第10章 静电场中的能量 单元测试卷-2020—2021学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册word版含答案

第10章
静电场中的能量
单元测试卷
一、单选题(共15小题)
1.如图所示，电荷量分别为＋q、＋q、－q、－q的点电荷a、b、c、d，分别处于菱形abcd的四个端点，∠α＝60°，1、2、3、4分别为所在边的中点，其对应的电场强度大小分别为E1、E2、E3、E4，对应的电势分别为φ1、φ2、φ3、φ4，则下列说法正确的是(　　)
A．E1＝E3、φ1＝φ3
B．E2＝E4、φ2＝φ4
C．E1＝E3、φ1>φ3
D．E2＝E4、φ2＞φ4
2.下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相等的是(　　)
A．
B．
C．
D．
3.右图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为3.0
J，电场力做的功为2.0
J．则下列说法正确的是(　　)
A．
粒子带负电
B．
粒子在A点的电势能比在B点少2.0
J
C．
粒子在A点的机械能比在B点少1.0
J
D．
粒子在A点的动能比在B点多1.0
J
4.如图(a)所示，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v?t图象如图(b)所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Epa、Epb，不计重力，则有(　　)
(a)　　　　　　　(b)
A．φa>φb
B．Ea>Eb
C．EpaD．
无法比较Ea、Eb的大小关系
5.某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动(　　)
A．
半径越大，加速度越大
B．
半径越小，周期越大
C．
半径越大，角速度越小
D．
半径越小，线速度越小
6.将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×10－9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系(　　)
A．φM＜φN＜0
B．φN＞φM＞0
C．φN＜φM＜0
D．φM＞φN＞0
7.如图所示，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等．在O点处有固定点电荷．已知b点电势高于c点电势．若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则(　　)
A．
两过程中电场力做的功相等
B．
前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功
C．
前一过程中，粒子电势能不断减小
D．
后一过程中，粒子动能不断减小
8.在某一点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成120°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成150°角，如图所示，则关于a、b两点场强大小及电势高低的关系的说法中正确的是(　　)
A．Ea＝Eb，φa>φb
B．Ea＝Eb，φa<φb
C．Ea＝3Eb，φa>φb
D．Ea＝3Eb，φa<φb
9.a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10
V，φb＝2
V，φc＝6
V，a、b、c三点所在平面与电场方向平行，下列各图中电场强度的方向表示正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
10.如图实线为某电场的电场线，虚线为等势线，已知c为线段ab的中点，过a、b的等势线的电势分别为30
V和10
V．则c点的电势(　　)
A．
φc＝20
V
B．
φc>20
V
C．
φc<20
V
D．
φc的范围无法确定
11.
如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则(　　)
A．
|Wab|＝|Wbc|
B．
|Wab|＜|Wbc|
C．
粒子由a点到b点，动能减少
D．a点的电势较b点的电势低
12.某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是(　　)
A．
负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
B．
负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C．
电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功
D．
正电荷由A移动到C，电场力做负功
13.如图甲所示，A板电势为0，A板中间有一小孔，B板的电势变化情况如图乙所示，一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在t＝时刻以初速度为0从A板上的小孔处进入两极板间，仅在电场力作用下开始运动，恰好到达B板。则(　　)
甲　　　　　　　　乙
A．A、B两板间的距离为
B．
粒子在两板间的最大速度为
C．
粒子在两板间做匀加速直线运动
D．
若粒子在t＝时刻进入两极板间，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最终打向B板
14.如图所示，在匀强电场E中，一带电粒子－q的初速度v0恰与电场线方向相同，则带电粒子－q在开始运动后，将(　　)
A．
沿电场线方向做匀加速直线运动
B．
沿电场线方向做变加速直线运动
C．
沿电场线方向做匀减速直线运动
D．
偏离电场线方向做曲线运动
15.如图所示，孤立点电荷＋Q固定在正方体的一个顶点上，与＋Q相邻的三个顶点分别是A、B、C，下列说法正确的是(　　)
A．A、B、C三点的场强相同
B．A、B、C三点的电势相同
C．A、B、C三点所在的平面为一等势面
D．
将一电荷量为＋q的检验电荷由A点沿直线移动到B点的过程中电势能始终保持不变
二、填空题(共3小题)
16.如图所示，把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能______(选填“增大”或“减小”)．若A点电势为φA＝15
V，B点电势为φB＝10
V，则电荷在A点和B点具有的电势能分别为EpA＝__________
J，EpB＝__________
J，此过程电场力所做的功WAB＝__________
J.
17.将一个电荷量为10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功
2×10－6J．从C点移到D点，电场力做功7×10－6J，若已知B点比C点电势高3
V，则UDA＝______.
18.如图所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10
V、6
V和－2
V，则UAB＝______，UBC＝______，UCA＝______.
三、简答题(共1小题)
19.A、B、C为匀强电场中的三点，如图18，φA＝6
V，φB＝2
V，φC＝2
V，试画出匀强电场过A点的一条电场线．(作图过程要体现依据痕迹)
四、计算题(共3小题)
20.如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10
V，φD＝－30
V，将电荷量为q＝1.2×10－6C的正电荷在该电场中移动．
(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？
(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？
21.如图所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5J的功．
(1)求A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC；
(2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？
(3)作出过B点的一条电场线
22.如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行．一电荷量为＋q、质量为m的小球穿在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，求：
(1)速度vA的大小；
(2)小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力的大小
答案解析
1.【答案】C
【解析】由场强合成原理并联系对称性可知，1、3两点和2、4两点的场强大小和方向均相同，即E1＝E3，E2＝E4；1点离两个正电荷较近，离两个负电荷较远；3点离两个负电荷较近，离两个正电荷较远，则φ1>φ3；a、d两电荷在4点形成电场的电势为零，正电荷b比负电荷c离4点较近，可知4点电势大于零；同理可分析2点电势小于零，即φ2<φ4；综上可知，选项C正确，A、B、D错误
2.【答案】D
【解析】匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强的方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，场强的方向是沿连线的，而且方向相同、大小相等，故本题选D
3.【答案】D
【解析】带电粒子从A点运动到B点，电场力做功，电场力竖直向上，粒子带正电，故A项错．电场力做功2.0
J，粒子电势能减少2.0
J，机械能增加2.0
J故B、C都错．合外力做功为－1.0
J，粒子动能减少1.0
J，故D项正确
4.【答案】B
【解析】负电荷从a释放后，能加速运动到b，说明负电荷受到的电场力方向是从a指向b，那么电场方向就是由b指向a，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以a、b两点的电势关系是φa<φb，故A错误；由图(b)知，图线的斜率减小，则负电荷从a运动到b的过程中，它的加速度是逐渐减小的，由牛顿第二定律知，负电荷从a到b时，受到的电场力是逐渐减小的，由E＝知Ea>Eb，故B正确，D错误；负电荷在电势高处电势能小，因φa<φb，则Epa>Epb，故C错误
5.【答案】C
【解析】本题是以微观情景为背景，电子所受的库仑力提供向心力，可根据库仑定律和圆周运动知识来判断．
对电子来说，库仑力提供其做圆周运动的向心力，则k＝ma＝m＝mω2r＝mr得a＝，v＝，ω＝，T＝，因此选项C正确
6.【答案】C
【解析】取无穷远处电势φ∞＝0.
对正电荷：W∞M＝0－EpM＝－qφM，
φM＝＝；
对负电荷：WN∞＝EpN－0＝－qφN，
φN＝＝；
所以φN＜φM＜0，选项C正确
7.【答案】C
【解析】由题意知O点点电荷带正电，其周围部分电场线分布如图所示，
负电荷由c到b再到a的过程中，电场强度不断变大，又＝，故Wab＞Wbc，故A、B项均错误；负电荷由cba过程中，电场力做正功，电势能不断减小，动能不断增加，故C项正确，D项错误．
8.【答案】C
【解析】由点电荷的电场可得：E＝k，因为a点的场强方向与ab连线成120°角，b点的场强方向与ab连线成150°角，所以点电荷所在位置与a、b两点所构成的三角形是直角三角形，则两直角边之比为1∶，那么a点的场强大小为Ea与b点的场强大小为Eb之比为3∶1，由于沿着电场线电势降低，所以φa>φb，故选项C正确。
9.【答案】D
【解析】由于是匀强电场，因此a、b连线的中点与c点电势相等，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势处指向低电势处，所以D正确
10.【答案】C
【解析】若该电场为匀强电场，则C点电势应为20
V，但该电场ac段的场强大，所以相同距离上的电势差也大，即ac段电势降落的多，所以φc<20
V，C正确
11.【答案】C
【解析】由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U＝Ed知|Uab|＞|Ubc|，而W＝qU，所以|Wab|＞|Wbc|，则A、B均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D错误；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C正确
12.【答案】C
【解析】负电荷在电势越高的位置电势能越小，B错误；沿等势面移动电荷，电场力不做功，负电荷在A、B两点处的电势能相同，A错误，C正确；正电荷由A移动到C，电场力做正功，D错误
13.【答案】B
14.【答案】C
【解析】在匀强电场E中，带电粒子所受电场力为恒力．带电粒子受到与运动方向相反的恒定的电场力作用，产生与运动方向相反的恒定的加速度，因此，带电粒子－q在开始运动后，将沿电场线做匀减速直线运动
15.【答案】B
【解析】正点电荷的电场强度方向呈放射状，所以A、B、C三点电场强度大小相等，方向不同，故A错误；点电荷＋Q周围的等势面是以＋Q为球心的一簇球面，因为A、B、C三点与＋Q之间的距离相同，即A、B、C位于同一等势面上，但A、B、C三点所在平面不是等势面，故B正确，C错误；同理知，直线A、B不在同一等势线上，所以电荷从A点沿直线移到B点的过程中电势能会变化，故D错误
16.【答案】增大　－7.5×10－8　－5×10－8　－2.5×10－8
【解析】电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增大．
EpA＝qφA＝－5×10－9×15
J＝－7.5×10－8J
EpB＝qφB＝－5×10－9×10
J＝－5×10－8J
WAB＝EpA－EpB＝－2.5×10－8J
17.【答案】2
V
18.【答案】0　12
V　－12
V
【解析】由电势差的定义可知：因A、B两点在同一个等势面上，
故有φA＝φB＝10
V，φC＝－2
V，
所以UAB＝φA－φB＝(10－10)
V＝0.
B、C间的电势差为UBC＝φB－φC＝[10－(－2)]
V＝12
V.
C、A间的电势差为UCA＝φC－φB＝(－2－10)
V＝－12
V
19.【答案】
【解析】由于φB＝φC＝2
V，所以B、C连线即为等势面，根据电场线与等势面垂直，过A点作BC的垂线，然后再依据电场线的方向指向电势降低的方向，便可最终确定过A点的电场线的位置及方向．如图所示．
20.【答案】(1)3.6×10－5J　(2)增加了4.8×10－5J
【解析】(1)UCD＝φC－φD＝30
V
WCD＝qUCD＝1.2×10－6×30
J＝3.6×10－5J.
(2)UDA＝φD－φA＝－30
V－10
V＝－40
V
WDA＝qUDA＝1.2×10－6×(－40)
J＝－4.8×10－5J
所以电势能增加了4.8×10－5J.
21.【答案】(1)UAB＝4
VUBC＝－2
V
(2)UφA＝4
V，φC＝2
V(3)
【解析】(1)UAB＝＝V＝4
V
UBC＝＝V＝－2
V
(2)UAB＝φA－φB，UBC＝φB－φC
又φB＝0
故φA＝4
V，φC＝2
V
(3)取AB的中点D，则D点的电势为2
V，连接CD，CD为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，如图．
22.【答案】(1)　(2)6qE