第7章 数据收集、整理、描述 单元测试-2020-2021学年苏科版八年级数学下册（Word版 含答案）

八下数据收集，整理，描述单元测试
一、单选题（1-10题，每题3分，共30分）
1．下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（ ）
A．调查太原市市民平均每日废弃口罩的数量
B．调查某一批次LED灯泡的使用寿命
C．调查“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况
D．调查太原市市民进行垃圾分类的情况
2．为了了解某市初中4000名七年级学生的身高情况，从该市各初中学校七年级中随机抽取800名学生进行测量．关于这个问题，下列说法不正确的是（　　）
A．4000名七年级学生的身高情况的全体是总体
B．每名学生的身高情况是个体
C．抽取的800学生的身高情况是样本
D．样本容量是4000名
3．为宣传和普及垃圾分类的有效方法，不断增强同学们的环保意识，某学校举办了垃圾分类知识竞赛活动．学校为了解学生对这次大赛的掌握情况，在全校1500名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了两幅统计图，如图所示．下列四个选项错误的是（ ）
A．样本容量为60
B．所抽取学生中，竞赛成绩“良好”的人数为16人
C．所抽取学生中，成绩为“优秀”和“良好”的人数占比和低于“合格”的人数占比
D．false
4．某校七年级（1）班体育委员对本班60名同学参加球类项目的情况做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，已知“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为（ ）
A．20人 B．25人 C．30人 D．35人
5．将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：
那么第④组的频率为（ ）
A．24 B．26 C．0.24 D．0.26
6．甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（　　）
A．甲校多于乙校 B．甲校少于乙校 C．甲乙两校一样多 D．不能确定
7．某校组织学生参加安全知识竞赛，并抽取部分学生成绩绘制成如图所示的统计图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的百分比分别是false，第五组的频数是8．下列判断正确的有（ ）
①第五组的百分比为16%；
②参加统计调查的竞赛学生共有100人；
③成绩在70-80分的人数最多；
④80分以上（不含80分）的学生有14名．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：

①甲和乙的动手操作能力都很强；
②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；
③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力；
④乙的综合评分比甲要高．
其中合理的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④
9．某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ）
A．240 B．120 C．80 D．40
10．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（ ）
A．5000条 B．2500条 C．1750条 D．1250条
二、填空题(11-18题，每题2分，共16分)
11．为了了解我校七年级850名学生的数学成绩，从中抽取了90名学生数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是_____．
12．妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是取了一点品尝，这属于___(填“全面调查”或“抽样调查”)．
13．某班有60人，其中参加读书活动的人数为15人，参加科技活动的人数占全班人数的false，参加艺术活动的比参加科技活动的多5人，如图则参加体育活动的人所占的扇形的圆心角为____________．
14．某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为______人．
15．在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论：
①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率；
②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率；
③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定．其中所有正确结论的序号是_____．
16．已知数据：false，false，false，false，0，其中无理数出现的频率为______．
17．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是_____．
18．某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有_______头．
三、解答题（共74分）
19．（10分）王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查，每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了???名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为???度；
（3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）如果全市九年级学生有8000名，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生约有多少人？
20．（10分）某校即将举行校园艺术节活动，拟定了false四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只能赞成种方案），将调査结果进行统计并绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求抽取的学生总人数；
（2）抽取的学生中，赞成false活动方案的人数为________人；扇形统计图中赞成false活动方案所在扇形的圆心角的度数为_________°；
（3）补全条形统计图；
（4）若该校有学生1800人，估计赞成false活动方案的学生共有多少人．
21．（8分）今年5月19日为第29个“全国助残日”．我市某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学课外活动小组对本次捐款活动做了一次抽样调查，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界）．
（1）填空：false_________，false_________．
（2）补全频数分布直方图．
（3）该校有2000名学生，估计这次活动中爱心捐款额在false的学生人数．
22．（10分）“触发青春灵感，点亮科学生活”．某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示：
组别
成绩x/分
频数
A组
60≤x＜70
6
B组
70≤x＜80
a
C组
80≤x＜90
12
D组
90≤x＜100
14
请根据图表信息解答以下问题．
（1）中a＝　 　，一共抽取了　 　个参赛学生的成绩；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“B”与“C”对应的圆心角度数；
（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？
23．（10分）为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列
问题：
（1）求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数
（2）该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？
（3）该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数．
24．（10分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在false这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级
平均数
中位数
七
76.9
m
八
79.2
79.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有　 　人；
（2）表中m的值为　 　；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
25．（6分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图．
请根据图中信息完成下列各题．
（1）将频数分布直方图补充完整人数；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；
（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率．
26．（10分）某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解决下列问题：
(1)填空：a=_____，n=_____；
(2)补全频数直方图；
(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
八下数据收集，整理，描述单元测试参考答案
1．C
2．D
3．C
4．C
5．C
6．D
7．B
8．D
9．D
10．B
11．90．
12．抽样调查
13．false
14．1100
15．②③
16．0.4
17．80%．
18．140
19．（1）560； （2）54；（3）详见解析；（4）独立思考的学生约有840人.
解：（1）根据题意得：224÷40%=560（名），
则在这次评价中，一个调查了560名学生；
故答案为：560；
（2）根据题意得：false×360°=54°，
则在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；
故答案为：54；
（3）“讲解题目”的人数为560-（84+168+224）=84，补全统计图如下：
（4）根据题意得：2800×false（人），
则“独立思考”的学生约有840人．
20．（1）200人；（2）30，18 ；（3）见解析；（4）1044人
解：（1）44÷22%＝200（人），
即抽取的学生一共有200人；
（2）抽取的学生中，赞成A活动方案的有200×15%＝30（人），
扇形统计图中赞成D活动方案所在扇形的圆心角的度数为：360°×false＝18°，
故答案为：30，18；
（3）由（2）知，选择A的有30人，
补全的条形统计图如图所示；
（4）1800×false＝1044 （人），
估计赞成B活动方案的学生共有1044人．
21．（1）false，false．（2）补图见解析；（3）1200人.
解：（1）∵样本容量为3÷7.5%=40，
∴a=40-（3+7+10+6）=14，
则b=14÷40×100%=35%，
故答案为：14，35%；
（2）补图如下．
（3）估计这次活动中爱心捐款额在15≤x＜25的学生人数约为，
2000×（35%+25%）=1200（人）．
答：估计这次活动中爱心捐款额在false的学生有1200人．
22．（1）8，40；（2）见解析；（3）72°，108°；（4）65%
解：（1）由频数分布表知a＝8，
本次抽查的学生人数为14÷35%＝40（人），
故答案为：8、40；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）“B”对应的圆心角度数为360°×false＝72°，
“C”对应的圆心角度数为360°×false＝108°；
（4）所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是false×100%＝65%．
23．(1) 72°；(2) 200人，(3) 28750人．
解：（1）“科技类”所占百分比是：1﹣30%﹣10%﹣15%﹣25%=20%，
α=360°×20%=72°；
（2）该市2012年抽取的学生一共有300+200=500人，
参加体育类与理财类社团的学生共有500×（30%+10%）=200人；
（3）50000×550+6002000=28750．
即估计该市2014年参加社团的学生有28750人．
24．（1）23（2）77.5（3）甲学生在该年级的排名更靠前（4）224
解：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有false人，
故答案为23；
（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为78、79，
false，
故答案为77.5；
（3）甲学生在该年级的排名更靠前，
false七年级学生甲的成绩大于中位数78分，其名次在该班25名之前，
八年级学生乙的成绩小于中位数78分，其名次在该班25名之后，
false甲学生在该年级的排名更靠前．
（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为false（人）．
25．（1）答案见解析 （2）54% （3）false
解：（1）70到80分的人数为false人，
补全频数分布直方图如下：
（2）本次测试的优秀率是false；
（3）设小明和小强分别为false、false，另外两名学生为：false、false，
则所有的可能性为：false、false、false、false、false、false，
所以小明与小强同时被选中的概率为false．
26．(1)75，54；(2)补图见解析；(3)600人．
解：（1）∵本次调查的总人数为30÷10%=300（人），
∴a=300×25%=75，D组所占百分比为false，
所以E组的百分比为1-10%-20%-25%-30%=15%，
则n=360°×15%=54°，
故答案为75、54；
（2）B组人数为300×20%=60(人)，
补全频数分布直方图如下：
（3）2000×(10%+20%)=600，
答：该校安全意识不强的学生约有600人．