8.1气体的等温变化 同步一节一练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 8.1气体的等温变化 同步一节一练（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 622.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-06-01 14:01:05 | ||
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文档简介
8.1气体的等温变化
1．如图a所示是常见的饮水机的压水器，他可以简化为图b所示的模型，上面气囊的体积为V1=0.5L，挤压时可以把气囊中的气体全部挤入下方横截面积为S=0.05m2的水桶中，随下方气体压强增大，桶中的液体会从细管中流出，已知在挤压气囊过程中，气体的温度始终不变，略去细管的体积及桶口连接处的体积，已知外部大气压为P0=105Pa，水的密度为ρ=103kg/m3，重力加速度为g=10m/s2，某次使用过程时，桶内气体体积为V2=12.5L，挤压气囊一下后，桶内的水恰好上升到出水口处，认为每次挤压都能使气囊中的气体全部挤入桶中，则
①桶中液面离出水口多高？
②至少挤压多少次才能从桶内流出体积为V3=2.5L的水？
2．一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞.初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示.用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg.环境温度不变.(保留三位有效数字)
3．如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强p0=75.0cmHg．
（1）求放出部分水银后A侧空气柱的长度；
（2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度．
4．在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg．现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边，求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。
5．两端封闭粗细均匀的U型管中，空气柱A和B被水银柱隔开当U型管竖直放置时，两管中空气柱长度之比false，水银面高度差h=8cm，如图所示。若空气柱A、B温度保持为T0=300K，将U型管平放，使两管位于同一水平面内，稳定后两管中空气柱长度之比false。求∶
（1）U型管竖直放置时空气柱B的压强大小；
（2）在两管位于同一水平面内的情况下，保持空气柱A的温度不变，加热空气柱B，当A、B空气柱长度恢复到最初长度时，空气柱B的温度TB。
6．为了测量一些形状不规则而又不便于浸人液体的固体体积，可以用如图所示的装置测量。操作步骤和实验数据如下。
a．打开阀门false，使管false、容器false、容器false和大气相通。上下移动false，使左侧水银面到达刻度false的位置。
b．关闭false，向上举false，使左侧水银面到达刻度false的位置。这时测得两管水银面高度差为false。
c．打开false，把被测固体放在false中，上下移动false，使左侧水银面重新到达位置false，然后关闭false。
d．向上举false，使左侧水银面重新到达刻度false处，这时测得两管水银面高度差为false.
已知容器false和管false的总体积为false，大气压相当于false，求被测固体的体积。
7．如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平玻璃细管A与U型细管底部相连通，各部分细管内径相同．此时U型管B、C两侧水银面高度差为25cm，C管水银面距U型管底部距离为5cm，A管左端封有长度为45cm的理想气体，B管上端用活塞封有长30cm的理想气体，C管上端开口与大气相通，现将活塞缓慢向下压，使A管内气体长度缩短了5cm。已知外界大气压强为75cmHg，玻璃管导热良好，忽略环境温度的变化。求：
（i）此时A管内气体的压强；
（ⅱ）活塞向下移动的距离。
8．如图所示，长false、内径均匀的玻璃管开口向上竖直放置，用长为false的水银柱封住一段长度为false的空气柱，水银柱静止，大气压强为false。现保持温度不变，将玻璃管在竖直平面内顺时针缓慢转动一周。
(1)求玻璃管转动一周回到原位置时，管内封闭气柱的长度；
(2)转回到原处后，对管内气体加热，使水银柱缓慢上升到刚好与管口相平，若大气压强为false。玻璃管横截面积为false，此过程中气体从外界吸收热量为false，则在此过程中，气体内能的变化量是多大？
9．如图所示，一定质量的理想气体，被长度为76cm的水银柱封闭在粗细均匀足够长的玻璃管中，将玻璃管平放在水平面上处于静止状态时，气体的长度为l0；现在缓慢竖起玻璃管，管口向上直到玻璃管竖直立在水平面上处静止状态。已知大气压强为p0=76cmHg，重力加速度为g，玻璃管导热良好，环境温度不变，求：
（1）当玻璃管竖直放置时，气体的长度为多少；
（2）当玻璃管的倾角为37°时，向玻璃管中注入多长的水银柱，气体的长度才等于玻璃管竖直放置时气体的长度。
10．如图所示，等臂U形玻璃管竖直放置，左管封闭，右端开口，用水银柱封闭长为L=10cm的一段空气柱，右侧水银柱比左侧高出h=4cm，已知大气压为P0=76cmHg，现用一质量不计的薄活塞封住右端开口，缓慢向下压活塞使两边液面相平，此过程中环境温度始终不变，求活塞向下移动的距离是多少?
11．设有一马桶，桶内体积为V，因堵塞需疏通，现用薄膜胶带密封后（如图a所示），桶内除了部分水，剩下的为空气，空气体积为false，压强为P0。接着通过水箱向桶内注水，这时密封薄膜胶带向上鼓起，桶内空气体积变为false。然后用手往下按压胶带（如图b所示），桶内空气体积压缩了false，恰好疏通。吸水管横截面积为S，堵塞物所在位置如图c所示，疏通前瞬间与液面高度差为h。设密封完好，疏通之前，桶内空气没有泄漏且温度保持不变，水的密度为false，重力加速度为g。求：
（1）注入水后，桶内空气的压强；
（2）疏通瞬间堵塞物受到桶内水的压力。
12．如图所示，内径粗细均匀的false形管，右侧false管上端封闭，左侧false管上端开口且足够长，管内注入水银，并在false管内装配有光滑且密封性良好的、质量可以不计的活塞，使两管中均封入false的空气柱，活塞上方的大气压强为false，这时两管内水银液面高度差false。今用外力竖直向上缓慢地拉活塞，直至使两管中水银面相平，设温度保持不变，求false管中活塞向上移动距离是多少？
13．对一定质量的气体，在等温条件下得出体积V与压强p的数据如下表：
V/m3
1.00
0.50
0.40
0.25
0.20
p/×105Pa
1.45
3.10
3.95
5.98
7.70
(1)根据所给数据在坐标纸上（如图所示）画出false图线_______，由画出的图线可得结论是___________________；
(2)该图线斜率大小和温度的关系是_________________。
8.1气体的等温变化
1．如图a所示是常见的饮水机的压水器，他可以简化为图b所示的模型，上面气囊的体积为V1=0.5L，挤压时可以把气囊中的气体全部挤入下方横截面积为S=0.05m2的水桶中，随下方气体压强增大，桶中的液体会从细管中流出，已知在挤压气囊过程中，气体的温度始终不变，略去细管的体积及桶口连接处的体积，已知外部大气压为P0=105Pa，水的密度为ρ=103kg/m3，重力加速度为g=10m/s2，某次使用过程时，桶内气体体积为V2=12.5L，挤压气囊一下后，桶内的水恰好上升到出水口处，认为每次挤压都能使气囊中的气体全部挤入桶中，则
①桶中液面离出水口多高？
②至少挤压多少次才能从桶内流出体积为V3=2.5L的水？
【答案】①0.4m；②7次
【解析】①压缩气囊过程中，温度不变，由于水管体积非常小，水桶中气体体积认为不变，由玻意耳定律可知：
false
又
false
代入数据可知
false
②设挤压n次后，水桶内水流出false，气体压强为false，体积为false，由玻意耳定律可知：
false
false
解得
false
代入数据得
false
故至少挤压7次。
2．一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞.初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示.用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg.环境温度不变.(保留三位有效数字)
【答案】144 cmHg 9.42 cm
【解析】设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′.以cmHg为压强单位.由题给条件得
p1＝p0＋(20.0－5.00) cmHg＝90 cmHg l1＝20.0 cm①
l1′＝(20.0－false ) cm＝12.5 cm②
由玻意耳定律得p1l1S＝p1′l1′S③
联立①②③式和题给条件得：p1′＝144 cmHg④
依题意p2′＝p1′⑤
l2′＝4.00 cm＋false cm－h＝11.5 cm－h⑥
由玻意耳定律得p2l2S＝p2′l2′S⑦
联立④⑤⑥⑦式和题给条件得：h≈9.42 cm
3．如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强p0=75.0cmHg．
（1）求放出部分水银后A侧空气柱的长度；
（2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度．
【答案】（1）12.0cm；（2）13.2cm
【解析】（1）以cmHg为压强单位．设A侧空气柱长度l=10.0cm时压强为p，当两侧的水银面的高度差为h1=10.0cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1，由玻意耳定律，有：
pl=p1l1①
由力学平衡条件，有：
p=p0+h ②
打开开关放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随着减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止，由力学平衡条件，有：
p1=p0﹣h1③
联立①②③，并代入题目数据，有：
l1=12cm ④
（2）当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为P2，由玻意耳定律，有：
pl=p2l2⑤
由力学平衡条件有：
p2=p0⑥
联立②⑤⑥式，并代入题目数据，有：
l2=10.4cm ⑦
设注入水银在管内的长度为△h，依题意，有：
△h=2（l1﹣l2）+h1⑧
联立④⑦⑧式，并代入题目数据，有：
△h=13.2cm
4．在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg．现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边，求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。
【答案】U形管平放时，左边空气柱的长度为22.5 cm ，右边空气柱的长度为7.5 cm
【解析】设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气体长度分别变为l1′和l2′。由力的平衡条件有
false①
式中false为水银密度，g为重力加速度大小
由玻意耳定律有
false ②
false③
false ④
由①②③④式和题给条件解得： l1′=22.5 cm，l2′=7.5 cm
5．两端封闭粗细均匀的U型管中，空气柱A和B被水银柱隔开当U型管竖直放置时，两管中空气柱长度之比false，水银面高度差h=8cm，如图所示。若空气柱A、B温度保持为T0=300K，将U型管平放，使两管位于同一水平面内，稳定后两管中空气柱长度之比false。求∶
（1）U型管竖直放置时空气柱B的压强大小；
（2）在两管位于同一水平面内的情况下，保持空气柱A的温度不变，加热空气柱B，当A、B空气柱长度恢复到最初长度时，空气柱B的温度TB。
【答案】（1）24cmHg；（2）400K
【解析】（1）设竖直放置时，空气柱A和B的压强分别为pA、pB；水平放置时，空气柱A和B的压强分别为pA′、pB′，U型管横截面积为s，由玻意耳定律有
false，false
由题意有
false，false
联立解得
pB=24cmHg
（2）设A、B两空气柱长度恢复到最初状态时压强分别为pA″、pB″此时A空气柱完全回到初始状态，其压强
pA″=pA
由题意有
pB″=pA″
由查理定律有
false
联立解得
TB=400K
6．为了测量一些形状不规则而又不便于浸人液体的固体体积，可以用如图所示的装置测量。操作步骤和实验数据如下。
a．打开阀门false，使管false、容器false、容器false和大气相通。上下移动false，使左侧水银面到达刻度false的位置。
b．关闭false，向上举false，使左侧水银面到达刻度false的位置。这时测得两管水银面高度差为false。
c．打开false，把被测固体放在false中，上下移动false，使左侧水银面重新到达位置false，然后关闭false。
d．向上举false，使左侧水银面重新到达刻度false处，这时测得两管水银面高度差为false.
已知容器false和管false的总体积为false，大气压相当于false，求被测固体的体积。
【答案】false
【解析】对false、false、false中的气体，初状态有
false
末状态
false
根据玻意耳定律得
false
即
false
解得
false
将被测固体放入false中后，对false、false、false中的气体，有初状态
false
末状态
false
根据玻意耳定律得
false
即
false
解得被测固体的体积为
false
7．如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平玻璃细管A与U型细管底部相连通，各部分细管内径相同．此时U型管B、C两侧水银面高度差为25cm，C管水银面距U型管底部距离为5cm，A管左端封有长度为45cm的理想气体，B管上端用活塞封有长30cm的理想气体，C管上端开口与大气相通，现将活塞缓慢向下压，使A管内气体长度缩短了5cm。已知外界大气压强为75cmHg，玻璃管导热良好，忽略环境温度的变化。求：
（i）此时A管内气体的压强；
（ⅱ）活塞向下移动的距离。
【答案】（i） false；（ⅱ）25cm
【解析】（i） 对A管气体分析有
false
false
false
根据玻意耳定律可得
false
解得
false
（ⅱ）活塞向下移动后，由几何关系可知，C中水银面上升false，B中水银面下降false，由题意可知，此时B、C管内水银面等高，距底部均为15cm，则有
false
false
根据玻意耳定律可得
false
false
解得
false
活塞移动的距离
x=false
8．如图所示，长false、内径均匀的玻璃管开口向上竖直放置，用长为false的水银柱封住一段长度为false的空气柱，水银柱静止，大气压强为false。现保持温度不变，将玻璃管在竖直平面内顺时针缓慢转动一周。
(1)求玻璃管转动一周回到原位置时，管内封闭气柱的长度；
(2)转回到原处后，对管内气体加热，使水银柱缓慢上升到刚好与管口相平，若大气压强为false。玻璃管横截面积为false，此过程中气体从外界吸收热量为false，则在此过程中，气体内能的变化量是多大？
【答案】(1)false；(2)false
【解析】(1)玻璃管开口向上时，空气柱的压强
false
转到开口竖直向下时，假设水银有一部分流出，设此时管内水银注的长度为x，则空气柱的压强
false
管内气柱长度为false
由等温变化可得
false
解得
false
解得
false
故假设成立
转回原处时，压强
false
设此时气柱长度为a，由玻意耳定律有
false
false
解得
a=30cm
(2)水银上端距离管口距离
false
加热过程中，外界对气体做功
false
由热力学第一定律
false
即气体内能增加了false。
9．如图所示，一定质量的理想气体，被长度为76cm的水银柱封闭在粗细均匀足够长的玻璃管中，将玻璃管平放在水平面上处于静止状态时，气体的长度为l0；现在缓慢竖起玻璃管，管口向上直到玻璃管竖直立在水平面上处静止状态。已知大气压强为p0=76cmHg，重力加速度为g，玻璃管导热良好，环境温度不变，求：
（1）当玻璃管竖直放置时，气体的长度为多少；
（2）当玻璃管的倾角为37°时，向玻璃管中注入多长的水银柱，气体的长度才等于玻璃管竖直放置时气体的长度。
【答案】（1） false；（2） falsecm或50.7cm
【解析】（1） 当玻璃管水平放置时，气体压强
false
当玻璃管竖直放置时，气体压强
false
设气体的横截面积为S，玻璃管竖直放置时气体的长度为l
由等温变化可得
false
综合解得
false
（2）当玻璃管的倾角为37°时，向玻璃管中注入的水银柱长度设为false，气体的长度变为false
第三个状态，气体压强
false
第二个状态，气体压强
false
由于第三个状态与第二个状态气体的长度都为false，温度也相同，所以第三个状态与第二个状态，气体的压强也相同，则有
false
综合可得
false
解得
false
10．如图所示，等臂U形玻璃管竖直放置，左管封闭，右端开口，用水银柱封闭长为L=10cm的一段空气柱，右侧水银柱比左侧高出h=4cm，已知大气压为P0=76cmHg，现用一质量不计的薄活塞封住右端开口，缓慢向下压活塞使两边液面相平，此过程中环境温度始终不变，求活塞向下移动的距离是多少?
【答案】3.44cm
【解析】以左面气体为研究对象，初始时压强P1=80cmHg，体积V1=LS，变化后体积
false
由玻意耳定律
false
得变化后气体压强为P2=100cmHg 。
以右面气体为研究对象初始时压强P3=P0=76cmg，体积
false
变化后体积
false
由玻意耳定律
false
得变化后右边气体长度
false
活塞下降高度
false
解得
false
11．设有一马桶，桶内体积为V，因堵塞需疏通，现用薄膜胶带密封后（如图a所示），桶内除了部分水，剩下的为空气，空气体积为false，压强为P0。接着通过水箱向桶内注水，这时密封薄膜胶带向上鼓起，桶内空气体积变为false。然后用手往下按压胶带（如图b所示），桶内空气体积压缩了false，恰好疏通。吸水管横截面积为S，堵塞物所在位置如图c所示，疏通前瞬间与液面高度差为h。设密封完好，疏通之前，桶内空气没有泄漏且温度保持不变，水的密度为false，重力加速度为g。求：
（1）注入水后，桶内空气的压强；
（2）疏通瞬间堵塞物受到桶内水的压力。
【答案】（1）false；（2）false
【解析】(1)水注入过程为等温变化，由玻意耳定律得
false
解得桶内空气的压强
false
(2)设用手往下按压胶带后，桶内空气的压强为P2，有
false
解得
false
设堵塞物处的压强为P3，有
false
堵塞物受到的压力
F=P3S
联立解得
false
12．如图所示，内径粗细均匀的false形管，右侧false管上端封闭，左侧false管上端开口且足够长，管内注入水银，并在false管内装配有光滑且密封性良好的、质量可以不计的活塞，使两管中均封入false的空气柱，活塞上方的大气压强为false，这时两管内水银液面高度差false。今用外力竖直向上缓慢地拉活塞，直至使两管中水银面相平，设温度保持不变，求false管中活塞向上移动距离是多少？
【答案】7.2m
【解析】对B气体：初态压强
false
据玻意耳定律得
false
得末态压强
false
对A气体：初态压强为
false
末态
false
据玻意耳定律得
false
得活塞向上移动的距离
false
13．对一定质量的气体，在等温条件下得出体积V与压强p的数据如下表：
V/m3
1.00
0.50
0.40
0.25
0.20
p/×105Pa
1.45
3.10
3.95
5.98
7.70
(1)根据所给数据在坐标纸上（如图所示）画出false图线_______，由画出的图线可得结论是___________________；
(2)该图线斜率大小和温度的关系是_________________。
【答案】 一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 斜率越大，该气体温度越高
【解析】(1)作图如图所示。
从图中可知一定质量的气体，图线过原点，即在温度不变的情况下，压强false与体积的倒数false成正比，所以压强与体积成反比。
(2)由数学知识可知，图象的斜率等于false，根据根据气态方程false可知，false与T成正比，则有斜率越大，false值越大，该气体温度越高。
1．如图a所示是常见的饮水机的压水器，他可以简化为图b所示的模型，上面气囊的体积为V1=0.5L，挤压时可以把气囊中的气体全部挤入下方横截面积为S=0.05m2的水桶中，随下方气体压强增大，桶中的液体会从细管中流出，已知在挤压气囊过程中，气体的温度始终不变，略去细管的体积及桶口连接处的体积，已知外部大气压为P0=105Pa，水的密度为ρ=103kg/m3，重力加速度为g=10m/s2，某次使用过程时，桶内气体体积为V2=12.5L，挤压气囊一下后，桶内的水恰好上升到出水口处，认为每次挤压都能使气囊中的气体全部挤入桶中，则
①桶中液面离出水口多高？
②至少挤压多少次才能从桶内流出体积为V3=2.5L的水？
2．一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞.初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示.用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg.环境温度不变.(保留三位有效数字)
3．如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强p0=75.0cmHg．
（1）求放出部分水银后A侧空气柱的长度；
（2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度．
4．在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg．现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边，求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。
5．两端封闭粗细均匀的U型管中，空气柱A和B被水银柱隔开当U型管竖直放置时，两管中空气柱长度之比false，水银面高度差h=8cm，如图所示。若空气柱A、B温度保持为T0=300K，将U型管平放，使两管位于同一水平面内，稳定后两管中空气柱长度之比false。求∶
（1）U型管竖直放置时空气柱B的压强大小；
（2）在两管位于同一水平面内的情况下，保持空气柱A的温度不变，加热空气柱B，当A、B空气柱长度恢复到最初长度时，空气柱B的温度TB。
6．为了测量一些形状不规则而又不便于浸人液体的固体体积，可以用如图所示的装置测量。操作步骤和实验数据如下。
a．打开阀门false，使管false、容器false、容器false和大气相通。上下移动false，使左侧水银面到达刻度false的位置。
b．关闭false，向上举false，使左侧水银面到达刻度false的位置。这时测得两管水银面高度差为false。
c．打开false，把被测固体放在false中，上下移动false，使左侧水银面重新到达位置false，然后关闭false。
d．向上举false，使左侧水银面重新到达刻度false处，这时测得两管水银面高度差为false.
已知容器false和管false的总体积为false，大气压相当于false，求被测固体的体积。
7．如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平玻璃细管A与U型细管底部相连通，各部分细管内径相同．此时U型管B、C两侧水银面高度差为25cm，C管水银面距U型管底部距离为5cm，A管左端封有长度为45cm的理想气体，B管上端用活塞封有长30cm的理想气体，C管上端开口与大气相通，现将活塞缓慢向下压，使A管内气体长度缩短了5cm。已知外界大气压强为75cmHg，玻璃管导热良好，忽略环境温度的变化。求：
（i）此时A管内气体的压强；
（ⅱ）活塞向下移动的距离。
8．如图所示，长false、内径均匀的玻璃管开口向上竖直放置，用长为false的水银柱封住一段长度为false的空气柱，水银柱静止，大气压强为false。现保持温度不变，将玻璃管在竖直平面内顺时针缓慢转动一周。
(1)求玻璃管转动一周回到原位置时，管内封闭气柱的长度；
(2)转回到原处后，对管内气体加热，使水银柱缓慢上升到刚好与管口相平，若大气压强为false。玻璃管横截面积为false，此过程中气体从外界吸收热量为false，则在此过程中，气体内能的变化量是多大？
9．如图所示，一定质量的理想气体，被长度为76cm的水银柱封闭在粗细均匀足够长的玻璃管中，将玻璃管平放在水平面上处于静止状态时，气体的长度为l0；现在缓慢竖起玻璃管，管口向上直到玻璃管竖直立在水平面上处静止状态。已知大气压强为p0=76cmHg，重力加速度为g，玻璃管导热良好，环境温度不变，求：
（1）当玻璃管竖直放置时，气体的长度为多少；
（2）当玻璃管的倾角为37°时，向玻璃管中注入多长的水银柱，气体的长度才等于玻璃管竖直放置时气体的长度。
10．如图所示，等臂U形玻璃管竖直放置，左管封闭，右端开口，用水银柱封闭长为L=10cm的一段空气柱，右侧水银柱比左侧高出h=4cm，已知大气压为P0=76cmHg，现用一质量不计的薄活塞封住右端开口，缓慢向下压活塞使两边液面相平，此过程中环境温度始终不变，求活塞向下移动的距离是多少?
11．设有一马桶，桶内体积为V，因堵塞需疏通，现用薄膜胶带密封后（如图a所示），桶内除了部分水，剩下的为空气，空气体积为false，压强为P0。接着通过水箱向桶内注水，这时密封薄膜胶带向上鼓起，桶内空气体积变为false。然后用手往下按压胶带（如图b所示），桶内空气体积压缩了false，恰好疏通。吸水管横截面积为S，堵塞物所在位置如图c所示，疏通前瞬间与液面高度差为h。设密封完好，疏通之前，桶内空气没有泄漏且温度保持不变，水的密度为false，重力加速度为g。求：
（1）注入水后，桶内空气的压强；
（2）疏通瞬间堵塞物受到桶内水的压力。
12．如图所示，内径粗细均匀的false形管，右侧false管上端封闭，左侧false管上端开口且足够长，管内注入水银，并在false管内装配有光滑且密封性良好的、质量可以不计的活塞，使两管中均封入false的空气柱，活塞上方的大气压强为false，这时两管内水银液面高度差false。今用外力竖直向上缓慢地拉活塞，直至使两管中水银面相平，设温度保持不变，求false管中活塞向上移动距离是多少？
13．对一定质量的气体，在等温条件下得出体积V与压强p的数据如下表：
V/m3
1.00
0.50
0.40
0.25
0.20
p/×105Pa
1.45
3.10
3.95
5.98
7.70
(1)根据所给数据在坐标纸上（如图所示）画出false图线_______，由画出的图线可得结论是___________________；
(2)该图线斜率大小和温度的关系是_________________。
8.1气体的等温变化
1．如图a所示是常见的饮水机的压水器，他可以简化为图b所示的模型，上面气囊的体积为V1=0.5L，挤压时可以把气囊中的气体全部挤入下方横截面积为S=0.05m2的水桶中，随下方气体压强增大，桶中的液体会从细管中流出，已知在挤压气囊过程中，气体的温度始终不变，略去细管的体积及桶口连接处的体积，已知外部大气压为P0=105Pa，水的密度为ρ=103kg/m3，重力加速度为g=10m/s2，某次使用过程时，桶内气体体积为V2=12.5L，挤压气囊一下后，桶内的水恰好上升到出水口处，认为每次挤压都能使气囊中的气体全部挤入桶中，则
①桶中液面离出水口多高？
②至少挤压多少次才能从桶内流出体积为V3=2.5L的水？
【答案】①0.4m；②7次
【解析】①压缩气囊过程中，温度不变，由于水管体积非常小，水桶中气体体积认为不变，由玻意耳定律可知：
false
又
false
代入数据可知
false
②设挤压n次后，水桶内水流出false，气体压强为false，体积为false，由玻意耳定律可知：
false
false
解得
false
代入数据得
false
故至少挤压7次。
2．一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞.初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示.用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg.环境温度不变.(保留三位有效数字)
【答案】144 cmHg 9.42 cm
【解析】设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′.以cmHg为压强单位.由题给条件得
p1＝p0＋(20.0－5.00) cmHg＝90 cmHg l1＝20.0 cm①
l1′＝(20.0－false ) cm＝12.5 cm②
由玻意耳定律得p1l1S＝p1′l1′S③
联立①②③式和题给条件得：p1′＝144 cmHg④
依题意p2′＝p1′⑤
l2′＝4.00 cm＋false cm－h＝11.5 cm－h⑥
由玻意耳定律得p2l2S＝p2′l2′S⑦
联立④⑤⑥⑦式和题给条件得：h≈9.42 cm
3．如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强p0=75.0cmHg．
（1）求放出部分水银后A侧空气柱的长度；
（2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度．
【答案】（1）12.0cm；（2）13.2cm
【解析】（1）以cmHg为压强单位．设A侧空气柱长度l=10.0cm时压强为p，当两侧的水银面的高度差为h1=10.0cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1，由玻意耳定律，有：
pl=p1l1①
由力学平衡条件，有：
p=p0+h ②
打开开关放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随着减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止，由力学平衡条件，有：
p1=p0﹣h1③
联立①②③，并代入题目数据，有：
l1=12cm ④
（2）当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为P2，由玻意耳定律，有：
pl=p2l2⑤
由力学平衡条件有：
p2=p0⑥
联立②⑤⑥式，并代入题目数据，有：
l2=10.4cm ⑦
设注入水银在管内的长度为△h，依题意，有：
△h=2（l1﹣l2）+h1⑧
联立④⑦⑧式，并代入题目数据，有：
△h=13.2cm
4．在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg．现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边，求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。
【答案】U形管平放时，左边空气柱的长度为22.5 cm ，右边空气柱的长度为7.5 cm
【解析】设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气体长度分别变为l1′和l2′。由力的平衡条件有
false①
式中false为水银密度，g为重力加速度大小
由玻意耳定律有
false ②
false③
false ④
由①②③④式和题给条件解得： l1′=22.5 cm，l2′=7.5 cm
5．两端封闭粗细均匀的U型管中，空气柱A和B被水银柱隔开当U型管竖直放置时，两管中空气柱长度之比false，水银面高度差h=8cm，如图所示。若空气柱A、B温度保持为T0=300K，将U型管平放，使两管位于同一水平面内，稳定后两管中空气柱长度之比false。求∶
（1）U型管竖直放置时空气柱B的压强大小；
（2）在两管位于同一水平面内的情况下，保持空气柱A的温度不变，加热空气柱B，当A、B空气柱长度恢复到最初长度时，空气柱B的温度TB。
【答案】（1）24cmHg；（2）400K
【解析】（1）设竖直放置时，空气柱A和B的压强分别为pA、pB；水平放置时，空气柱A和B的压强分别为pA′、pB′，U型管横截面积为s，由玻意耳定律有
false，false
由题意有
false，false
联立解得
pB=24cmHg
（2）设A、B两空气柱长度恢复到最初状态时压强分别为pA″、pB″此时A空气柱完全回到初始状态，其压强
pA″=pA
由题意有
pB″=pA″
由查理定律有
false
联立解得
TB=400K
6．为了测量一些形状不规则而又不便于浸人液体的固体体积，可以用如图所示的装置测量。操作步骤和实验数据如下。
a．打开阀门false，使管false、容器false、容器false和大气相通。上下移动false，使左侧水银面到达刻度false的位置。
b．关闭false，向上举false，使左侧水银面到达刻度false的位置。这时测得两管水银面高度差为false。
c．打开false，把被测固体放在false中，上下移动false，使左侧水银面重新到达位置false，然后关闭false。
d．向上举false，使左侧水银面重新到达刻度false处，这时测得两管水银面高度差为false.
已知容器false和管false的总体积为false，大气压相当于false，求被测固体的体积。
【答案】false
【解析】对false、false、false中的气体，初状态有
false
末状态
false
根据玻意耳定律得
false
即
false
解得
false
将被测固体放入false中后，对false、false、false中的气体，有初状态
false
末状态
false
根据玻意耳定律得
false
即
false
解得被测固体的体积为
false
7．如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平玻璃细管A与U型细管底部相连通，各部分细管内径相同．此时U型管B、C两侧水银面高度差为25cm，C管水银面距U型管底部距离为5cm，A管左端封有长度为45cm的理想气体，B管上端用活塞封有长30cm的理想气体，C管上端开口与大气相通，现将活塞缓慢向下压，使A管内气体长度缩短了5cm。已知外界大气压强为75cmHg，玻璃管导热良好，忽略环境温度的变化。求：
（i）此时A管内气体的压强；
（ⅱ）活塞向下移动的距离。
【答案】（i） false；（ⅱ）25cm
【解析】（i） 对A管气体分析有
false
false
false
根据玻意耳定律可得
false
解得
false
（ⅱ）活塞向下移动后，由几何关系可知，C中水银面上升false，B中水银面下降false，由题意可知，此时B、C管内水银面等高，距底部均为15cm，则有
false
false
根据玻意耳定律可得
false
false
解得
false
活塞移动的距离
x=false
8．如图所示，长false、内径均匀的玻璃管开口向上竖直放置，用长为false的水银柱封住一段长度为false的空气柱，水银柱静止，大气压强为false。现保持温度不变，将玻璃管在竖直平面内顺时针缓慢转动一周。
(1)求玻璃管转动一周回到原位置时，管内封闭气柱的长度；
(2)转回到原处后，对管内气体加热，使水银柱缓慢上升到刚好与管口相平，若大气压强为false。玻璃管横截面积为false，此过程中气体从外界吸收热量为false，则在此过程中，气体内能的变化量是多大？
【答案】(1)false；(2)false
【解析】(1)玻璃管开口向上时，空气柱的压强
false
转到开口竖直向下时，假设水银有一部分流出，设此时管内水银注的长度为x，则空气柱的压强
false
管内气柱长度为false
由等温变化可得
false
解得
false
解得
false
故假设成立
转回原处时，压强
false
设此时气柱长度为a，由玻意耳定律有
false
false
解得
a=30cm
(2)水银上端距离管口距离
false
加热过程中，外界对气体做功
false
由热力学第一定律
false
即气体内能增加了false。
9．如图所示，一定质量的理想气体，被长度为76cm的水银柱封闭在粗细均匀足够长的玻璃管中，将玻璃管平放在水平面上处于静止状态时，气体的长度为l0；现在缓慢竖起玻璃管，管口向上直到玻璃管竖直立在水平面上处静止状态。已知大气压强为p0=76cmHg，重力加速度为g，玻璃管导热良好，环境温度不变，求：
（1）当玻璃管竖直放置时，气体的长度为多少；
（2）当玻璃管的倾角为37°时，向玻璃管中注入多长的水银柱，气体的长度才等于玻璃管竖直放置时气体的长度。
【答案】（1） false；（2） falsecm或50.7cm
【解析】（1） 当玻璃管水平放置时，气体压强
false
当玻璃管竖直放置时，气体压强
false
设气体的横截面积为S，玻璃管竖直放置时气体的长度为l
由等温变化可得
false
综合解得
false
（2）当玻璃管的倾角为37°时，向玻璃管中注入的水银柱长度设为false，气体的长度变为false
第三个状态，气体压强
false
第二个状态，气体压强
false
由于第三个状态与第二个状态气体的长度都为false，温度也相同，所以第三个状态与第二个状态，气体的压强也相同，则有
false
综合可得
false
解得
false
10．如图所示，等臂U形玻璃管竖直放置，左管封闭，右端开口，用水银柱封闭长为L=10cm的一段空气柱，右侧水银柱比左侧高出h=4cm，已知大气压为P0=76cmHg，现用一质量不计的薄活塞封住右端开口，缓慢向下压活塞使两边液面相平，此过程中环境温度始终不变，求活塞向下移动的距离是多少?
【答案】3.44cm
【解析】以左面气体为研究对象，初始时压强P1=80cmHg，体积V1=LS，变化后体积
false
由玻意耳定律
false
得变化后气体压强为P2=100cmHg 。
以右面气体为研究对象初始时压强P3=P0=76cmg，体积
false
变化后体积
false
由玻意耳定律
false
得变化后右边气体长度
false
活塞下降高度
false
解得
false
11．设有一马桶，桶内体积为V，因堵塞需疏通，现用薄膜胶带密封后（如图a所示），桶内除了部分水，剩下的为空气，空气体积为false，压强为P0。接着通过水箱向桶内注水，这时密封薄膜胶带向上鼓起，桶内空气体积变为false。然后用手往下按压胶带（如图b所示），桶内空气体积压缩了false，恰好疏通。吸水管横截面积为S，堵塞物所在位置如图c所示，疏通前瞬间与液面高度差为h。设密封完好，疏通之前，桶内空气没有泄漏且温度保持不变，水的密度为false，重力加速度为g。求：
（1）注入水后，桶内空气的压强；
（2）疏通瞬间堵塞物受到桶内水的压力。
【答案】（1）false；（2）false
【解析】(1)水注入过程为等温变化，由玻意耳定律得
false
解得桶内空气的压强
false
(2)设用手往下按压胶带后，桶内空气的压强为P2，有
false
解得
false
设堵塞物处的压强为P3，有
false
堵塞物受到的压力
F=P3S
联立解得
false
12．如图所示，内径粗细均匀的false形管，右侧false管上端封闭，左侧false管上端开口且足够长，管内注入水银，并在false管内装配有光滑且密封性良好的、质量可以不计的活塞，使两管中均封入false的空气柱，活塞上方的大气压强为false，这时两管内水银液面高度差false。今用外力竖直向上缓慢地拉活塞，直至使两管中水银面相平，设温度保持不变，求false管中活塞向上移动距离是多少？
【答案】7.2m
【解析】对B气体：初态压强
false
据玻意耳定律得
false
得末态压强
false
对A气体：初态压强为
false
末态
false
据玻意耳定律得
false
得活塞向上移动的距离
false
13．对一定质量的气体，在等温条件下得出体积V与压强p的数据如下表：
V/m3
1.00
0.50
0.40
0.25
0.20
p/×105Pa
1.45
3.10
3.95
5.98
7.70
(1)根据所给数据在坐标纸上（如图所示）画出false图线_______，由画出的图线可得结论是___________________；
(2)该图线斜率大小和温度的关系是_________________。
【答案】 一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 斜率越大，该气体温度越高
【解析】(1)作图如图所示。
从图中可知一定质量的气体，图线过原点，即在温度不变的情况下，压强false与体积的倒数false成正比，所以压强与体积成反比。
(2)由数学知识可知，图象的斜率等于false，根据根据气态方程false可知，false与T成正比，则有斜率越大，false值越大，该气体温度越高。