§2.1实验：探究小车速度随时间的变化规律（学案）

第二章 运动的描述
§2.1实验：探究小车速度随时间的变化规律（学案）
蓬私高一物理组 2011/9/18 班级 学号 姓名
一、考点自学
一、实验目的
用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，探究小车速度随时间的变化规律．
二、实验原理
1．打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置．
2．求纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替．
3．用描点法画出小车的vt图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果vt图象是一条倾斜的直线，说明物体的速度是均匀变化的．
三、实验器材
打点计时器，一端附有滑轮的长木板，小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源．
四、实验步骤
1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．
3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点．
4．更换纸带，重复操作两次．
5．增减钩码个数，再做两次实验．
五、数据处理
1．表格法
(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中.
位置编号 0 1 2 3 4 5
时间t/s
x/m
v/(m·s－1)
(2)分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3….
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入表格中．
六、误差分析
产生原因 减小方法
偶然误差 根据纸带测量的位移有误差，从而使根据位移计算的瞬时速度有误差 测量各计数点到起始点的距离而不是直接测量相邻计数点间距离
系统误差 木板的粗糙程度不完全相同 尽量选用各处粗糙程度均匀的木板
七、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
3．取下纸带前，先断开电源．
4．要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它．
5．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使测量误差增大，加速度的大小以能在50 cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜．
6．要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s．要舍掉开头过于密集的点，这样误差小．
7．在坐标纸上画vt图象时，注意坐标轴单位长度的选取要适当，应使图线尽量分布在较大的坐标平面内．
二、典例分析：
题型一、实验操作
例题1、 在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列说法中有益的是(　 　)
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
变式1、关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法中不正确的是(　 　)
A．长木板不能侧向倾斜，但可一端高一端低
B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
题型二、数据处理
例题2、在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图212给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm.那么
(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：
v1＝______cm/s，v2＝______cm/s，v3＝______cm/s，
v4＝______cm/s，v5＝______cm/s.
(2)在平面直角坐标系中作出vt图象．
(3)分析小车运动速度随时间变化的规律．
三、堂堂清练习：
1．关于用打点计时器做小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中正确的是(　 　)
A．通过调节，应使小车、纸带、拉线和定滑轮上边缘在一条直线上
B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
2．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是(　 　)
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．(s6－s1)等于(s2－s1)的6倍
C．从纸带可求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
3．如图是小车在斜面上运动时，通过打点计时器所得的一条纸带．各段长度为OA＝6.05 cm，OB＝13.18 cm，OC＝21.40 cm，OD＝30.70 cm，OE＝41.10 cm，OF＝52.58 cm，根据这些数据求出B、C、D、E各点的速度，(取A点为计时零点，打点计时器每隔0.02 s打一次点，BC、CD、DE、EF间均有四个点未打出)，并求出小车的加速度．
四、日日清练习
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是(　 　)
A．选取计数点，把每打一个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．利用公式Δx＝aT2，多取计数点求出a1、a2、a3…各加速度，再求出它们的平均值
D．先求出各计数点的瞬时速度v1、v2…vn，作出vt图象，求图线的斜率得出加速度
2．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作vt图象的说法中，正确的是(　 　)
A．只要确定了vt图象中的两点，就可以得到小车运动的vt图象，因此，实验只需要测出两组数据
B．作vt图象时，所取的点越多，图线就越准确
C．作出的vt图线应该通过所有的点，图线曲折也可以
D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去
3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻(s) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
通过计数点的速度(cm/s) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
为了计算加速度，合理的方法是(　 　)
A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度
B．根据实验数据画出vt图象，量出其倾角，由公式a＝tan α求出加速度
C．根据实验数据画出vt图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
4．如图(a)所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连．起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离．启动打点计时器，释放重物，小车在重物牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离．打点计时器使用的交流电频率为50 Hz.图(b)中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示．
(a)
(b)
(1)根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为______m/s2.(结果保留两位有效数字)
(2)打a段纸带时，小车的加速度是2.5 m/s2.请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的______．
5．一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________ m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________ m/s.在坐标图中作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹)．
（a）
（b）
答案
一、典型例题
例题1、ACD
变式1、B
例题2、(1)16.50　21.40　26.30　31.35　36.30
（2）
（3）小车速度随时间均匀增加
二、堂堂清练习
1、ABC 2、C
3、0.77 m/s　0.88 m/s　0.99 m/s　1.09 m/s　1.10 m/s2
三、日日清练习
1、CD 2、BD 3、C
4、(1)5.0　(2)D4D5区间内
5、0.12　0.24　v-t图象如图所示