????????????????????????C.?120°?????????????????????????????????????D.?130°
2.一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（?? ）
A.?1080°??????????????????????????????????B.?540°??????????????????????????????????C.?2700°??????????????????????????????????D.?2160°
3.若一个正多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个正多边形是（?? ）
A.?5边形??????????????????????????????????B.?6边形??????????????????????????????????C.?7边形??????????????????????????????????D.?8边形
4.一个多边形每一个外角都等于 36° ，则这个多边形的边数为（?? ）
A.?12??????????????????????????????????????????B.?10??????????????????????????????????????????C.?8??????????????????????????????????????????D.?6
5.一个多边形有5条边，则它的内角和是(?? )
A.?540°????????????????????????????????B.?720°????????????????????????????????C.?900°????????????????????????????????D.?1080°
6.三角形的三个外角的和是（　　）
A.?90°?????????????????????????????????????B.?180°?????????????????????????????????????C.?270°?????????????????????????????????????D.?360°
7.如图，在 △ABC 中， PD ， PE 分别是 AC ， BC 边的垂直平分线，且分别与 AB 交于点M，N连接 CM ， CN .有下列四个结论：① ∠P=∠A+∠B ；② ∠ACB=∠MCN+∠P ；③ ∠ACB 与 ∠P 是互为补角；④ △MCN 的周长与 AB 边长相等其中正确结论的个数是（?? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
8.在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下一个内角和为1080°的多边形，则n的值为(??? )
A.?7?????????????????????????????????????B.?8?????????????????????????????????????C.?9?????????????????????????????????????D.?以上都有可能
9.三角形的外角和度数是（?? ）
A.?180°????????????????????????????????????B.?270°????????????????????????????????????C.?360°????????????????????????????????????D.?720°
10.如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD ， ∠A＝135°，∠C＝60°，∠D＝150°，则∠E的大小为（ ??）
A.?60°???????????????????????????????????????B.?65°???????????????????????????????????????C.?70°???????????????????????????????????????D.?75°
二、填空题
11.若一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来的多边形的边数是________.
12.一个多边形的每个外角都是36°，则这个多边形的内角和等于________度.
13.从n边形的一个顶点出发，可作6条对角线，则这个多边形共有________条对角线.
14.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形被分割成2018个三角形，则这个多边形的边数为________.
三、计算与解答
15.小红把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中 ∠B=90° ， ∠D=90° ， ∠E=45° ， ∠A=30° ，求 ∠1+∠2 的度数.
16.我们知道：三角形的内角和为 180° ，所以在求四边形的内角和时，我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是 180°×2=360° ，同理五边形的内角和是________度；那么n边形的内角和是________度；如果有一个n边形的内角和是 1620° ，那么n的值是________．
17.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少．
18.一个多边形的每个外角都等于40°，求这个多边形的内角和.
参考答案
1.【答案】 C 2.【答案】 A 3.【答案】 D 4.【答案】 B 5.【答案】 A 6.【答案】 D 7.【答案】 D 8.【答案】 D 9.【答案】 C 10.【答案】 D
11.【答案】 10，11或12 12.【答案】 1440 13.【答案】 27 14.【答案】 2020
15.【答案】 解：如图，由三角形的外角的性质可得：
∠1=∠E+∠4,∠2=∠3+∠F, ?
∴∠1+∠2=∠E+∠F+∠3+∠4， ?
∵∠D=90°,∠E=45°, ?
∴∠E+∠F=180°?90°=90°， ?
∵∠A+∠B+∠5+∠6=360°,∠B=90°,∠A=30°, ?
∴∠5+∠6=360°?90°?30°=240°, ?
∴∠3+∠4=360°?(∠5+∠6)=360°?240°=120°， ?
∴∠1+∠2=90°+120°=210°.
16.【答案】 540；（n-2）×180；11
17.【答案】 解：设这个多边形的边数为n，
根据题意，得（n?2）·180＝360×3＋180，
解得：n＝9．
则这个多边形的边数是9．
18.【答案】 解：这个多边形的边数为 36040 =9（条），
∴ 180°×(9?2)=1260° ，
∴这个多边形的内角和是 1260° .