白竹初中2012年九年级数学第二次月考模拟试卷

白竹初中2012年九年级数学第二次月考模拟试卷
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1. 的平方根是 （ ）
A. 4 B. 2 C. ±4 D.±2
2.若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
3．若分式的值为0，则（ ）
A．x＝－2 B．x＝－ C．x＝ D．x＝2
4.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
5.把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果＝，那么＝（ ）
A． B． C． D．
7.函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤3 B．x＝4 C． x＜3且x≠4 D．x≤3且x≠4
8.函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
9．如图，一次函数y＝－x＋2的图象上有两点
A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0a≠2），过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为C、D，
△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S1与S2的
大小关系是 ( )
A．S1>S2
B．S1＝S2
C．S1D．无法确定
10.正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（ ）
Ａ、10　　 Ｂ、12 Ｃ、14　　 　Ｄ、16
二、填空题（共6小题，每题3分．共24分）
11一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_________.
12.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：
按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案： 。
13. 某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元．设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：______________．
14.已知，则代数式的值为_________.
15．已知关于x的方程x2＋(3－m)x＋＝0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是_______．
16．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD＝80 ，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE＝BO，则∠EAD＝_______．
17．抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_______．
18．如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于______
三、解答题(共8小题，共66分)
19. （12分）计算
（1）； （2）
（3）已知：tan60°·sinα＝,求锐角α. （4）解分式方程
20. （本题共6分）如图8，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.
（1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC的面积。
21．（本题6分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t＝，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．
（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段
最少需要多少时间？
（第21题） （第22题）
22．（本题6分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）（参考数据：）
23．（本题8分）如图，⊙O的直径AB＝10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．
(1) 设∠BPC＝α，如果sinα是方程5x－13x＋6＝0的根，(1)求cosα的值；
(2) 在(1)的条件下，求弦CD的长．
24．（本题8分）某水产品市场管理部门规划建造面积为2400 m2的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28 m2，月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m2，月租费为360元．全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%．
(1)试确定A种类型店面的数量；
(2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%．为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？
25、（本题共8分）如图，星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米．
（1）若平行于墙的一边的长为米，写出与之间的函数关系式及其自变量的取值范围；
（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；
（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出的取值范围．
26．（本题12分）如图，已知抛物线y＝－x2＋x＋4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B．
（1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；
（2）设P（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．
（第6题）
图4
……
（第16题）
B
37°
48°
D
C
A