6.1.3基本初等函数的导数-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学选择性必修第三册课时练习Word含解析
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| 名称 | 6.1.3基本初等函数的导数-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学选择性必修第三册课时练习Word含解析 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 378.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-02 16:53:51 | ||
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文档简介
6.1.3基本初等函数的导数课时作业3
A级 巩固基础
一、单选题
1．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数，若，则实数的值为（ ）
A．2 B．1 C． D．
4．下列求导运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若（m为常数），则等于（ ）
A． B．1 C．m D．
6．设在处可导，则（ ）
A． B． C． D．
7．下列结论中正确的个数为（ ）
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则
A．0 B．1 C．2 D．3
8．若f(x)＝，则f ′(－1)的值为（ ）
A．0 B． C．3 D．
B级 综合应用
9．下列求导运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．设y＝e3，则y′等于（ ）
A．3e2 B．0 C．e2 D．e3
二、填空题
11．已知，则______.
12．函数，则_________；
13．已知函数，则______.
14．已知函数的导函数为，则_________.
C级 拓展探究
三、解答题
15．求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3).
16．求下列函数的导数．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
参考答案
1．D
【分析】
利用基本初等函数的导数公式可求得.
【详解】
，因此，.
故选：D.
2．D
【分析】
求得，进而可求得的值.
【详解】
，，因此，.
故选：D.
3．A
【分析】
对函数求导，得到，由导数的概念，根据题中条件，列出等式求解，即可求出结果.
【详解】
根据题意，函数，
其导数，则，
又由，即，解可得；
故选：A.
【点睛】
本题主要考查由导函数值求参数，熟记导数的概念，以及导数的计算公式即可，属于基础题型.
4．D
【分析】
直接利用基本初等函数的导数公式求解判断.
【详解】
A.故错误；
B.，故错误；
C.，故错误；
D. ，故正确.
故选：D
【点睛】
本题主要考查基本初等函数的导数公式，属于基础题.
5．D
【分析】
根据导数的概念，直接计算，即可得出结果.
【详解】
由题意，根据导数的概念可得，
，
所以.
故选：D.
6．A
【分析】
根据导数的定义，可直接计算出结果.
【详解】
因为在处可导,
所以，由导数的定义可得：.
故选：A
【点睛】
本题主要考查导数概念的应用，熟记导数概念即可，属于基础题型.
7．D
【分析】
运用求导公式求出导函数，再一一判断即可.
【详解】
对于①，，所以①不正确；
对于②，，所以，所以②正确；
对于③，，所以③正确；
对于④，，所以④正确；
综上，正确的有②③④.
故选：D
【点睛】
本题主要考查基本初等函数的求导法则，属于基础题.
8．D
【分析】
求函数f(x)的导数，代值计算即可.
【详解】
解：f(x)＝，
，
.
故选：D.
【点睛】
本题考查导数的运算，属于基础题.
9．C
【分析】
利用基本初等函数的导数公式可逐项判断各选项中导数运算的正误.
【详解】
，故A不正确；
，故B不正确；
，故C正确；
，故D不正确．
故选：C．
10．B
【分析】
利用导数公式求解.
【详解】
因为y＝e3，
所以y′=0,
故选：B
【点睛】
本题主要考查导数的计算，属于基础题.
11．6
【分析】
根据导数的定义，将所求的式子用表示，即可求解.
【详解】
.
故答案为：6.
【点睛】
本题考查利用导数的定义求值，要注意函数值的变化量和自变量的变化量要一致，属于容易题.
12．
【分析】
求出函数的导数，令代入导数计算即可.
【详解】
，则.
故答案为.
【点睛】
本题考查具体函数的导数值，属于基础题.
13．-2
【分析】
由导数的定义求解．
【详解】
由题意，
．
故答案为：－2．
【点睛】
本题考查导数的定义，导数定义是：，注意分子分母中的增量是一致的，如果不一样，必须配成一样，结合极限的性质就可符合导数的定义．
14．
【分析】
先对函数求导，然后代入可求得答案
【详解】
解：由，得，
所以，
故答案为：0
【点睛】
此题考查基本函数的导数的求法，属于基础题
15．（1）；（2）；（3）
【分析】
根据题意，由导数的计算公式直接计算即可得答案．
【详解】
(1)y′＝()′＝
(2)∵y＝cos＝sin x，∴y′＝(sin x)′＝cos x.
(3)y′＝[()x]′＝()xln＝.
【点睛】
本题考查导数的计算，考查计算能力，关键是掌握导数的计算公式，属于基础题．
16．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.
【分析】
（1）利用幂函数的导数公式可求得原函数的导数；
（2）利用幂函数的导数公式可求得原函数的导数；
（3）利用对数函数的导数公式可求得原函数的导数；
（4）利用指数函数的导数公式可求得原函数的导数；
（5）化简函数解析式，利用正弦函数的导数公式可求得原函数的导数.
【详解】
（1），；
（2），；
（3），；
（4），；
（5），．
A级 巩固基础
一、单选题
1．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数，若，则实数的值为（ ）
A．2 B．1 C． D．
4．下列求导运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若（m为常数），则等于（ ）
A． B．1 C．m D．
6．设在处可导，则（ ）
A． B． C． D．
7．下列结论中正确的个数为（ ）
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则
A．0 B．1 C．2 D．3
8．若f(x)＝，则f ′(－1)的值为（ ）
A．0 B． C．3 D．
B级 综合应用
9．下列求导运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．设y＝e3，则y′等于（ ）
A．3e2 B．0 C．e2 D．e3
二、填空题
11．已知，则______.
12．函数，则_________；
13．已知函数，则______.
14．已知函数的导函数为，则_________.
C级 拓展探究
三、解答题
15．求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3).
16．求下列函数的导数．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
参考答案
1．D
【分析】
利用基本初等函数的导数公式可求得.
【详解】
，因此，.
故选：D.
2．D
【分析】
求得，进而可求得的值.
【详解】
，，因此，.
故选：D.
3．A
【分析】
对函数求导，得到，由导数的概念，根据题中条件，列出等式求解，即可求出结果.
【详解】
根据题意，函数，
其导数，则，
又由，即，解可得；
故选：A.
【点睛】
本题主要考查由导函数值求参数，熟记导数的概念，以及导数的计算公式即可，属于基础题型.
4．D
【分析】
直接利用基本初等函数的导数公式求解判断.
【详解】
A.故错误；
B.，故错误；
C.，故错误；
D. ，故正确.
故选：D
【点睛】
本题主要考查基本初等函数的导数公式，属于基础题.
5．D
【分析】
根据导数的概念，直接计算，即可得出结果.
【详解】
由题意，根据导数的概念可得，
，
所以.
故选：D.
6．A
【分析】
根据导数的定义，可直接计算出结果.
【详解】
因为在处可导,
所以，由导数的定义可得：.
故选：A
【点睛】
本题主要考查导数概念的应用，熟记导数概念即可，属于基础题型.
7．D
【分析】
运用求导公式求出导函数，再一一判断即可.
【详解】
对于①，，所以①不正确；
对于②，，所以，所以②正确；
对于③，，所以③正确；
对于④，，所以④正确；
综上，正确的有②③④.
故选：D
【点睛】
本题主要考查基本初等函数的求导法则，属于基础题.
8．D
【分析】
求函数f(x)的导数，代值计算即可.
【详解】
解：f(x)＝，
，
.
故选：D.
【点睛】
本题考查导数的运算，属于基础题.
9．C
【分析】
利用基本初等函数的导数公式可逐项判断各选项中导数运算的正误.
【详解】
，故A不正确；
，故B不正确；
，故C正确；
，故D不正确．
故选：C．
10．B
【分析】
利用导数公式求解.
【详解】
因为y＝e3，
所以y′=0,
故选：B
【点睛】
本题主要考查导数的计算，属于基础题.
11．6
【分析】
根据导数的定义，将所求的式子用表示，即可求解.
【详解】
.
故答案为：6.
【点睛】
本题考查利用导数的定义求值，要注意函数值的变化量和自变量的变化量要一致，属于容易题.
12．
【分析】
求出函数的导数，令代入导数计算即可.
【详解】
，则.
故答案为.
【点睛】
本题考查具体函数的导数值，属于基础题.
13．-2
【分析】
由导数的定义求解．
【详解】
由题意，
．
故答案为：－2．
【点睛】
本题考查导数的定义，导数定义是：，注意分子分母中的增量是一致的，如果不一样，必须配成一样，结合极限的性质就可符合导数的定义．
14．
【分析】
先对函数求导，然后代入可求得答案
【详解】
解：由，得，
所以，
故答案为：0
【点睛】
此题考查基本函数的导数的求法，属于基础题
15．（1）；（2）；（3）
【分析】
根据题意，由导数的计算公式直接计算即可得答案．
【详解】
(1)y′＝()′＝
(2)∵y＝cos＝sin x，∴y′＝(sin x)′＝cos x.
(3)y′＝[()x]′＝()xln＝.
【点睛】
本题考查导数的计算，考查计算能力，关键是掌握导数的计算公式，属于基础题．
16．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.
【分析】
（1）利用幂函数的导数公式可求得原函数的导数；
（2）利用幂函数的导数公式可求得原函数的导数；
（3）利用对数函数的导数公式可求得原函数的导数；
（4）利用指数函数的导数公式可求得原函数的导数；
（5）化简函数解析式，利用正弦函数的导数公式可求得原函数的导数.
【详解】
（1），；
（2），；
（3），；
（4），；
（5），．