数学人教A版（2019）必修第二册8.6.1直线与直线垂直（共20张PPT）

(共20张PPT)
8.6.1
直线与直线垂直
第八章
立体几何初步
8.6
空间直线、平面的垂直
学习目标：
1.
理解两异面直线所成角的定义，会求两异面直线所成的角；
2.
掌握证明两条异面直线垂直的方法.
教学重点：
异面直线所成的角，两条异面直线垂直的定义.
教学难点：
求异面直线所成的角.
思考
练一练
C
练一练
练一练
C
练一练
练一练
C
练一练
练一练
练一练
练一练
练一练
课堂小结
——你学到了那些新知识呢？
1.
求异面直线所成的角；
2.
证明两条异面直线垂直.
00
LoQ
线,首先研究如何刻画两余
所
直线A'C
D
A
直线ACA′
B
连
如何表示
异
D
A
B
例
图8.6-1
求
分
中不大
画了一
研究异面直线所成的
8.6空间直线、平面的垂直
与平行关系类似,垂直也是空间直线、平面之间的一种
特殊位置关系,它在研究空间图形问题中具有重要的作用
类比平行关系的研究过程,本节将研究空间直线、平面之
的垂直关系,重点研究这些垂直关系的判定和性质
8.6.1直线与直线垂直
间两条直线的位置关系有三种:平行直线、相交直线和异面直线.在初中我们已经
研究了平行直线和相交直线.本节我们主要研究异面直线,首先研究如何刻画两条异面直
线的位置关系
观察
如图8.6-1,在正方体ABCD
C"D'中,直线AC
与直线AB,直线AD’与直线AB都是异面直线,直线ACA
与AD相对于直线AB的位置相同吗 如果不同,如何表
这种差异呢
我们知道,平面内两条直线相交形成4个角,其中不大
的角称为这两条直线所成的角(或夹角),它刻画
研究异面直线所成的
条直线相对于另一条直线倾斜的程度.类似地,我们也可
角,就是通过平移把异面
用“异面直线所成的角”来刻画两条异面直线的位置关系
直线转化为相交直线.这
图8.6-2,已知两条异面直线a,b,经过空间任一点
是研究空间图形的一种基
本思路,即把空间图形
题转化为平面图形问題
大小与点O的位置有
角
关吗
D
A
B
D
C
,DA′
A
,因此
图8.6-3
°,所以
A
B
是正方
D
C
D,
DA
A
B
,因此
图8.6-3
°,所以
A
B
0是正方
形,所以
D
A
B
C=60°
图8.6-4
中,O1为底面A1B1C1D1的中
图8.6-5(1),在正方体
ABCD-A1B1
⊥BD
证明AO1⊥BD,应先构造直线AO1
O1⊥BD
D
A
O
B
ID
A
B
(1)
图8.6-5
图8.6-5(2),连接B1D1
D-A1B1C1D1是正方体