8.2气体的等容变化—2020-2021学年人教版高中物理选修3-3同步一节一练（Word含答案）
文档属性
| 名称 | 8.2气体的等容变化—2020-2021学年人教版高中物理选修3-3同步一节一练（Word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 446.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-06-01 13:53:01 | ||
图片预览
文档简介
8.2气体的等容变化
1．如图所示，四个两端封闭粗细均匀的玻璃管，管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态，如果管内两端的空气都升高相同的温度，水银柱向左移动的是（ ）
A．（va＜vb且Ta＜Tb）
B．（va＞vb且Ta=Tb）
C．（va=vb且Ta＜Tb）
D．（va＜vb且Ta＞Tb）
2．如图为伽利略设计的一种测温装置结构示意图，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的B管竖直插在水银槽中，管内外水银面的高度差x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，在1标准大气压（相当于76cmHg的压强）下，当温度false时，管内外水银面的高度差false 。下列说法正确的是（ ）
A．若外界大气压不变，细管中水银柱上升，可知温度降低
B．若外界大气压不变，细管中水银柱上升，可知温度升高
C．在1标准大气压下，false时管内外水银面的高度差false
D．若环境真实压强比标准大气压小，管内外水银面的高度差仍为16cm时，实际温度大于false
3．如图所示为一水平固定的导热气缸，其质量为M，其中，气缸中放置了一个密闭性良好的刚性活塞，质量为m，活塞较长，且活塞的直径恰好与气缸直径大小相等。设气缸中封闭的气体体积为V，大气压强为p0，气缸横截面积为S。求：
①如果活塞光滑，则封闭气体的压强为多少？
②如果活塞与气缸间的动摩擦因数为μ，初始时温度为T0，压强为p0，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则保证活塞位置不变，则封闭气体的温度变化范围是多少？
4．如图所示，热气球旅行成为旅行爱好者的一种时尚，利用热气球可以拥有更广阔的视野，俯视奇妙的大千世界。某旅行爱好者在地面上将气球打开，打开后初始时，气球内外绝对温度均为T1，气球内外空气密度均为ρ1。热气球的气球容积为V0且不变，下方载物的质量为M。已知重力加速度大小为g，气球未充气时的体积和质量均不计。球外大气温度和密度视为恒定。
（i）逐渐升高球内温度，当绝对温度达到T2时，气球恰能悬浮在空中，求T2；
（ii）当球内的绝对温度上升至1.1T2时，求球内的空气质量与刚打开时球内的空气质量之比η。
5．如图1所示装置可以用来研究气体状态变化问题。某次实验中，导热性能良好的玻璃注射器内密封了一部分气体，注射器上绑定一物块，当系统稳定时注射器内空气柱的长度为L，气体压强为p，实验室温度为T。现将此装置放在温度为1.1T的温室中，温室的大气压与实验室大气压相同，重力加速度为g，注射器横截面积为S，求：
（ⅰ）再次稳定时空气柱的长度L1；
（ⅱ）在温室中将整个装置倒置如图2所示，稳定时空气柱的长度变为2L，求柱塞、压力表和物块的总质量m。
6．某同学给自行车内胎充气，发现该内胎的容积为2400cm3，最大承受压强为2.6atm（标准大气压）。现在用打气筒给该内胎充气，每次能将体积为120cm3、温度为17℃、压强为1atm的气体充入内胎当中。充气前内胎中有体积为2400cm3、温度为17℃、压强为1atm的气体。若气体均可看成理想气体，不考虑充气过程中气体温度的变化，不考虑内胎容积的变化。
（1）若使内胎中的气体压强升高到2.5atm，求需要对内胎充气的次数；
（2）当气体压强升高到2.5atm，计算当气温升高到37℃时内胎中气体的压强并判断是否安全。
7．如图所示，开口向上的气缸由粗细不同的两段圆筒组成，上段气缸足够高下段气缸高度为2l，上段内径为下段内径的2倍。活塞P静止在上段气缸中，活塞Q静止在下段气缸正中位置，PQ间距离为2l，两活塞厚度不计，P的质量为4m，Q的质量为m、横截面积为S，大气压强为，两个活塞与气缸内壁的摩擦忽略不计，且气密性好，缸内封闭有两段理想气体I、II，气体温度均为T0，重力加速度为g。求：
（1）气体II的压强；
（2）若给气体I、II同时缓慢加热，使两部分气体升高相同的温度，使活塞Q刚好上升l，这时两部分气体温度升高了多少？活塞P上升的高度为多少？
8．如图所示，导热汽缸的上端开口，用厚度不计的活塞密封有一定质量的理想气体，活塞与汽缸间的摩擦不计。用系在活塞上的轻绳将汽缸竖直悬挂起来，活塞与汽缸均处于静止状态。当环境的热力学温度为T0时，活塞距缸底的高度为h0，已知外界大气压恒为p0，活塞质量为m，横截面积为S，汽缸质量为M，重力加速度大小为g。
（1）由于环境温度降低，汽缸向上移动了Δh，求此过程中外界对密封气体做的功W及此时环境的热力学温度T；
（2）保持环境的热力学温度为T，在汽缸底部挂上一个质量为m0的砝码，使活塞距缸底的高度仍为h0，求砝码质量m0的大小。
9．暖瓶是生活中常用的保温工具。暖瓶的瓶塞是一圆台，形状如图所示。测得上下表面面积分别为12cm2和9cm2，圆台侧面母线和轴线的夹角为α。空暖瓶的容积2L，现倒入温度为87℃的热水1L，盖上瓶塞。盖瓶塞时将其轻轻放入瓶口，瓶塞与瓶口内侧接触良好，密封理想。随着瓶内温度缓慢降低，瓶塞会一直向瓶内缓慢蠕动（不影响瓶内容积）。瓶塞与瓶口处动摩擦因数为false，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，瓶内气体温度和水温始终相同，不考虑瓶内空气中悬浮液滴的影响，瓶塞重力不计，大气压强p0=105Pa。已知false，cosα=0.99。当瓶内温度降到47℃时，求：
（1）瓶内气体的压强；
（2）瓶塞向瓶内缓慢蠕动受到的摩擦力。
10．某同学家里有一台三门冰箱，该冰箱分上、中、下三个门，上门是冷藏室、中门是变温室、下门是冷冻室。冰箱空置。
（1）若该冰箱冷藏室的容积为V1，变温室的容积为V2，冷冻室的容积为V3，每摩尔空气的体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，求关闭冰箱密封门后，冰箱的冷藏室、变温室和冷冻室内的总空气分子数N；
（2）若室内温度false，空气压强false，该冰箱变温室的温度可在false℃~6℃之间调节，取绝对零度为false℃，关闭冰箱门后变温室不漏气，其内的空气视为理想气体，求该冰箱通电工作时，变温室内空气的压强变化的最大值false。
11．在体积不变的情况下，1kg空气每升高1K的温度所需的热量定义为等容比热容false，在压强不变的情况下，1kg空气每升高1K的温度所需的热量定义为等压比热容false。如图所示，一固定的绝热汽缸，用质量可忽略的绝热活塞封闭了质量为m的空气，开始时汽缸内空气的压强等于外界大气压false，温度为false，体积为false。已知活塞与汽缸壁无摩擦，false、false均为已知量，缸内空气可视为理想气体。
（1）固定活塞，缸内空气吸收热量为Q时，求缸内空气压强p；
（2）缓慢加热并放开活塞，求缸内空气吸收热量为Q时体积的增加量false。
12．如图所示，导热的圆柱形汽缸固定在水平桌面上，横截面积为S、质量为m1的活塞封闭着一定质量的气体（可视为理想气体），活塞与汽缸间无摩擦且不漏气．总质量为m2的砝码盘（含砝码）通过左侧竖直的细绳与活塞相连．当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为h.现使活塞离缸底的高度为false，求：
（1）当活塞再次平衡时，环境温度是多少？
（2）保持（1）中的环境温度不变，在砝码盘中添加质量为Δm的砝码时，活塞返回到高度为h处，求大气压强。
8.2气体的等容变化
1．如图所示，四个两端封闭粗细均匀的玻璃管，管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态，如果管内两端的空气都升高相同的温度，水银柱向左移动的是（ ）
A．（va＜vb且Ta＜Tb）
B．（va＞vb且Ta=Tb）
C．（va=vb且Ta＜Tb）
D．（va＜vb且Ta＞Tb）
【答案】D
【解析】AC．假设升温后液柱不动，则气体体积一定，由查理定律可得
false
解得
false
升温前a、b两部分气体压强相等，升高相同的温度，原来温度低的压强增大的多，与原来气体体积大小无关，因TaB．同理可知，当Ta=Tb，说明升温时假设液柱不动，a、b部分气体压强增大一样多，两侧压强大小仍相等，液柱静止不动，故B错误；
D．同理可知，因Ta>Tb，说明升温时假设液柱不动，b部分气体压强增大的多，a部分气体压强小于b部分气体压强，说明液柱向左移动，故D正确。
故选D。
2．如图为伽利略设计的一种测温装置结构示意图，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的B管竖直插在水银槽中，管内外水银面的高度差x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，在1标准大气压（相当于76cmHg的压强）下，当温度false时，管内外水银面的高度差false 。下列说法正确的是（ ）
A．若外界大气压不变，细管中水银柱上升，可知温度降低
B．若外界大气压不变，细管中水银柱上升，可知温度升高
C．在1标准大气压下，false时管内外水银面的高度差false
D．若环境真实压强比标准大气压小，管内外水银面的高度差仍为16cm时，实际温度大于false
【答案】AC
【解析】AB．对封闭的气体进行分析，由于B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，则该变化为等容变化，由查理定律可得
false
外界大气压不变，封闭气体压强减小，则温度一定降低，B错误A正确；
C．气体初状态参量，false ，false
末状态参量，false
气体发生等容变化，由查理定律可得
false
解得
false
则
false
C正确；
D．若水银柱的高度差仍为16cmHg，环境真实压强比标准大气压小，假设此时大气压为75 cmHg，所以A内的气体压强为
false
则
false
解得
false
即
false
D错误。
故选AC。
3．如图所示为一水平固定的导热气缸，其质量为M，其中，气缸中放置了一个密闭性良好的刚性活塞，质量为m，活塞较长，且活塞的直径恰好与气缸直径大小相等。设气缸中封闭的气体体积为V，大气压强为p0，气缸横截面积为S。求：
①如果活塞光滑，则封闭气体的压强为多少？
②如果活塞与气缸间的动摩擦因数为μ，初始时温度为T0，压强为p0，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则保证活塞位置不变，则封闭气体的温度变化范围是多少？
【答案】①false；②false
【解析】①对活塞受力分析
false
即
false
②由于活塞与气缸上表面之间没有压力，所以活塞与气缸上表面之间没有摩擦力，当活塞受到气缸下表面向左的摩擦力达到最大值时
false
false
解得
false
当活塞受到气缸下表面向右的摩擦力达到最大值时
false
false
解得
false
所以
false
4．如图所示，热气球旅行成为旅行爱好者的一种时尚，利用热气球可以拥有更广阔的视野，俯视奇妙的大千世界。某旅行爱好者在地面上将气球打开，打开后初始时，气球内外绝对温度均为T1，气球内外空气密度均为ρ1。热气球的气球容积为V0且不变，下方载物的质量为M。已知重力加速度大小为g，气球未充气时的体积和质量均不计。球外大气温度和密度视为恒定。
（i）逐渐升高球内温度，当绝对温度达到T2时，气球恰能悬浮在空中，求T2；
（ii）当球内的绝对温度上升至1.1T2时，求球内的空气质量与刚打开时球内的空气质量之比η。
【答案】（i）false；（ii）false
【解析】（i）气球悬浮在空中时，设球内空气的密度为ρ2，由受力平衡有：
false
解得
false
球内绝对温度为T2时，球内空气和球内逸出空气的体积
false
根据盖—吕萨克定律有
false
解得
false
（ii）当球内的绝对温度上升至1.1T2时，设球内空气和球内逸出空气的体积为V3，根据盖—吕萨克定律有
false
解得
false
又因
false
解得
false
5．如图1所示装置可以用来研究气体状态变化问题。某次实验中，导热性能良好的玻璃注射器内密封了一部分气体，注射器上绑定一物块，当系统稳定时注射器内空气柱的长度为L，气体压强为p，实验室温度为T。现将此装置放在温度为1.1T的温室中，温室的大气压与实验室大气压相同，重力加速度为g，注射器横截面积为S，求：
（ⅰ）再次稳定时空气柱的长度L1；
（ⅱ）在温室中将整个装置倒置如图2所示，稳定时空气柱的长度变为2L，求柱塞、压力表和物块的总质量m。
【答案】（i）false（或false）；（ii）false（或false）
【解析】（i）在温度由T升高到1.1T过程中气体发生的是等压变化
false
得
false（或false）
（ii）在温室中装置倒置前后气体发生的是等温变化
false
得
false
又由
false
得
false（或false）
6．某同学给自行车内胎充气，发现该内胎的容积为2400cm3，最大承受压强为2.6atm（标准大气压）。现在用打气筒给该内胎充气，每次能将体积为120cm3、温度为17℃、压强为1atm的气体充入内胎当中。充气前内胎中有体积为2400cm3、温度为17℃、压强为1atm的气体。若气体均可看成理想气体，不考虑充气过程中气体温度的变化，不考虑内胎容积的变化。
（1）若使内胎中的气体压强升高到2.5atm，求需要对内胎充气的次数；
（2）当气体压强升高到2.5atm，计算当气温升高到37℃时内胎中气体的压强并判断是否安全。
【答案】（1）30次；（2）不安全
【解析】(1)对原内胎中的气体等温过程分析，有
false①
对打进内胎的气体等温过程分析，有
false②
联立①②，代人数据得
n= 30次
(2)对内胎中的气体等容过程分析，有
false
代入数据，得∶
p' = 2.67atm
大于最大承压2.6atm，故不安全
7．如图所示，开口向上的气缸由粗细不同的两段圆筒组成，上段气缸足够高下段气缸高度为2l，上段内径为下段内径的2倍。活塞P静止在上段气缸中，活塞Q静止在下段气缸正中位置，PQ间距离为2l，两活塞厚度不计，P的质量为4m，Q的质量为m、横截面积为S，大气压强为，两个活塞与气缸内壁的摩擦忽略不计，且气密性好，缸内封闭有两段理想气体I、II，气体温度均为T0，重力加速度为g。求：
（1）气体II的压强；
（2）若给气体I、II同时缓慢加热，使两部分气体升高相同的温度，使活塞Q刚好上升l，这时两部分气体温度升高了多少？活塞P上升的高度为多少？
【答案】（1）false；（2）T0；false
【解析】（1）由于气缸。上段内径是下段内径的2倍，所以气缸上段的面积为4S
对P分析得
false
对Q分析得
false
解得
false
（2）在对气体加热的过程中，两部分气体做等压变化，对气体II，由盖吕萨克定律得
false
解得
false
设活塞P上升的高度为x，则由盖吕萨克定律得
false
解得
false
8．如图所示，导热汽缸的上端开口，用厚度不计的活塞密封有一定质量的理想气体，活塞与汽缸间的摩擦不计。用系在活塞上的轻绳将汽缸竖直悬挂起来，活塞与汽缸均处于静止状态。当环境的热力学温度为T0时，活塞距缸底的高度为h0，已知外界大气压恒为p0，活塞质量为m，横截面积为S，汽缸质量为M，重力加速度大小为g。
（1）由于环境温度降低，汽缸向上移动了Δh，求此过程中外界对密封气体做的功W及此时环境的热力学温度T；
（2）保持环境的热力学温度为T，在汽缸底部挂上一个质量为m0的砝码，使活塞距缸底的高度仍为h0，求砝码质量m0的大小。
【答案】（1）false；false；（2）false
【解析】（1）活塞缓慢移动的过程，封闭气体做等压变化，外界对气体做功为：
false
其中：
false
解得：
false
根据盖一吕萨克定律可得：
false
其中：
false
解得
false
（2）设在根据玻意耳定律可得：
false
其中：
false
false
解得
false
9．暖瓶是生活中常用的保温工具。暖瓶的瓶塞是一圆台，形状如图所示。测得上下表面面积分别为12cm2和9cm2，圆台侧面母线和轴线的夹角为α。空暖瓶的容积2L，现倒入温度为87℃的热水1L，盖上瓶塞。盖瓶塞时将其轻轻放入瓶口，瓶塞与瓶口内侧接触良好，密封理想。随着瓶内温度缓慢降低，瓶塞会一直向瓶内缓慢蠕动（不影响瓶内容积）。瓶塞与瓶口处动摩擦因数为false，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，瓶内气体温度和水温始终相同，不考虑瓶内空气中悬浮液滴的影响，瓶塞重力不计，大气压强p0=105Pa。已知false，cosα=0.99。当瓶内温度降到47℃时，求：
（1）瓶内气体的压强；
（2）瓶塞向瓶内缓慢蠕动受到的摩擦力。
【答案】（1）false；（2）20N
【解析】气体由87℃降到47℃过程
false
解得
false
（2）当瓶内温度降到47℃时，对瓶塞受力分析有
false
false
联立可解得
false
10．某同学家里有一台三门冰箱，该冰箱分上、中、下三个门，上门是冷藏室、中门是变温室、下门是冷冻室。冰箱空置。
（1）若该冰箱冷藏室的容积为V1，变温室的容积为V2，冷冻室的容积为V3，每摩尔空气的体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，求关闭冰箱密封门后，冰箱的冷藏室、变温室和冷冻室内的总空气分子数N；
（2）若室内温度false，空气压强false，该冰箱变温室的温度可在false℃~6℃之间调节，取绝对零度为false℃，关闭冰箱门后变温室不漏气，其内的空气视为理想气体，求该冰箱通电工作时，变温室内空气的压强变化的最大值false。
【答案】（1）false；（2）false
【解析】（1）冰箱的总容积
false
总空气分子数
false
（2）变温室内的气体发生等容变化，若调为6℃
false
若调为false℃
false
因此
false
代入数据整理得
false
11．在体积不变的情况下，1kg空气每升高1K的温度所需的热量定义为等容比热容false，在压强不变的情况下，1kg空气每升高1K的温度所需的热量定义为等压比热容false。如图所示，一固定的绝热汽缸，用质量可忽略的绝热活塞封闭了质量为m的空气，开始时汽缸内空气的压强等于外界大气压false，温度为false，体积为false。已知活塞与汽缸壁无摩擦，false、false均为已知量，缸内空气可视为理想气体。
（1）固定活塞，缸内空气吸收热量为Q时，求缸内空气压强p；
（2）缓慢加热并放开活塞，求缸内空气吸收热量为Q时体积的增加量false。
【答案】（1）false；（2）false
【解析】（1）对缸内的空气，初状态，压强p0，体积V0，热力学温度T0，固定活塞，缸内空气吸收热量为Q时，压强p，体积V0，热力学温度T1，该过程为等容变化，由查理定律的
false
且由题意得
false
解得
false
（2）缓慢加热并放开活塞，缸内空气吸收热量为Q时，压强p0，体积false，热力学温度T2，该过程为等压变化，由盖-吕萨克定律得
false
且由题意得
false
联立解得
false
12．如图所示，导热的圆柱形汽缸固定在水平桌面上，横截面积为S、质量为m1的活塞封闭着一定质量的气体（可视为理想气体），活塞与汽缸间无摩擦且不漏气．总质量为m2的砝码盘（含砝码）通过左侧竖直的细绳与活塞相连．当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为h.现使活塞离缸底的高度为false，求：
（1）当活塞再次平衡时，环境温度是多少？
（2）保持（1）中的环境温度不变，在砝码盘中添加质量为Δm的砝码时，活塞返回到高度为h处，求大气压强。
【答案】（1）false；（2）false
【解析】(1)由题可知，初始时温度为
T1＝T
体积为
V1＝hS
变化后温度为T2，体积为
false
根据盖吕萨克定律，有
false
解得
false
(2)设大气压强为P0，初始时体积
false
活塞受力平衡，有
false
初始时压强为
false
变化后体积
V3＝hs
末状态活塞受力平衡，有
false
解得
false
根据玻意耳定律，有
false
解得
false
1．如图所示，四个两端封闭粗细均匀的玻璃管，管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态，如果管内两端的空气都升高相同的温度，水银柱向左移动的是（ ）
A．（va＜vb且Ta＜Tb）
B．（va＞vb且Ta=Tb）
C．（va=vb且Ta＜Tb）
D．（va＜vb且Ta＞Tb）
2．如图为伽利略设计的一种测温装置结构示意图，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的B管竖直插在水银槽中，管内外水银面的高度差x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，在1标准大气压（相当于76cmHg的压强）下，当温度false时，管内外水银面的高度差false 。下列说法正确的是（ ）
A．若外界大气压不变，细管中水银柱上升，可知温度降低
B．若外界大气压不变，细管中水银柱上升，可知温度升高
C．在1标准大气压下，false时管内外水银面的高度差false
D．若环境真实压强比标准大气压小，管内外水银面的高度差仍为16cm时，实际温度大于false
3．如图所示为一水平固定的导热气缸，其质量为M，其中，气缸中放置了一个密闭性良好的刚性活塞，质量为m，活塞较长，且活塞的直径恰好与气缸直径大小相等。设气缸中封闭的气体体积为V，大气压强为p0，气缸横截面积为S。求：
①如果活塞光滑，则封闭气体的压强为多少？
②如果活塞与气缸间的动摩擦因数为μ，初始时温度为T0，压强为p0，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则保证活塞位置不变，则封闭气体的温度变化范围是多少？
4．如图所示，热气球旅行成为旅行爱好者的一种时尚，利用热气球可以拥有更广阔的视野，俯视奇妙的大千世界。某旅行爱好者在地面上将气球打开，打开后初始时，气球内外绝对温度均为T1，气球内外空气密度均为ρ1。热气球的气球容积为V0且不变，下方载物的质量为M。已知重力加速度大小为g，气球未充气时的体积和质量均不计。球外大气温度和密度视为恒定。
（i）逐渐升高球内温度，当绝对温度达到T2时，气球恰能悬浮在空中，求T2；
（ii）当球内的绝对温度上升至1.1T2时，求球内的空气质量与刚打开时球内的空气质量之比η。
5．如图1所示装置可以用来研究气体状态变化问题。某次实验中，导热性能良好的玻璃注射器内密封了一部分气体，注射器上绑定一物块，当系统稳定时注射器内空气柱的长度为L，气体压强为p，实验室温度为T。现将此装置放在温度为1.1T的温室中，温室的大气压与实验室大气压相同，重力加速度为g，注射器横截面积为S，求：
（ⅰ）再次稳定时空气柱的长度L1；
（ⅱ）在温室中将整个装置倒置如图2所示，稳定时空气柱的长度变为2L，求柱塞、压力表和物块的总质量m。
6．某同学给自行车内胎充气，发现该内胎的容积为2400cm3，最大承受压强为2.6atm（标准大气压）。现在用打气筒给该内胎充气，每次能将体积为120cm3、温度为17℃、压强为1atm的气体充入内胎当中。充气前内胎中有体积为2400cm3、温度为17℃、压强为1atm的气体。若气体均可看成理想气体，不考虑充气过程中气体温度的变化，不考虑内胎容积的变化。
（1）若使内胎中的气体压强升高到2.5atm，求需要对内胎充气的次数；
（2）当气体压强升高到2.5atm，计算当气温升高到37℃时内胎中气体的压强并判断是否安全。
7．如图所示，开口向上的气缸由粗细不同的两段圆筒组成，上段气缸足够高下段气缸高度为2l，上段内径为下段内径的2倍。活塞P静止在上段气缸中，活塞Q静止在下段气缸正中位置，PQ间距离为2l，两活塞厚度不计，P的质量为4m，Q的质量为m、横截面积为S，大气压强为，两个活塞与气缸内壁的摩擦忽略不计，且气密性好，缸内封闭有两段理想气体I、II，气体温度均为T0，重力加速度为g。求：
（1）气体II的压强；
（2）若给气体I、II同时缓慢加热，使两部分气体升高相同的温度，使活塞Q刚好上升l，这时两部分气体温度升高了多少？活塞P上升的高度为多少？
8．如图所示，导热汽缸的上端开口，用厚度不计的活塞密封有一定质量的理想气体，活塞与汽缸间的摩擦不计。用系在活塞上的轻绳将汽缸竖直悬挂起来，活塞与汽缸均处于静止状态。当环境的热力学温度为T0时，活塞距缸底的高度为h0，已知外界大气压恒为p0，活塞质量为m，横截面积为S，汽缸质量为M，重力加速度大小为g。
（1）由于环境温度降低，汽缸向上移动了Δh，求此过程中外界对密封气体做的功W及此时环境的热力学温度T；
（2）保持环境的热力学温度为T，在汽缸底部挂上一个质量为m0的砝码，使活塞距缸底的高度仍为h0，求砝码质量m0的大小。
9．暖瓶是生活中常用的保温工具。暖瓶的瓶塞是一圆台，形状如图所示。测得上下表面面积分别为12cm2和9cm2，圆台侧面母线和轴线的夹角为α。空暖瓶的容积2L，现倒入温度为87℃的热水1L，盖上瓶塞。盖瓶塞时将其轻轻放入瓶口，瓶塞与瓶口内侧接触良好，密封理想。随着瓶内温度缓慢降低，瓶塞会一直向瓶内缓慢蠕动（不影响瓶内容积）。瓶塞与瓶口处动摩擦因数为false，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，瓶内气体温度和水温始终相同，不考虑瓶内空气中悬浮液滴的影响，瓶塞重力不计，大气压强p0=105Pa。已知false，cosα=0.99。当瓶内温度降到47℃时，求：
（1）瓶内气体的压强；
（2）瓶塞向瓶内缓慢蠕动受到的摩擦力。
10．某同学家里有一台三门冰箱，该冰箱分上、中、下三个门，上门是冷藏室、中门是变温室、下门是冷冻室。冰箱空置。
（1）若该冰箱冷藏室的容积为V1，变温室的容积为V2，冷冻室的容积为V3，每摩尔空气的体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，求关闭冰箱密封门后，冰箱的冷藏室、变温室和冷冻室内的总空气分子数N；
（2）若室内温度false，空气压强false，该冰箱变温室的温度可在false℃~6℃之间调节，取绝对零度为false℃，关闭冰箱门后变温室不漏气，其内的空气视为理想气体，求该冰箱通电工作时，变温室内空气的压强变化的最大值false。
11．在体积不变的情况下，1kg空气每升高1K的温度所需的热量定义为等容比热容false，在压强不变的情况下，1kg空气每升高1K的温度所需的热量定义为等压比热容false。如图所示，一固定的绝热汽缸，用质量可忽略的绝热活塞封闭了质量为m的空气，开始时汽缸内空气的压强等于外界大气压false，温度为false，体积为false。已知活塞与汽缸壁无摩擦，false、false均为已知量，缸内空气可视为理想气体。
（1）固定活塞，缸内空气吸收热量为Q时，求缸内空气压强p；
（2）缓慢加热并放开活塞，求缸内空气吸收热量为Q时体积的增加量false。
12．如图所示，导热的圆柱形汽缸固定在水平桌面上，横截面积为S、质量为m1的活塞封闭着一定质量的气体（可视为理想气体），活塞与汽缸间无摩擦且不漏气．总质量为m2的砝码盘（含砝码）通过左侧竖直的细绳与活塞相连．当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为h.现使活塞离缸底的高度为false，求：
（1）当活塞再次平衡时，环境温度是多少？
（2）保持（1）中的环境温度不变，在砝码盘中添加质量为Δm的砝码时，活塞返回到高度为h处，求大气压强。
8.2气体的等容变化
1．如图所示，四个两端封闭粗细均匀的玻璃管，管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态，如果管内两端的空气都升高相同的温度，水银柱向左移动的是（ ）
A．（va＜vb且Ta＜Tb）
B．（va＞vb且Ta=Tb）
C．（va=vb且Ta＜Tb）
D．（va＜vb且Ta＞Tb）
【答案】D
【解析】AC．假设升温后液柱不动，则气体体积一定，由查理定律可得
false
解得
false
升温前a、b两部分气体压强相等，升高相同的温度，原来温度低的压强增大的多，与原来气体体积大小无关，因Ta
D．同理可知，因Ta>Tb，说明升温时假设液柱不动，b部分气体压强增大的多，a部分气体压强小于b部分气体压强，说明液柱向左移动，故D正确。
故选D。
2．如图为伽利略设计的一种测温装置结构示意图，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的B管竖直插在水银槽中，管内外水银面的高度差x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，在1标准大气压（相当于76cmHg的压强）下，当温度false时，管内外水银面的高度差false 。下列说法正确的是（ ）
A．若外界大气压不变，细管中水银柱上升，可知温度降低
B．若外界大气压不变，细管中水银柱上升，可知温度升高
C．在1标准大气压下，false时管内外水银面的高度差false
D．若环境真实压强比标准大气压小，管内外水银面的高度差仍为16cm时，实际温度大于false
【答案】AC
【解析】AB．对封闭的气体进行分析，由于B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，则该变化为等容变化，由查理定律可得
false
外界大气压不变，封闭气体压强减小，则温度一定降低，B错误A正确；
C．气体初状态参量，false ，false
末状态参量，false
气体发生等容变化，由查理定律可得
false
解得
false
则
false
C正确；
D．若水银柱的高度差仍为16cmHg，环境真实压强比标准大气压小，假设此时大气压为75 cmHg，所以A内的气体压强为
false
则
false
解得
false
即
false
D错误。
故选AC。
3．如图所示为一水平固定的导热气缸，其质量为M，其中，气缸中放置了一个密闭性良好的刚性活塞，质量为m，活塞较长，且活塞的直径恰好与气缸直径大小相等。设气缸中封闭的气体体积为V，大气压强为p0，气缸横截面积为S。求：
①如果活塞光滑，则封闭气体的压强为多少？
②如果活塞与气缸间的动摩擦因数为μ，初始时温度为T0，压强为p0，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则保证活塞位置不变，则封闭气体的温度变化范围是多少？
【答案】①false；②false
【解析】①对活塞受力分析
false
即
false
②由于活塞与气缸上表面之间没有压力，所以活塞与气缸上表面之间没有摩擦力，当活塞受到气缸下表面向左的摩擦力达到最大值时
false
false
解得
false
当活塞受到气缸下表面向右的摩擦力达到最大值时
false
false
解得
false
所以
false
4．如图所示，热气球旅行成为旅行爱好者的一种时尚，利用热气球可以拥有更广阔的视野，俯视奇妙的大千世界。某旅行爱好者在地面上将气球打开，打开后初始时，气球内外绝对温度均为T1，气球内外空气密度均为ρ1。热气球的气球容积为V0且不变，下方载物的质量为M。已知重力加速度大小为g，气球未充气时的体积和质量均不计。球外大气温度和密度视为恒定。
（i）逐渐升高球内温度，当绝对温度达到T2时，气球恰能悬浮在空中，求T2；
（ii）当球内的绝对温度上升至1.1T2时，求球内的空气质量与刚打开时球内的空气质量之比η。
【答案】（i）false；（ii）false
【解析】（i）气球悬浮在空中时，设球内空气的密度为ρ2，由受力平衡有：
false
解得
false
球内绝对温度为T2时，球内空气和球内逸出空气的体积
false
根据盖—吕萨克定律有
false
解得
false
（ii）当球内的绝对温度上升至1.1T2时，设球内空气和球内逸出空气的体积为V3，根据盖—吕萨克定律有
false
解得
false
又因
false
解得
false
5．如图1所示装置可以用来研究气体状态变化问题。某次实验中，导热性能良好的玻璃注射器内密封了一部分气体，注射器上绑定一物块，当系统稳定时注射器内空气柱的长度为L，气体压强为p，实验室温度为T。现将此装置放在温度为1.1T的温室中，温室的大气压与实验室大气压相同，重力加速度为g，注射器横截面积为S，求：
（ⅰ）再次稳定时空气柱的长度L1；
（ⅱ）在温室中将整个装置倒置如图2所示，稳定时空气柱的长度变为2L，求柱塞、压力表和物块的总质量m。
【答案】（i）false（或false）；（ii）false（或false）
【解析】（i）在温度由T升高到1.1T过程中气体发生的是等压变化
false
得
false（或false）
（ii）在温室中装置倒置前后气体发生的是等温变化
false
得
false
又由
false
得
false（或false）
6．某同学给自行车内胎充气，发现该内胎的容积为2400cm3，最大承受压强为2.6atm（标准大气压）。现在用打气筒给该内胎充气，每次能将体积为120cm3、温度为17℃、压强为1atm的气体充入内胎当中。充气前内胎中有体积为2400cm3、温度为17℃、压强为1atm的气体。若气体均可看成理想气体，不考虑充气过程中气体温度的变化，不考虑内胎容积的变化。
（1）若使内胎中的气体压强升高到2.5atm，求需要对内胎充气的次数；
（2）当气体压强升高到2.5atm，计算当气温升高到37℃时内胎中气体的压强并判断是否安全。
【答案】（1）30次；（2）不安全
【解析】(1)对原内胎中的气体等温过程分析，有
false①
对打进内胎的气体等温过程分析，有
false②
联立①②，代人数据得
n= 30次
(2)对内胎中的气体等容过程分析，有
false
代入数据，得∶
p' = 2.67atm
大于最大承压2.6atm，故不安全
7．如图所示，开口向上的气缸由粗细不同的两段圆筒组成，上段气缸足够高下段气缸高度为2l，上段内径为下段内径的2倍。活塞P静止在上段气缸中，活塞Q静止在下段气缸正中位置，PQ间距离为2l，两活塞厚度不计，P的质量为4m，Q的质量为m、横截面积为S，大气压强为，两个活塞与气缸内壁的摩擦忽略不计，且气密性好，缸内封闭有两段理想气体I、II，气体温度均为T0，重力加速度为g。求：
（1）气体II的压强；
（2）若给气体I、II同时缓慢加热，使两部分气体升高相同的温度，使活塞Q刚好上升l，这时两部分气体温度升高了多少？活塞P上升的高度为多少？
【答案】（1）false；（2）T0；false
【解析】（1）由于气缸。上段内径是下段内径的2倍，所以气缸上段的面积为4S
对P分析得
false
对Q分析得
false
解得
false
（2）在对气体加热的过程中，两部分气体做等压变化，对气体II，由盖吕萨克定律得
false
解得
false
设活塞P上升的高度为x，则由盖吕萨克定律得
false
解得
false
8．如图所示，导热汽缸的上端开口，用厚度不计的活塞密封有一定质量的理想气体，活塞与汽缸间的摩擦不计。用系在活塞上的轻绳将汽缸竖直悬挂起来，活塞与汽缸均处于静止状态。当环境的热力学温度为T0时，活塞距缸底的高度为h0，已知外界大气压恒为p0，活塞质量为m，横截面积为S，汽缸质量为M，重力加速度大小为g。
（1）由于环境温度降低，汽缸向上移动了Δh，求此过程中外界对密封气体做的功W及此时环境的热力学温度T；
（2）保持环境的热力学温度为T，在汽缸底部挂上一个质量为m0的砝码，使活塞距缸底的高度仍为h0，求砝码质量m0的大小。
【答案】（1）false；false；（2）false
【解析】（1）活塞缓慢移动的过程，封闭气体做等压变化，外界对气体做功为：
false
其中：
false
解得：
false
根据盖一吕萨克定律可得：
false
其中：
false
解得
false
（2）设在根据玻意耳定律可得：
false
其中：
false
false
解得
false
9．暖瓶是生活中常用的保温工具。暖瓶的瓶塞是一圆台，形状如图所示。测得上下表面面积分别为12cm2和9cm2，圆台侧面母线和轴线的夹角为α。空暖瓶的容积2L，现倒入温度为87℃的热水1L，盖上瓶塞。盖瓶塞时将其轻轻放入瓶口，瓶塞与瓶口内侧接触良好，密封理想。随着瓶内温度缓慢降低，瓶塞会一直向瓶内缓慢蠕动（不影响瓶内容积）。瓶塞与瓶口处动摩擦因数为false，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，瓶内气体温度和水温始终相同，不考虑瓶内空气中悬浮液滴的影响，瓶塞重力不计，大气压强p0=105Pa。已知false，cosα=0.99。当瓶内温度降到47℃时，求：
（1）瓶内气体的压强；
（2）瓶塞向瓶内缓慢蠕动受到的摩擦力。
【答案】（1）false；（2）20N
【解析】气体由87℃降到47℃过程
false
解得
false
（2）当瓶内温度降到47℃时，对瓶塞受力分析有
false
false
联立可解得
false
10．某同学家里有一台三门冰箱，该冰箱分上、中、下三个门，上门是冷藏室、中门是变温室、下门是冷冻室。冰箱空置。
（1）若该冰箱冷藏室的容积为V1，变温室的容积为V2，冷冻室的容积为V3，每摩尔空气的体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，求关闭冰箱密封门后，冰箱的冷藏室、变温室和冷冻室内的总空气分子数N；
（2）若室内温度false，空气压强false，该冰箱变温室的温度可在false℃~6℃之间调节，取绝对零度为false℃，关闭冰箱门后变温室不漏气，其内的空气视为理想气体，求该冰箱通电工作时，变温室内空气的压强变化的最大值false。
【答案】（1）false；（2）false
【解析】（1）冰箱的总容积
false
总空气分子数
false
（2）变温室内的气体发生等容变化，若调为6℃
false
若调为false℃
false
因此
false
代入数据整理得
false
11．在体积不变的情况下，1kg空气每升高1K的温度所需的热量定义为等容比热容false，在压强不变的情况下，1kg空气每升高1K的温度所需的热量定义为等压比热容false。如图所示，一固定的绝热汽缸，用质量可忽略的绝热活塞封闭了质量为m的空气，开始时汽缸内空气的压强等于外界大气压false，温度为false，体积为false。已知活塞与汽缸壁无摩擦，false、false均为已知量，缸内空气可视为理想气体。
（1）固定活塞，缸内空气吸收热量为Q时，求缸内空气压强p；
（2）缓慢加热并放开活塞，求缸内空气吸收热量为Q时体积的增加量false。
【答案】（1）false；（2）false
【解析】（1）对缸内的空气，初状态，压强p0，体积V0，热力学温度T0，固定活塞，缸内空气吸收热量为Q时，压强p，体积V0，热力学温度T1，该过程为等容变化，由查理定律的
false
且由题意得
false
解得
false
（2）缓慢加热并放开活塞，缸内空气吸收热量为Q时，压强p0，体积false，热力学温度T2，该过程为等压变化，由盖-吕萨克定律得
false
且由题意得
false
联立解得
false
12．如图所示，导热的圆柱形汽缸固定在水平桌面上，横截面积为S、质量为m1的活塞封闭着一定质量的气体（可视为理想气体），活塞与汽缸间无摩擦且不漏气．总质量为m2的砝码盘（含砝码）通过左侧竖直的细绳与活塞相连．当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为h.现使活塞离缸底的高度为false，求：
（1）当活塞再次平衡时，环境温度是多少？
（2）保持（1）中的环境温度不变，在砝码盘中添加质量为Δm的砝码时，活塞返回到高度为h处，求大气压强。
【答案】（1）false；（2）false
【解析】(1)由题可知，初始时温度为
T1＝T
体积为
V1＝hS
变化后温度为T2，体积为
false
根据盖吕萨克定律，有
false
解得
false
(2)设大气压强为P0，初始时体积
false
活塞受力平衡，有
false
初始时压强为
false
变化后体积
V3＝hs
末状态活塞受力平衡，有
false
解得
false
根据玻意耳定律，有
false
解得
false