6.1.2导数及其几何意义-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学选择性必修第三册课时练习Word含解析
文档属性
| 名称 | 6.1.2导数及其几何意义-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学选择性必修第三册课时练习Word含解析 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 492.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-02 16:53:28 | ||
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文档简介
6.1.2导数及其几何意义课时作业2
A级 巩固基础
一、单选题
1．设，则曲线在点处的切线的倾斜角是（ ）
A． B． C． D．
2．设是可导函数，且，则（ ）
A．2 B． C．1 D．
3．如图，点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））在函数f（x）的图象上，且x2＜x1，为f（x）的导函数，则与的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．不能确定
4．若（m为常数），则等于（ ）
A． B．1 C．m D．
5．某物体的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），若，则下列说法中正确的是（ ）
A．是物体从开始到这段时间内的平均速度
B．是物体从到这段时间内的速度
C．是物体在这一时刻的瞬时速度
D．是物体从到这段时间内的平均速度
6．已知函数在处的导数为1，则 （ ）
A． B． C． D．
7．已知函数在处的导数为1，则（ ）
A．0 B． C．1 D．2
8．在高台跳水运动中时运动员相对于水面的高度（单位：）是，则高台跳水运动中运动员在时的瞬时速度是（ ）
A． B． C．13.1 D．3.3
B级 综合应用
9．函数在处的导数的几何意义是（ ）
A．在点处与的图象只有一个交点的直线的斜率
B．过点的切线的斜率
C．点与点的连线的斜率
D．函数的图象在点处的切线的斜率
10．已知函数f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．函数在处的切线如图所示，则（ ）
A．0 B． C． D．
12．如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则（ ）
A．4 B．3 C． D．
二、填空题
13．___________
14．设为可导函数，且满足，则曲线在点处的切线的斜率是______.
15．已知，则______.
C级 拓展探究
三、解答题
16．根据导数的定义求函数在处的导数．
参考答案
1．C
【分析】
根据导数的概念可得，再利用导数的几何意义即可求解.
【详解】
因为，
所以，则曲线在点处的切线斜率为，
故所求切线的倾斜角为.
故选：C
2．D
【分析】
由导数的定义可得，即可得答案．
【详解】
根据题意，，
故.
故选：D．
【点睛】
本题考查导数的定义，属于基础题．
3．A
【分析】
根据导数的几何意义，结合图象判断．
【详解】
根据题意，点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2），为f（x）的导函数，
则为点A处切线的斜率，设其斜率为k1，为点B处切线的斜率，设其斜率为k2，
由函数的图象可得k1＞k2，即有；
故选：A．
4．D
【分析】
根据导数的概念，直接计算，即可得出结果.
【详解】
由题意，根据导数的概念可得，
，
所以.
故选：D.
5．C
【分析】
由瞬时变化率的物理意义判断．
【详解】
是物体在这一时刻的瞬时速度.
故选：C.
6．C
【分析】
，利用导数的定义即可求解.
【详解】
，
故选：C.
7．B
【分析】
由已知结合导数的定义即可直接求解.
【详解】
解：因为函数在处的导数为1，
则.
故选：B.
【点睛】
本题考查导数的概念，涉及极限的性质，属于基础题．
8．B
【分析】
根据瞬时速度与导数的关系，先对求导，再把代入进行运算即可
【详解】
解：由，得，
当时，，
所以高台跳水运动中运动员在时的瞬时速度，
故选：B
【点睛】
此题考查导数的定义与运算，考查运算能力，属于基础题
9．D
【分析】
由导数的几何意义即可求解.
【详解】
解：的几何意义是函数的图象在点处的切线的斜率．
故选：D.
10．B
【分析】
利用导数的几何意义即可求解.
【详解】
由图可知：，
即.
故选：B
【点睛】
本题考查了导数的几何意义，考查了数形结合的思想，属于基础题.
11．A
【分析】
由切线经过坐标轴上的两点求出切线的斜率和切线方程,然后求出,即可得到的值.
【详解】
解:因为切线过和,所以,
所以切线方程为,取,则,所以,
所以.
故选:A.
【点睛】
本题考查了导数的几何意义,考查了数形结合思想,属基础题.
12．A
【分析】
由条件可得，
【详解】
因为函数的图象在点P处的切线方程是
所以，
所以4
故选：A
【点睛】
本题考查的是导数的几何意义，较简单.
13．
【分析】
根据极限的运算法则，直接计算，即可得出结果.
【详解】
.
故答案为：.
14．
【分析】
首先根据极限的运算法则，对所给的极限进行整理，写成符合导数的定义的形式，写出导数的值，即可得到函数在这一个点处的切线的斜率
【详解】
解：因为，
所以，所以，
所以，
所以曲线在点处的切线的斜率为，
故答案为：
【点睛】
此题考查导数的定义，切线的斜率，以及极限的运算，属于基础题
15．6
【分析】
根据导数的定义，将所求的式子用表示，即可求解.
【详解】
.
故答案为：6.
【点睛】
本题考查利用导数的定义求值，要注意函数值的变化量和自变量的变化量要一致，属于容易题.
16．函数在处的导数为．
【分析】
由导数的定义利用极限的运算可得．
【详解】
∵ ，
∴，故．
【点睛】
本题考查定义法求导数的值，涉及极限的运算，属基础题．
A级 巩固基础
一、单选题
1．设，则曲线在点处的切线的倾斜角是（ ）
A． B． C． D．
2．设是可导函数，且，则（ ）
A．2 B． C．1 D．
3．如图，点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））在函数f（x）的图象上，且x2＜x1，为f（x）的导函数，则与的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．不能确定
4．若（m为常数），则等于（ ）
A． B．1 C．m D．
5．某物体的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），若，则下列说法中正确的是（ ）
A．是物体从开始到这段时间内的平均速度
B．是物体从到这段时间内的速度
C．是物体在这一时刻的瞬时速度
D．是物体从到这段时间内的平均速度
6．已知函数在处的导数为1，则 （ ）
A． B． C． D．
7．已知函数在处的导数为1，则（ ）
A．0 B． C．1 D．2
8．在高台跳水运动中时运动员相对于水面的高度（单位：）是，则高台跳水运动中运动员在时的瞬时速度是（ ）
A． B． C．13.1 D．3.3
B级 综合应用
9．函数在处的导数的几何意义是（ ）
A．在点处与的图象只有一个交点的直线的斜率
B．过点的切线的斜率
C．点与点的连线的斜率
D．函数的图象在点处的切线的斜率
10．已知函数f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．函数在处的切线如图所示，则（ ）
A．0 B． C． D．
12．如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则（ ）
A．4 B．3 C． D．
二、填空题
13．___________
14．设为可导函数，且满足，则曲线在点处的切线的斜率是______.
15．已知，则______.
C级 拓展探究
三、解答题
16．根据导数的定义求函数在处的导数．
参考答案
1．C
【分析】
根据导数的概念可得，再利用导数的几何意义即可求解.
【详解】
因为，
所以，则曲线在点处的切线斜率为，
故所求切线的倾斜角为.
故选：C
2．D
【分析】
由导数的定义可得，即可得答案．
【详解】
根据题意，，
故.
故选：D．
【点睛】
本题考查导数的定义，属于基础题．
3．A
【分析】
根据导数的几何意义，结合图象判断．
【详解】
根据题意，点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2），为f（x）的导函数，
则为点A处切线的斜率，设其斜率为k1，为点B处切线的斜率，设其斜率为k2，
由函数的图象可得k1＞k2，即有；
故选：A．
4．D
【分析】
根据导数的概念，直接计算，即可得出结果.
【详解】
由题意，根据导数的概念可得，
，
所以.
故选：D.
5．C
【分析】
由瞬时变化率的物理意义判断．
【详解】
是物体在这一时刻的瞬时速度.
故选：C.
6．C
【分析】
，利用导数的定义即可求解.
【详解】
，
故选：C.
7．B
【分析】
由已知结合导数的定义即可直接求解.
【详解】
解：因为函数在处的导数为1，
则.
故选：B.
【点睛】
本题考查导数的概念，涉及极限的性质，属于基础题．
8．B
【分析】
根据瞬时速度与导数的关系，先对求导，再把代入进行运算即可
【详解】
解：由，得，
当时，，
所以高台跳水运动中运动员在时的瞬时速度，
故选：B
【点睛】
此题考查导数的定义与运算，考查运算能力，属于基础题
9．D
【分析】
由导数的几何意义即可求解.
【详解】
解：的几何意义是函数的图象在点处的切线的斜率．
故选：D.
10．B
【分析】
利用导数的几何意义即可求解.
【详解】
由图可知：，
即.
故选：B
【点睛】
本题考查了导数的几何意义，考查了数形结合的思想，属于基础题.
11．A
【分析】
由切线经过坐标轴上的两点求出切线的斜率和切线方程,然后求出,即可得到的值.
【详解】
解:因为切线过和,所以,
所以切线方程为,取,则,所以,
所以.
故选:A.
【点睛】
本题考查了导数的几何意义,考查了数形结合思想,属基础题.
12．A
【分析】
由条件可得，
【详解】
因为函数的图象在点P处的切线方程是
所以，
所以4
故选：A
【点睛】
本题考查的是导数的几何意义，较简单.
13．
【分析】
根据极限的运算法则，直接计算，即可得出结果.
【详解】
.
故答案为：.
14．
【分析】
首先根据极限的运算法则，对所给的极限进行整理，写成符合导数的定义的形式，写出导数的值，即可得到函数在这一个点处的切线的斜率
【详解】
解：因为，
所以，所以，
所以，
所以曲线在点处的切线的斜率为，
故答案为：
【点睛】
此题考查导数的定义，切线的斜率，以及极限的运算，属于基础题
15．6
【分析】
根据导数的定义，将所求的式子用表示，即可求解.
【详解】
.
故答案为：6.
【点睛】
本题考查利用导数的定义求值，要注意函数值的变化量和自变量的变化量要一致，属于容易题.
16．函数在处的导数为．
【分析】
由导数的定义利用极限的运算可得．
【详解】
∵ ，
∴，故．
【点睛】
本题考查定义法求导数的值，涉及极限的运算，属基础题．