2020-2021学年北师大版数学九下同步检测附答案1.1锐角三角函数（word版含答案）

1.1锐角三角函数
一、选择题（共7小题；共28分）
1.
网格中的每个小正方形的边长都是
，
每个顶点都在网格的交点处，则
的值为
A.
B.
C.
D.
2.
在
中，，，，则
的值为
A.
B.
C.
D.
3.
在
中，．若
，则
的值是
A.
B.
C.
D.
4.
已知甲、乙两坡的坡角分别为
，，若甲坡比乙坡更陡些，则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
5.
如图所示，在
中，
是斜边
上的高，则下列线段的比中不等于
的是
A.
B.
C.
D.
6.
某人沿倾斜角为
的斜坡前进
，则他上升的最大高度是
A.
B.
C.
D.
7.
在
中，，则
的值
A.
等于
B.
大于
C.
小于
D.
不确定
二、填空题（共6小题；共24分）
8.
在
中，，，，则
?．
9.
在
中，，，，则
?，
?．
10.
在
中，，已知
，那么
?．
11.
在
中，，，则
?．
12.
网格中的每个小正方形的边长都是
，
每个顶点都在网格的交点处，则
?．
13.
如图所示，已知
，相邻两条平行直线间的距离相等．若
的三个顶点分别在这三条平行直线上，且
，则
?．
三、解答题（共4小题；共48分）
14.
在
中，，，，求
的周长和面积．
15.
在等腰
中，，，求
，，
的值．
16.
如图所示，在边长为
的小正方形组成的网格中，
的三个顶点在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）画
，且使
，连接
；
（2）线段
的长为
?；
（3）请你在
的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是
，则它所对应的正弦函数值是
?；
（4）若
为
的中点，则
?．
17.
如图所示，直线
与
，
轴分别交于点
，，与反比例函数的图象交于点
．
（1）求该反比例函数的关系式；
（2）设
于点
，点
关于
轴的对称点为
，求
的周长和
的值．
答案
第一部分
1.
D
2.
B
3.
B
4.
C
5.
D
6.
B
7.
A
第二部分
8.
9.
，
10.
11.
12.
【解析】如图，作
于
，
于
．
由勾股定理得
，，．
由面积相等可得
，即
，．
13.
【解析】提示：过点
作
于
，过点
作
于
.
根据同角的余角相等求出
，
然后利用“角角边”证明
和
全等，
根据全等三角形对应边相等可得
，
然后利用勾股定理列式求出
，
再根据等腰直角三角形斜边等于直角边的
倍求出
，
然后利用锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解．
第三部分
14.
，，
.
.
.
的周长是
，面积是
．
15.
如图，作
，垂足为
.
，，，
.
.
，，．
16.
（1）
??????（2）
??????（3）
??????（4）
17.
（1）
设反比例函数的关系式为
.
直线
与反比例函数的图象交于点
，
．
??????（2）
直线
与
，
轴分别交于点
，，
，
.
点
关于
轴的对称点为
，
.
，
.
，，
.
的周长为
.
过
点作
垂足为
.
，
.
，
．
第1页（共6
页）