第8章 认识概率 单元测试2020-2021学年苏科版八年级数学下册（word版含答案）

八下概率单元测试
一、单选题（1-10题，每题3分，共30分）
1．下列事件中， 不可能发生的事件是（ ）
A．明天气温为false B．学校新调进一位女教师
C．大伟身长丈八 D．打开电视机， 就看到广告
2．下列事件为必然事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
B．任意画一个三角形，其内角和是false
C．20瓶饮料中有2瓶过了保质期，从中任取1瓶，肯定没有过保质期
D．任意写出一个偶数和一个奇数，其和一定是偶数
3．下列说法正确的是（ ）
A．可能性很大的事情是必然发生的 B．可能性很小的事情是不可能发生的
C．如果圆的半径为false，则该圆的面积为false是必然的 D．冬季里下雪是一定发生的
4．有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字2，3，4．从中任意抽取两张，则下列事件为不可能事件的是（ ）
A．两张卡片的数字之和等于4 B．两张卡片的数字之和等于5
C．两张卡片的数字之和等于6 D．两张卡片的数字之和等于7
5．下列说法不正确的是（ ）
A．了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查
B．了解本校八年级2班学生业余爱好适合作普查
C．明天的天气是晴天是随机事件
D．为了解A市20000名学生中考成绩，抽查了500名学生成绩进行统计分析，样本容量是500名
6．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．若false同位角，则false B．若false，则false互余
C．两条边和一个角分别相等的两个三角形全等 D．一个事件发生的概率为0，则这个事件是不确定事件
7．“明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）
A．明天降水的可能性较小 B．明天将有30%的时间降水
C．明天将有30%的地区降水 D．明天肯定不降水
8．在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，则盒子中黑色球的个数可能是（　　）
A．16 B．18 C．20 D．22
9．在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
10．育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试基本情况相同的条件下，得到如下数据：
抽查小麦粒数
100
500
1000
2000
3000
4000
发芽粒数
95
486
968
1940
2907
false
则false的值最有可能是（ ）
A．3680 B．3720 C．3880 D．3960
二、填空题(11-18题，每题2分，共16分)
11．写出一个你认为的必然事件_________．
12．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，则摸出两个颜色不同小球的概率是_____．
13．在数学课上，同学们经历了摸球的实例分析和计算过程后，对求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤进行了归纳. 请你将下列求简单随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤的正确顺序写出来___________.（填写序号即可）
①确定所有可能发生的结果个数false和其中出现所求事件的结果个数false
②计算所求事件发生的可能性大小，即false (所求事件)false
③列出所有可能发生的结果，并判断每个结果发生的可能性都相等
14．下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13；④抛掷硬币 1000 次，第 1000 次正面向上，其中为随机事件的有_____个．
15．给出下列事件：①期权餐厅供应客饭，共准备２荤２素４种不同的品种，一顾客任选一种菜肴，且选中素菜；②某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品；③在1,2,3,4,5五条线路停靠的车站上，张老师等候到6路车；④七人排成一排照相，甲.乙正好相邻；⑤在有30个空位的电影院里，小红找到了一个空位；请你将事件的序号填写在横线上，必然事件___________ ，不可能事件____________，不确定事件____________ .
16．一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_____．
17．高速公路某收费站出城方向有编号为false的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：
收费出口编号
false
false
false
false
false
通过小客车数量（辆）
260
330
300
360
240
在false五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是___________.
18．对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：
抽取只数（只）
50
100
150
500
1000
2000
10000
50000
合格频率
0.82
0.83
0.82
0.83
0.84
0.84
0.84
0.84
估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为_____．
三、解答题（共74分）
19．（10分）某商场进行有奖促销活动，规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动转盘的机会（如图），当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）．
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“10元兑换券”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“10元兑换券”的频率false
0.68
a
0.68
0.69
b
0.701
（1）a的值为　 　，b的值为　 　；
（2）假如你去转动该转盘一次，获得“10元兑换券”的概率约是　 　；（结果精确到0.01）
（3）根据（2）的结果，在该转盘中表示“20元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度？（结果精确到1°）
20．（10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：
摸到球的次数false
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数false
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的概率false
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
（1）请估计当false很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）；
（2）假如随机摸一次，摸到白球的概率P（白球）＝______；
（3）试估算盒子里白色的球有多少个？
21．（8分）某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：
（1）柑橘损坏的概率估计值为　 　；估计这批柑橘完好的质量为　 　千克．
（2）若希望这批柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（只卖好果）时，每千克大约定价为多少元比较合适？（精确到0.1）
22．（10分）2019年女排世界杯中，中国女排以11站全胜且只丢3局的成绩成功卫冕本届世界杯冠军.某校七年级为了弘扬女排精神，组建了排球社团，通过测量同学们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题.
(1)填空：样本容量为___，a=___；
(2)把频数分布直方图补充完整；
(3)若从该组随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于165cm的概率.
23.（6分）（1）如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一点，求这个点取在线段MN上的概率．
（2）如图是一个木制圆盘，图中两同心圆，其中大圆直径为20cm，小圆的直径为10cm，一只小鸟自由自在地在空中飞行，求小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是　 　．
24．（10分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）实验．
（1）他们在一次实验中共做了false次试验，试验的结果如下：
朝上的点数
false
false
false
false
false
false
出现的次数
false
false
false
false
false
false
①填空：此次实验中“false点朝上”的频率为________；
②小红说：“根据实验，出现false点朝上的概率最小．”她的说法正确吗？为什么？
（2）小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率．
25．（10分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量(单位：m3)和使用了节木龙头50天的日用水量，得到频数分布表如下：
表1未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量x
0≤x<0.1
0.1≤x<0.2
0.2≤x<0.3
0.3≤x<0.4
0.4≤x<0.5
0.5≤x<0.6
0.6≤x≤0.7
频数
1
3
2
4
9
26
5
表2使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量x
0≤x<0.1
0.1≤x<0.2
0.2≤x<0.3
0.3≤x<0.4
0.4≤x<0.5
0.5≤x<0.6
频数
1
5
13
10
16
5
(1)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3 m3的概率；
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水?(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表.)
26．（10分）有两个可以自由转动的质地均匀转盘false、false都被分成了false个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示．转动转盘false、false，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向下方的扇形）．
(1)小明同学转动转盘false，小华同学转动转盘false，他们都转了false次，结果如下：
指针停靠的扇形内的数字
false
false
false
false
false
false
??????出现的次数
false
false
false
false
false
false
false求出表中false的值．
false计算false盘中“指针停靠的扇形内的数字为false”的频率；
(2)小明转动false盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为十位数字，小华转动false盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为个位数字，用列表或画树状图的方法求出“所得的两位数为false的倍数”（记为事件false）的概率．
八下概率单元测试参考答案
1．C
2．B
3．C
4．A
5．D
6．B
7．A
8．A
9．B
10．C
11．瓮中捉鳖（答案不唯一）
12．false
13．③①②
14．2
15．⑤， ②③, ①④.
16．false.
17．B
18．0.84
19．（1）0.74、0.705；（2）0.70；（3）108°．
20．（1）0.6；（2）0.6；（3）30个
解：（1）由表中数据可知，当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6，
故答案为：0.6．
（2））∵摸到白球的频率为0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=0.6，
故答案为0.6；
（3）盒子里白色的球有50×0.6=30（只）．
21．（1）0.1，9000；（2）4.78元．
（1）根据所给的图可得：
柑橘损坏的概率估计值为：0.1，
柑橘完好的概率估计值为1-0.1=0.9；
这批柑橘完好的质量为：10000×0.9=9000（千克），
故答案为：0.1，9000．
（2）设每千克柑橘大约定价为x元比较合适，根据题意得：
（x-2）×9000=25000，
解得：x≈4.78
答：每千克柑橘大约定价为4.78元比较合适．
22．（1）样本容量为100，a=30;（2）见解析（3）false
解：（1）15÷false =100，
所以样本容量为100；
B组的人数为100-15-35-15-5=30，
所以a%=false ×100%=30%，则a=30；
故答案为100，30；
（2）补全频数分布直方图为：
（3）样本中身高低于165cm的人数为15+30+35=80，
样本中身高低于165cm的频率为false，
所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于165cm的概率为false．
23．(1)false;(2)false
解：（1）AB间距离为10，MN的长为2，
故以随意在这条线段上取一个点，
那么这个点取在线段MN上的概率为false．
（2）因为大圆的面积为：；
小圆的面积为：．
所以小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是，
故答案为false．
24．（1）①false；②小红的说法不正确；（2）false．
25．(1)使用后，50天日用水量少于0.3的频数为19，50天日用水量少于0.3的频率为false； (2) 估计使用节水龙头后，一年可节水47.45 m3.
(1)由表2可知，使用后，50天日用水量少于0.3的频数＝1+5+16＝19，
50天日用水量少于0.3的频率＝false，从而估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3 m3的概率为false.
(2) 该家庭未使用节水龙头50天日用水量平均数：
false×(0.05×1+0.15×3+0.25×2+0.35×4+0.45×9+0.55×26+0.65×5)=0.48
该家庭使用节水龙头50天日用水量平均数：
false×(0.05×1+0.15×5+0.25×13+0.35×10+0.45×16+0.55×5)=0.35
∴估计使用节水龙头后，一年可节水：(0.48－0.35) ×365=47.45 (m3)
26．false；false；(2)false.
解：false根据表所给的数据得：false；
false∴false盘中“指针停靠的扇形内的数字为false”的频率是：false；
(2)列表如下：
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
false
所以所得的两位数为false的倍数”（记为事件false）的概率是：false.