湘教版七年级数学下册第5章 轴对称与旋转测试题（word版含答案）

第5章　轴对称与旋转测试题　
　　　
　　
　　　　　
　
一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)
1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(　　)
2．下列四个图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是(　　)
3．点P与点Q关于直线m成轴对称，则线段PQ与直线m的位置关系(　　)
A．平行
B．垂直
C．平行或垂直
D．不确定
4．下列图案中，有且只有三条对称轴的是(　　)
5．下列各图中，上方图形可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的是(　　)
6．如图1，三角形ABC关于直线l作轴反射后得到的像为三角形A′B′C′，且
∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为(　　)
A．48°
B．54°
C．74°
D．78°
图1
图2
7．如图2，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角板ABC按图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将三角板绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为(　　)
A．20°
B．50°
C．80°
D．110°
8．下列各组图中，由图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转得到的是(　　)
9．一张纸片按图3(1)(2)对折两次，再按图(3)打出1个圆形小孔，展开铺平后的图案是(　　)
图3
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
10．在地面上的一个小水洼中观察到一辆小汽车车牌号的像为，则该小汽车的车牌号是________________________________________________________________________．
11．下列英文字母：O，T，Q，U，R，A，N，其中________是轴对称图形．
12．一个图形无论经过平移还是旋转，以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．其中说法正确的是________．
13．如图4所示，图形①经过________变换得到图形②；图形①经过________变换得到图形③；图形①经过________变换得到图形④(填“平移”“旋转”或“轴对称”)．
图4
14．图5是古代文物上的美丽图案，它至少需要绕中心旋转________度，才能与自身完全重合．
　图5
图6　　　
15．如图6，已知正方形中阴影部分的面积为3，则正方形的面积为________．
16．如图7所示，把三角形ABC绕点C顺时针旋转35°，得到三角形A1B1C，A1B1交AC于点D.若∠A1DC＝90°，则∠A＝________°.
图7
三、解答题(本大题共4小题，共45分)
17．(8分)如图8，已知三角形ABC和直线m.求作：三角形DEF，使三角形DEF与三角形ABC关于直线m对称．
图8
18．(12分)如图9，在边长为1个单位的小正方形组成的10×10网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.
(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.
图9
19．(12分)如图10，三角形ABC与三角形DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.
图10
20．(13分)如图11，四边形ABCD是正方形，三角形ADF旋转一定角度后得到三角形ABE.如果AF＝4，AD＝7.
(1)指出旋转中心和旋转角度；
(2)求DE的长度；
(3)BE与DF的位置关系如何？
图11
参考答案
1．[答案]
D
2．[答案]
A
3．[答案]
B
4．[答案]
D
5．[解析]
B　从对角线的位置及旋转方向是顺时针可知B项符合条件．
6．[答案]
B
7．[解析]
C　因为三角形ABC绕点C顺时针旋转50°，
所以∠ACA′＝50°，
所以∠A′CB＝80°.
因为l1∥l2，
所以∠1＝∠A′CB＝80°.
8．[答案]
C
9．[解析]
C　打孔时，小孔距离铅垂对角线近，距离水平对角线远，且由折叠知道小孔是对称的，因此C选项正确．故选C.
10．[答案]
FT2567
11．[答案]
O，T，U，A
12．[答案]
②③④
[解析]
平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化．旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化．
13．[答案]
轴对称　旋转　平移
14．[答案]
120
15．[答案]
6
16．[答案]
55
17．解：三角形DEF如图所示．
18．解：(1)如图所示．　(2)如图所示．
19．解：图①中，过点A和BC，EF的交点作直线l；图②中，过BC，EF延长线的交点和AC，DF延长线的交点作直线l.作图略．
20．解：(1)旋转中心是点A.按顺时针方向，旋转角度是90°；按逆时针方向，旋转角度是270°.
(2)DE＝AD－AE＝AD－AF＝7－4＝3.
(3)垂直．