23.1事件及其发生的可能性 讲义-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（机构）（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 23.1事件及其发生的可能性 讲义-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（机构）（word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-01 16:13:39 | ||
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文档简介
1285875-30289523.1事件及其发生的可能性
23.1事件及其发生的可能性
学习目标
1.事件分成确定事件和随机事件
2.随机事件发生的概率
要点梳理
事件分为确定事件和随机事件
其中确定事件包括必然事件和不可能事件
1．必然事件:在一定条件下，必定出现的现象叫做必然事件．例如，在标准大气压下，水加热到100℃就要沸腾是必然事件．
2．不可能事件：在一定条件下，必定不出现的现象叫做不可能事件．例如，同性电互相吸引就是不可能事件．必然事件的反面是不可能事件．
必然事件和不可能事件统称为确定事件．
3．随机事件：在一定条件下，可能出现也可能不出现的现象叫做随机事件，也称为不确定事件．例如，“掷一枚硬币出现正面”，“某人射击一次中靶”，“检查某件产品合格”等都是随机事件．
一个事件中描述的现象“出现”，就说这个事件“发生”．一个确定事件是发生还是不发生，答案是确定的；而一个随机事件是发生还是不发生，具有不确定性．
区分必然事件、不可能事件、随机事件的要点：
“必定”发生——每次一定发生，不可能不发生．
“必定”不发生——每次都完全没有机会发生．
“可能”发生——有时会发生，有时不会发生．
随机事件发生的可能性有大小差别，我们可以根据事件发生的条件或有关经验、资料等，对事件发生的可能性大小作出大致的判断，并进行定性的描述．
各种事件发生的可能性大小有不同，可以根据我们的经验来判断一些随机事件发生的可能性的大小并排出大小顺序．一般，我们常用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性大小．
典型例题
例1.下列说法正确的是（?? ）
①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到 0℃ 以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
A.?①③?????????????????????????????????????B.?②④?????????????????????????????????????C.?③④?????????????????????????????????????D.?①⑤
【解析】解：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等，故①说法正确；
②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等或在同一直线上，故②说法错误；
③通常温度降到 0°C 以下，纯净的水会结冰是必然事件，故③说法错误；
④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故④说法错误；
⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故⑤说法正确.
所以，说法正确的为①⑤，
故答案为：D.
例2.小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件是随机事件的是（?? ）
A.?两枚骰子向上的一面的点数之和大于0
B.?两枚骰子向上的一面的点数之和等于2
C.?两枚骰子向上的一面的点数之和等于1
D.?两枚骰子向上的一面的点数之和大于12
【解析】解：A、两枚骰子向上的一面的点数之和大于0，是必然事件，故本选项不符合题意；
B、两枚骰子向上的一面的点数之和等于2，是随机事件，故本选项符合题意；
C、两枚骰子向上的一面的点数之和等于1，是不可能事件，故本选项不符合题意；
D、两枚骰子向上的一面的点数之和大于12，是不可能事件，故本选项不符合题意；
故答案为：B.
基础巩固
1.下列事件是随机事件的是（?? ）
A.?抛一枚质地均匀的硬币，正好正面朝上
B.?掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为7
C.?从一副扑克牌中任抽2张都是红心5
D.?从装满红球的口袋中随意摸一个球是红球
2.下列说法中，正确的是（?? ）
A.?“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件
B.?“如果a2＝b2 ， 那么a＝b”是必然事件
C.?可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
D.?“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件
3.下列事件为必然事件的是（ ）
A.?掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为奇数
B.?某射击运动员射靶一次，正中靶心
C.?打开电视，正在播足球比赛
D.?口袋中装有1个红球和2个白球，从中摸出2个球，其中必有白球
4.下列语句中描述的事件必然发生的是（?? ）
A.?15个人中至少有两个人同月出生????????????????????????? B.?一位同学在打篮球，投篮一次就投中
C.?在1，2，3，4中任取两个数，它们的和大于7?????D.?掷一枚硬币，正面朝上
5.下列说法中错误的是（? ）
A.?必然事件发生的概率为 1
B.?概率很小的事件不可能发生
C.?随机事件发生的概率大于等于 0, 小于等于 1
D.?不可能事件发生的概率为 0
6.下列事件是随机事件的是（?? ）
A.?购买一张福利彩票就中奖
B.?有一名运动员奔跑的速度是50米 / 秒
C.?在一个标准大气压下，水加热到 100°C 会沸腾
D.?在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
7.转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字________的区域的可能性最小.
8.桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯84消毒液，2杯75%的酒精，3杯双氧水，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：________．（填序号 即可）①取到75%的酒精；②取到双氧水；③没有取到75%的酒精；④取到84消毒液．
9.一盒乒乓球中共有6只,其中2只次品,4只正品,正品和次品大小和形状完全相同,每次任取3只，出现了下列事件:(1)3只正品;(2)至少有一只次品;(3)3只次品;(4)至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件.
10.下列第一排表示各盒中球的情况，第二排的语言描述了摸到篮球的可能性大小，请你用线把第一排盒子与第二排的描述连接起来使之相符．
答案解析
1.【答案】 A
【解析】解：A、抛一枚质地均匀的硬币，正好正面朝上，此事件是随机事件，故A符合题意；
B、掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为7，此事件是不可能事件，故B不符合题意；
C、从一副扑克牌中任抽2张都是红心5，此事件是不可能事件，故C不符合题意；
D、从装满红球的口袋中随意摸一个球是红球，此事件是必然事件，故D不符合题意；
故答案为：A.
2.【答案】 D
【解析】解：A. “任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件，只有四边形的内角和是360°，所以是随机事件，判断错误；
B. “如果a2＝b2 ， 那么a＝b”是必然事件，a与b也有可能互为相反数，所以是随机事件，判断错误；
C. 可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生，可能性是50%的事件，只表明一种可能性，并不表示两次试验中一定有一次会发生，所以判断错误；
D. “从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件，判断正确，符合题意.
故答案为：D
3.【答案】 D
【解析】解：A、掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为奇数是随机事件，故A选项错误；
B、 某射击运动员射靶一次，正中靶心是随机事件，故B选项错误；
C、 打开电视，正在播足球比赛是随机事件，故选项C错误；
D、口袋中装有1个红球和2个白球，从中摸出2个球，其中必有白球是必然事件，故D选项正确.
故答案为：D.
4.【答案】 A
【解析】A.∵一年只有12个月，
∴15个人中至少有两个人同月出生是必然事件，故该选项符合题意，
B.一位同学在打篮球，投篮一次就投中是随机事件，故该选项不符合题意，
C.在1，2，3，4中任取两个数，它们的和大于7是不可能事件，故该选项不符合题意，
D.掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故该选项不符合题意，
故答案为：A.
5.【答案】 B
【解析】解：A、必然事件发生的概率为1，正确，不符合题意；
B、概率很小的事也可能发生，故错误，符合题意；
C、随机事件发生的概率大于0，小于1，正确，不符合题意；
D、不可能事件发生的概率为0，正确，不符合题意；
故答案为：B.
6.【答案】 A
【解析】解：A、购买一张福利彩票就中奖，是随机事件，故A选项正确；
B、 有一名运动员奔跑的速度是50米 / 秒，是确定事件中不可能事件，故B选项不正确；
C、 在一个标准大气压下，水加热到 100°C 会沸腾，是确定事件中必然事件，故C选项不正确；
D、 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球，是确定事件中不可能事件，故D选项不正确.
故答案为：A.
7.【答案】 2
【解析】解：根据转盘可知，圆面被等分成8份，“1”占了3份，
∴指针指向“1”的概率为： 38 ；
“2”占了2份，
∴指针指向“2”的概率为： 28=14 ；
“3”占了3份，
∴指针指向“3”的概率为： 38 .
∵ 14 ＜ 38 ，
∴指针指向“2”的可能性最小，
故答案为：2.
8.【答案】 ③②①④
【解析】∵有6杯同样型号的杯子，其中1杯84消毒液，2杯75%的酒精，3杯双氧水，
∴①取到75%的酒精的概率是 26=13 ；
②取到双氧水的概率是 36=12 ；
③没有取到75%的酒精的概率是 46=23 ；
④取到84消毒液 16 ；
∴按事件发生的可能性从大到小排列：③②①④；
故答案为：③②①④．
9.【答案】 解：（1），（2）是随机事件；（3）是不可能事件；（4）是必然事件
【解析】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 必然事件是指在一定条件下一定发生的事件. 不可能事件是指在一定条件下一定不会发生的事件. 不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件. 据此判断：（1），（2）可能发生也可能不发生，是随机事件； （3） 一定不会发生，是不可能事件；（4）一定会发生，是必然事件.
10.【答案】 解：如图所示：
23.1事件及其发生的可能性
学习目标
1.事件分成确定事件和随机事件
2.随机事件发生的概率
要点梳理
事件分为确定事件和随机事件
其中确定事件包括必然事件和不可能事件
1．必然事件:在一定条件下，必定出现的现象叫做必然事件．例如，在标准大气压下，水加热到100℃就要沸腾是必然事件．
2．不可能事件：在一定条件下，必定不出现的现象叫做不可能事件．例如，同性电互相吸引就是不可能事件．必然事件的反面是不可能事件．
必然事件和不可能事件统称为确定事件．
3．随机事件：在一定条件下，可能出现也可能不出现的现象叫做随机事件，也称为不确定事件．例如，“掷一枚硬币出现正面”，“某人射击一次中靶”，“检查某件产品合格”等都是随机事件．
一个事件中描述的现象“出现”，就说这个事件“发生”．一个确定事件是发生还是不发生，答案是确定的；而一个随机事件是发生还是不发生，具有不确定性．
区分必然事件、不可能事件、随机事件的要点：
“必定”发生——每次一定发生，不可能不发生．
“必定”不发生——每次都完全没有机会发生．
“可能”发生——有时会发生，有时不会发生．
随机事件发生的可能性有大小差别，我们可以根据事件发生的条件或有关经验、资料等，对事件发生的可能性大小作出大致的判断，并进行定性的描述．
各种事件发生的可能性大小有不同，可以根据我们的经验来判断一些随机事件发生的可能性的大小并排出大小顺序．一般，我们常用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性大小．
典型例题
例1.下列说法正确的是（?? ）
①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到 0℃ 以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
A.?①③?????????????????????????????????????B.?②④?????????????????????????????????????C.?③④?????????????????????????????????????D.?①⑤
【解析】解：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等，故①说法正确；
②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等或在同一直线上，故②说法错误；
③通常温度降到 0°C 以下，纯净的水会结冰是必然事件，故③说法错误；
④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故④说法错误；
⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故⑤说法正确.
所以，说法正确的为①⑤，
故答案为：D.
例2.小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件是随机事件的是（?? ）
A.?两枚骰子向上的一面的点数之和大于0
B.?两枚骰子向上的一面的点数之和等于2
C.?两枚骰子向上的一面的点数之和等于1
D.?两枚骰子向上的一面的点数之和大于12
【解析】解：A、两枚骰子向上的一面的点数之和大于0，是必然事件，故本选项不符合题意；
B、两枚骰子向上的一面的点数之和等于2，是随机事件，故本选项符合题意；
C、两枚骰子向上的一面的点数之和等于1，是不可能事件，故本选项不符合题意；
D、两枚骰子向上的一面的点数之和大于12，是不可能事件，故本选项不符合题意；
故答案为：B.
基础巩固
1.下列事件是随机事件的是（?? ）
A.?抛一枚质地均匀的硬币，正好正面朝上
B.?掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为7
C.?从一副扑克牌中任抽2张都是红心5
D.?从装满红球的口袋中随意摸一个球是红球
2.下列说法中，正确的是（?? ）
A.?“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件
B.?“如果a2＝b2 ， 那么a＝b”是必然事件
C.?可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
D.?“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件
3.下列事件为必然事件的是（ ）
A.?掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为奇数
B.?某射击运动员射靶一次，正中靶心
C.?打开电视，正在播足球比赛
D.?口袋中装有1个红球和2个白球，从中摸出2个球，其中必有白球
4.下列语句中描述的事件必然发生的是（?? ）
A.?15个人中至少有两个人同月出生????????????????????????? B.?一位同学在打篮球，投篮一次就投中
C.?在1，2，3，4中任取两个数，它们的和大于7?????D.?掷一枚硬币，正面朝上
5.下列说法中错误的是（? ）
A.?必然事件发生的概率为 1
B.?概率很小的事件不可能发生
C.?随机事件发生的概率大于等于 0, 小于等于 1
D.?不可能事件发生的概率为 0
6.下列事件是随机事件的是（?? ）
A.?购买一张福利彩票就中奖
B.?有一名运动员奔跑的速度是50米 / 秒
C.?在一个标准大气压下，水加热到 100°C 会沸腾
D.?在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
7.转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字________的区域的可能性最小.
8.桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯84消毒液，2杯75%的酒精，3杯双氧水，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：________．（填序号 即可）①取到75%的酒精；②取到双氧水；③没有取到75%的酒精；④取到84消毒液．
9.一盒乒乓球中共有6只,其中2只次品,4只正品,正品和次品大小和形状完全相同,每次任取3只，出现了下列事件:(1)3只正品;(2)至少有一只次品;(3)3只次品;(4)至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件.
10.下列第一排表示各盒中球的情况，第二排的语言描述了摸到篮球的可能性大小，请你用线把第一排盒子与第二排的描述连接起来使之相符．
答案解析
1.【答案】 A
【解析】解：A、抛一枚质地均匀的硬币，正好正面朝上，此事件是随机事件，故A符合题意；
B、掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为7，此事件是不可能事件，故B不符合题意；
C、从一副扑克牌中任抽2张都是红心5，此事件是不可能事件，故C不符合题意；
D、从装满红球的口袋中随意摸一个球是红球，此事件是必然事件，故D不符合题意；
故答案为：A.
2.【答案】 D
【解析】解：A. “任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件，只有四边形的内角和是360°，所以是随机事件，判断错误；
B. “如果a2＝b2 ， 那么a＝b”是必然事件，a与b也有可能互为相反数，所以是随机事件，判断错误；
C. 可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生，可能性是50%的事件，只表明一种可能性，并不表示两次试验中一定有一次会发生，所以判断错误；
D. “从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件，判断正确，符合题意.
故答案为：D
3.【答案】 D
【解析】解：A、掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为奇数是随机事件，故A选项错误；
B、 某射击运动员射靶一次，正中靶心是随机事件，故B选项错误；
C、 打开电视，正在播足球比赛是随机事件，故选项C错误；
D、口袋中装有1个红球和2个白球，从中摸出2个球，其中必有白球是必然事件，故D选项正确.
故答案为：D.
4.【答案】 A
【解析】A.∵一年只有12个月，
∴15个人中至少有两个人同月出生是必然事件，故该选项符合题意，
B.一位同学在打篮球，投篮一次就投中是随机事件，故该选项不符合题意，
C.在1，2，3，4中任取两个数，它们的和大于7是不可能事件，故该选项不符合题意，
D.掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故该选项不符合题意，
故答案为：A.
5.【答案】 B
【解析】解：A、必然事件发生的概率为1，正确，不符合题意；
B、概率很小的事也可能发生，故错误，符合题意；
C、随机事件发生的概率大于0，小于1，正确，不符合题意；
D、不可能事件发生的概率为0，正确，不符合题意；
故答案为：B.
6.【答案】 A
【解析】解：A、购买一张福利彩票就中奖，是随机事件，故A选项正确；
B、 有一名运动员奔跑的速度是50米 / 秒，是确定事件中不可能事件，故B选项不正确；
C、 在一个标准大气压下，水加热到 100°C 会沸腾，是确定事件中必然事件，故C选项不正确；
D、 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球，是确定事件中不可能事件，故D选项不正确.
故答案为：A.
7.【答案】 2
【解析】解：根据转盘可知，圆面被等分成8份，“1”占了3份，
∴指针指向“1”的概率为： 38 ；
“2”占了2份，
∴指针指向“2”的概率为： 28=14 ；
“3”占了3份，
∴指针指向“3”的概率为： 38 .
∵ 14 ＜ 38 ，
∴指针指向“2”的可能性最小，
故答案为：2.
8.【答案】 ③②①④
【解析】∵有6杯同样型号的杯子，其中1杯84消毒液，2杯75%的酒精，3杯双氧水，
∴①取到75%的酒精的概率是 26=13 ；
②取到双氧水的概率是 36=12 ；
③没有取到75%的酒精的概率是 46=23 ；
④取到84消毒液 16 ；
∴按事件发生的可能性从大到小排列：③②①④；
故答案为：③②①④．
9.【答案】 解：（1），（2）是随机事件；（3）是不可能事件；（4）是必然事件
【解析】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 必然事件是指在一定条件下一定发生的事件. 不可能事件是指在一定条件下一定不会发生的事件. 不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件. 据此判断：（1），（2）可能发生也可能不发生，是随机事件； （3） 一定不会发生，是不可能事件；（4）一定会发生，是必然事件.
10.【答案】 解：如图所示：