北师大版高中数学（必修3）2.2《算法的基本结构及设计》（循环结构）ppt课件

(共14张PPT)
循环量：=初始值
循环体
循环量：=循环变量的后继
循环变量>终值
是
否
顺序结构
选择结构
问题情境
北京取得2008奥运会主办权的投票过程：
对遴选出的五个城市进行投票表决的操作程序：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权；如果没有一个城市得票超过一半，那么将其中得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个城市为止。
奥运会主办权投票过程的算法结构：
1、投票；
2、计票：如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权，进入3；否则淘汰得票数最少的城市，转入1；
3、宣布主办城市。
选出该城市
投票
有一城市过半票
开始
淘汰得票最少者
结束
奥运会主办权投票表决流程图：
是
否
例7 设计算法，输出1000以内能被3和5
整除的所有正整数，画出算法流程图.
实例分析
解
引入变量a表示待输出的数,
则 a=15n (n=1,2,3,…，66)
n从1变到66，反复输出a，就输出
1000以内的所有能被3和5整除的正整数.
变式：设计算法，求和1+2+3+┄+100,画出流程图.
Sum:=Sum+i
输出Sum
开始
Sum:=0,i:=1
i:=i+1
结束
i>100
是
否
例9 设计算法,求100个数中的最大数,画出
算法流程图.
循环结构是指在算法中从某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤的结构。在科学计算中，有许多有规律的重复计算，如累加求和、累乘求积等问题。
循环结构
（1）循环结构的概念
（2）循环结构的三要素
（3）循环结构的设计步骤
循环变量，循环体、循环的终止条件。
1）确定循环结构的循环变量和初始条件；
2）确定算法中需要反复执行的部分，即循环体；
3）确定循环的终止条件。
循环结构的算法流程图
循环量：=初始值
循环体
循环量：=循环变量的后继
循环变量>终值
是
否
例8 阅读如图所示
的流程图，解答下
列问题：
(1)变量y在这个算法中
的作用是什么？
(2)这个算法的循环体是
哪一部分，功能是什么？
(3)这个算法的处理功能
是什么？
开始
y=2000
4整除y
100整除y
输出“y是闰年”
输出“y不是闰年”
400整除y
是
否
是
否
否
是
输出“y
不是闰年”
输出“y
是闰年”
y:=y+1
y>2500
否
是
结束
①
②
③
例10 菲波拉契数列表示的是这样一列数:
0，1，1，2，3，5，…，后一项等于前两项
的和. 设计一个算法流程图,输出这个数列的
前50项.
练习2：设计算法流程图，求解方程x3+4x-10=0在区间[0，2]内的解（精确至10-5）
开始
a:=0,b:=1
a:=(a+b)/2
输出(a+b)/2
结束
f((a+b)/2)=0
是
f(a)f((a+b)/2)>0
b:=(a+b)/2
否
b-a<10-5
否
是
是
否
1、写出求1+2+3+…+2008的一个算法；
2、写出求1×2×3×…×10的一个算法；
3、写出求n的最小正整数值，使
1+2+3+4+…+n>2008的一个算法；
4、设计一个求 的算法.
1
2+
1
2+
…＋
1
2
（有6个2）
小结：算法共有顺序结构、选择结构、循环结构三种结构。
在一个算法中，三种结构有机的组合，使算法更加简易。
循环量：=初始值
循环体
循环量：=循环变量的后继
循环变量>终值
是
否