§2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系（学案）

第二章 运动的描述
§2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系（学案）
蓬私高一物理组 2011/10/7 班级 姓名 学号________
一、考点自学
1、匀变速直线运动的速度公式是v=_________，当初速度为0时，v=__________；匀变速直线运动的位移公式是x=___________，当速度为0时，x=___________。
2、物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1，求：
（1）物体在2s内的位移；
（2）物体在第2s内的位移；
（3）物体在第二个2s内的位移。
3、位移与速度的关系式：_______________，若=0 ，则
4、匀变速直线运动的三个基本公式
速度公式：____________。
位移公式：_________________。
位移与速度关系式：：________________________。
平均速度公式：________________。
5、如果问题的已知量和未知量都不涉及________，利用求解，往往会使问题变得简单、方便。
二、典例分析：
题型一、速度与位移关系的应用
例1、2008年9月25日21时10分04秒，我国自行研制的神舟七号载人飞船成功发射，在太空绕地球飞行45圈后于28日17时37分顺利着陆．在返回的过程中，神舟七号载人飞船的返回舱距地面10 km时开始启动降落伞装置，速度减至10 m/s，并以这个速度在大气中匀速降落．在距地面1.2 m时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速．设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度．
例2、一辆汽车原来的速度是10m/s，在一段下坡路上做匀加速直线运动，加速度是，行驶到下坡路末端时速度增加到15m/s。求这段下坡路的长度。
题型二、匀变速直线运动常见推论的应用
例3、从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动。在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下如图所示的照片，测得 ，。求：
小球的加速度的大小？
拍摄时小球B的速度的大小？
拍摄时是多少？
小球A上面滚动的小球还有几个？
题型三、纸带问题的分析
例4、某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率是50的交流电源上，实验中得到一条纸带，如图所示。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在该点下表明A，第6个点下标明B，第11个点下标明C，第16个点下标明D,第21个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm。由以上数据可以算出：打点计时器大C点时小车的瞬时速度大小为______cm，小车运动的加速度大小为 _______，AB的距离应为________cm。
三、堂堂清练习：
1、关于公式，下列说法正确的是（ ）
A．此公式只适用于匀加速直线运动
B．此公式适用于匀变速直线运动
C．此公式只适用于位移为正的情况
D．此公式不可能出现a、x同时为负的情况
2、在交通事故中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止运动的轮胎的地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14m，假设汽车刹车时的加速度大小为，则汽车开始刹车时的速度为（ ）
A.7m/s B.10m/s C.14m/s D.20m/s
3、A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点时的速度是v，到C点的速度是3v。则等于（ ）
A．1:8 B. 1:6 C. 1:5 D. 1:3
4．如图所示是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况的判断，正确的是(　 　)
A．前2 s加速度为5 m/s2
B．4 s末物体回到出发点
C．6 s末物体距出发点最远
D．8 s末物体距出发点最远
5．我国自行研制的“枭龙”战机在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t，则起飞前的运动距离为(　 　)
A．vt B. C．2vt D．不能确定
四、日日清练习
1．某做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为x＝8t－3t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是(　 )
A．8 m/s和－6 m/s2 B．8 m/s和－3 m/s2
C．3 m/s和8 m/s2 D．－3 m/s和0
2．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30米，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/h.则该车(　　 )
A．超速 B．不超速
C．无法判断 D．刚好是60 km/h
3．如图所示，是一物体做直线运动的vt图象，
由图象可得到的正确结果是(　 　)
A．t＝1 s时，物体的加速度大小为1.0 m/s2
B．t＝5 s时，物体的加速度大小为0.75 m/s2
C．第3 s内物体的位移为6.0 m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
4．物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1 s内的位移是5 m，则(　 　)
A．物体的加速度是5 m/s2
B．物体的加速度为10 m/s2
C．物体在第2 s内的位移为10 m
D．物体在第4 s内的位移是20 m
5．以20 m/s速度行驶的汽车，制动后以5 m/s2的加速度做匀减速运动．则汽车在制动后的5 s内的位移是(　 )
A．45 m B．37.5 m C．50 m D．40 m
6．一辆汽车从车站开出，做匀加速直线运动，它开出一段时间后，司机突然发现一乘客未上车，就紧急制动，使车做匀减速直线运动，结果汽车从开始起动到停止共用t＝10 s时间，前进了x＝15 m，在此过程中，汽车达到的最大速度是(　 　)
A．1.5 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．无法确定
7．在市区一网吧门前，一辆出租车将一过路的行人撞伤．由于网吧在闹市区，交通部门规定了在这一路段的最高行驶速度为36 km/h.在处理这起事故时，要判断肇事司机是否超速行驶，交警测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长9 m，假设刹车后车做匀减速直线运动，从厂家的技术手册中查得此车刹车时加速度大小为8 m/s2.请你判断此辆车刹车前是否超速行驶？
8．某质点做直线运动的vt图象如图所示，通过图象回答下列问题：
(1)物体在2 s～4 s内，4 s～6 s内加速度各是多大？
(2)第3 s末物体的速度多大？
(3)物体0～6 s内的位移多大？
附加题：
9、一列从车站开出的火车，在平直的轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为L，火车头经过某路标时的速度为，而火车尾经过此路标时的速度为，求：
（1）火车的加速度；
（2）火车中点经过此路标时的速度；
（3）整列火车通过此路标所用的时间t 。
答案
考点自学
1、
2、（1）2m （2）1.5m （3）6m 3、
4、 5、时间t
典例分析
例1、解析：以初速度方向为正方向，由题意知
v0＝10 m/s，v＝0，x＝1.2 m
由v2－v＝2ax得
a＝＝ m/s2＝－41.7 m/s2，
负号表示加速度方向与初速度方向相反．
例2、解析：=312.5m
例3、（1）由推论可知，小球的加速度大小
（2）由题意知B点是AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即小球B的速度大小
（3）由于相等时间内位移差恒定，所以，
所以，
（4）设A点小球速度为，由于,所以，
所以小球A的运动时间为，因为每隔0.1s释放一个小球A的上面滚动的小球还有两个。
堂堂清
1、B 2、C 3、A 4、A 5、B
四、日日清
1、A 2、A 3、B 4、B 5、D 6、B
7、解析：设刹车前的速度为v0(即刹车后车做匀减速运动的初速度)，刹车位移x＝9 m，
刹车加速度a＝－8 m/s2，停止时v＝0，
由v2－v＝2ax，得
v0＝＝ m/s＝12 m/s＝43.2 km/h>36 km/h，所以此车刹车前超速行驶．
8、解析：(1)2 s～4 s内a＝＝2 m/s2
4 s～6 s内a′＝＝－4 m/s2.
(2)第3 s末物体的速度
vt＝(4＋2×1) m/s＝6 m/s.
(3)0～2 s，x1＝4×2 m＝8 m
2 s～4 s内，x2＝(4×2＋) m＝12 m，
4 s～6 s内x3＝8 m
物体6 s内的位移x＝28 m.
答案：(1)2 m/s2　4 m/s2　(2)6 m/s　(3)28 m
9、（1）从火车头经过路标到火车尾经过此路标，火车的位移x=L，由速度与位移的关系
得
（2）从火车头经过路标到火车中点经过此路标，有 ，
从火车中点经过路标到火车尾经过此路标，有。
（3）火车通过此路标的过程中，由位移公式，得
即整列火车通过此路标所用时间为 。
A
B
C
D
A
B
C
D
E