第4章 力与平衡 单元测试卷-2020—2021学年高一上学期物理鲁科版（2019）必修第一册 Word版含解析

第4章
力与平衡
单元测试卷
一、单选题(共15小题)
1.如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变，当F与竖直方向的夹角为θ时F最小，则θ、F的值分别为(　　)
A．
0°，G
B．
30°，G
C．
60°，G
D．
90°，G
2.如图所示，在动摩擦因数为0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20
kg，在运动过程中，还受到一个水平向左、大小为10
N的拉力F作用，则物体受到的合力为(g＝10
N/kg)(　　)
A．
10
N，向右
B．
30
N，向左
C．
30
N，向右
D．
20
N，向左
3.如图所示，质量均为m的两个小球A、B固定在轻杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时，两小球刚好能平衡，则小球A对碗的压力大小为(　　)
A．mg
B．mg
C．mg
D．
2mg
4.如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，则(　　)
A．F1＝
B．F2＝Gtanα
C．
若缓慢减小悬绳的长度，F1与F2的合力变大
D．
若缓慢减小悬绳的长度，F1减小，F2增大
5.如图所示，一架直升机通过轻绳打捞海中物体，物体质量为m，由于流动的海水对物体产生水平方向的冲击，使轻绳张紧且偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角，已知物体所受的浮力不能忽略．下列说法正确的是(　　)
A．
绳子的拉力为
B．
绳子的拉力一定大于mg
C．
物体受到海水的水平方向的作用力等于绳子的拉力
D．
物体受到海水的水平方向的作用力小于绳子的拉力
6.如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是(　　)
A．
增大
B．
先减小后增大
C．
减小
D．
先增大后减小
7.孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的，如图所示，有一盏质量为m的孔明灯升空后沿着东偏北方向匀速上升，则此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向是
(　　)
A．
0
B．
mg，竖直向上
C．
mg，东北偏上方向
D．
mg，东北偏下方向
8.如图所示，物体A静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到37°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是(　　)．
A．A对斜面的压力不变
B．A对斜面的压力增大
C．A受到的摩擦力不变
D．A受到的摩擦力增大
9.已知一个力的大小为100
N，它的一个分力F1的大小为60
N，则另一个分力F2的大小(　　)
A．
一定是40
N
B．
一定是80
N
C．
不能大于100
N
D．
不能小于40
N
10.关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．F大小随F1、F2间夹角的增大而增大
B．F大小随F1、F2间夹角的增大而减小
C．F大小一定小于F1、F2中最大者
D．F大小不能小于F1、F2中最小者
11.如图所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，下列关于小球受力的说法，正确的是(　　)
A．
小球的重力在乙种情况下不产生对斜面的作用效果
B．
小球均受重力、压紧斜面的力、压紧挡板的力和斜面弹力、挡板弹力
C．
小球受到挡板的作用力的大小、方向均相同
D．
撤去挡板，小球所受合力方向将沿斜面向下
12.有两个大小恒定的共点力，当两力同向时，合力为A，相互垂直时，合力为【B】当两力反向时，其合力大小为(　　)
A．
B．
C．
D．
13.如图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度如图所示。弹簧测力计的示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是(　　)
A．FB＞FD＞FA＞FC
B．FD＞FC＞FB＞FA
C．FD＞FB＞FA＞FC
D．FC＞FD＞FB＞FA
14.如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线，一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块．如果小圆环、滑轮、细线的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，细线又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量之比应为
A．
cos
B．
sin
C．
2sin
D．
2sinα
15.某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a＝0.5
m，b＝0.05
m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为(　　)
A．
4
B．
5
C．
10
D．
1
二、填空题(共2小题)
16.如图所示，重3
N的光滑小球，静置于斜面与挡板之间，用作图法作出与接触面垂直方向上的重力的两个分力，垂直于挡板的分力是________N.
17.有两个力，它们的合力为0.现把其中一个向东的6
N的力改为向南(大小不变)，它们的合力大小为_________N，方向为________．
三、简答题(共3小题)
18.如图所示，在一根橡皮绳中间吊起一个重锤，当橡皮绳两个端点的距离慢慢变大时，橡皮绳也会慢慢变长。
你能从力的分解的角度解释这个现象吗？试着通过作图的方法来分析。
19.共点力的合成遵循________定则．请画出图中共点力F1和F2合力的示意图(请保留有关的辅助线)．
20.图示为两个力F1和F2，用作图法求它们的合力F.
四、计算题(共3小题)
21.在电线杆的两侧用钢丝绳把它固定在地上，如图所示．如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每根钢丝绳的拉力都是300
N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．
22.2018年2月24日，在体操世界杯墨尔本站比赛中，苏州95后运动员马跃夺得男子吊环冠军。在比赛中他先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到图示位置，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为θ。已知他的体重为G，吊环和绳索的重力不计。
问题：每条绳索的张力为多少？
23.如图所示，三个力作用于同一点O点，大小分别为F1＝10
N，F2＝20
N，F3＝30
N，且F1与F3夹角为120°，F2与F3夹角为150°，求三个力的合力．
答案解析
1.【答案】B
【解析】小球重力不变，位置不变，则绳OA拉力的方向不变，故当拉力F与绳OA垂直时，力F最小，故θ＝30°，F＝Gcosθ＝G，B正确．
2.【答案】B
【解析】物体的受力如图所示，则合力F合＝F＋Ff＝F＋μFN＝F＋μmg＝30
N，方向向左，故B对，A、C、D都错．
3.【答案】B
【解析】由题得知，A、B间的杆一定水平，对A球受力分析，如图，由共点力的平衡知识可得，碗对A球的弹力FN＝＝mg，由牛顿第三定律得小球A对碗的压力为mg.B正确．
4.【答案】B
【解析】以工人为研究对象，工人受到重力、支持力和拉力，如图
根据共点力平衡条件，有
水平方向：F1sinα＝F2
竖直方向：F1cosα＝G
解得，F1＝，F2＝Gtanα.故A错误、B正确．
当缓慢减小悬绳的长度时，细绳与竖直方向的夹角α变大，故F1变大，F2变大，但F1与F2的合力与重力平衡，保持不变；故C、D错误．
5.【答案】D
【解析】物体受力如图所示
由平衡条件知
FTcosθ＋F浮＝mg
FTsinθ＝F海水
由此可知A、B、C错误，D正确．
6.【答案】B
【解析】以结点B为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得知，绳AB的拉力FAB与绳BC的拉力FBC的合力与重力大小相等、方向相反，作出将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向过程中三个位置力的合成图如图，
则由几何知识得知，绳子BC拉力先减小后增大，B正确．
7.【答案】B
【解析】孔明灯向着东北偏上方向匀速上升，即做匀速直线运动，处于平衡状态，则合力为零，根据平衡条件：空气的作用力大小F=mg，竖直向上。故选B。
8.【答案】D
【解析】对物体A受力分析如下图所示，将重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，则静摩擦力Ff＝mgsinθ，Ff随θ的增大而增大，故C错，D对；斜面对物体的支持力FN＝mgcosθ，由牛顿第三定律，A对斜面的压力F＝mgcosθ，随θ的增大而减小，故A、B都错．
9.【答案】D
【解析】由于F1＋F2≥F≥|F1－F2|，故40
N≤F2≤160
N，故D正确．
10.【答案】B
【解析】合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，例如，当F1＝5
N、F2＝6
N时，1
N≤F≤11
N，F可比F1、F2中的最小者小，也可以比F1、F2中的最大者大，故只有选项B正确．
11.【答案】D
【解析】斜面上静止的小球均受重力、斜面弹力和挡板弹力而处于静止状态．根据小球处于静止状态的受力特点，知甲、乙两球受挡板作用力的方向分别为水平向右和沿斜面向上，重力按实际作用效果可分解为使小球压紧斜面的力和使小球压紧挡板的力．撤去挡板后，小球受力的大小、方向也随之发生变化，甲、乙两种情况下小球所受的合力大小均为mgsinθ，方向沿斜面向下，故D选项正确．
12.【答案】B
【解析】设两个力分别为F1和F2，则两力同向时有F1＋F2＝A，相互垂直时有：＝B，两式联立可得：2F1F2＝A2－B2，故当两力反向时＝＝＝，B正确．
13.【答案】C
【解析】由平衡条件知FA＝mgsin
45°＝mg，FB＝mg，FC＝mgsin
30°＝，FD＞mg，所以FD＞FB＞FA＞FC，选项C正确。
14.【答案】C
【解析】因小圆环A受拉力m2g，细线BA的拉力FT及大圆环的弹力FN作用而处于平衡状态，则此三个力一定可以组成一封闭的矢量三角形，此力的三角形一定与几何三角形OAB相似，即有＝，而FT＝m1g，AB＝2Rsin，所以＝＝2sin.
15.【答案】B
【解析】设力F与杆的夹角为θ，将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示．则有：
2F1cosθ＝F
则得　F1＝F2＝
再将F2按作用效果分解为FN和FN′，作出力的分解图如图乙所示．
则有：
FN＝F2sinθ
联立得到：FN＝
根据几何知识得可知tanθ＝＝10
得到：FN＝5F
故选B.
16.【答案】1.7
【解析】小球与斜面和挡板接触，小球对斜面有垂直斜面向下的压力，对于挡板有垂直于挡板即水平的压力，所以按照重力产生的作用效果可分解为垂直于斜面的分力和水平方向的分力，以重力为对角线作出平行四边形，根据作图法可知，垂直于挡板的分力是1.7
N.
17.【答案】6　西偏南45°
【解析】两个力合力为零，则两力为平衡力，把其中向东的力改为向南，则两力夹角为90°，由平等四边形定则，则两力的合力大小为6N，方向为西偏南45°.
18.【答案】当端点距离变大时，两力之间的夹角变大，两个力的合力不变，则两力变大，橡皮绳被拉长(如图)。
【解析】
19.【答案】平行四边形　如图所示
【解析】共点力的合成遵循平行四边形定则，根据平行四边形定则作出两个力的合力，如图所示．
20.【答案】
【解析】根据平行四边形定则以F1、F2为邻边作平行四边形量出对角线F线段的长度，由题图中线段长度表示10
N，则合力的大小F＝10×4.5
N＝45
N
21.【答案】519.6
N，方向竖直向下
【解析】先画出力的平行四边形，如图所示，由于OA＝OB，得到的是菱形．连结AB，两对角线垂直且平分，OA表示300
N，∠AOO′＝30°.在三角形OAO′中，OO′＝OA·cos
30°.
在力的平行四边形中，各线段的长表示力的大小，则有＝F1·cos
30°，所以合力F＝2F1cos
30°＝2×300×N≈519.6
N.
22.【答案】
【解析】
由共点力的平衡可知，在竖直方向上：
2Fcosθ=G
解得：F=
23.【答案】7.8
N　方向偏左与F3成12°角
【解析】以O点为原点，F3为y轴负方向建立直角坐标系，如图甲所示，则F1与x轴夹角为30°，F2与x轴的夹角为60°.
分别把各个力分解到两个坐标轴上．
F1x＝F1cos
30°，F1y＝F1sin
30°；
F2x＝F2cos
60°，F2y＝F2sin
60°；
F3x＝0，F3y＝－F3.
分别求出x轴和y轴上的合力．
Fx＝F1x＋F2x＋F3x＝5N－10
N≈－1.34
N.
Fy＝F1y＋F2y＋F3y＝10N－25
N≈－7.68
N.
计算x轴和y轴上的合力Fx、Fy的合力的大小和方向、即三个力的合力的大小和方向，如图乙所示．
合力的大小为F合＝≈7.8
N.
合力与F3的夹角θ满足tanθ＝≈0.174.查表得合力方向为F3向左偏12°.