河北唐山一中2012高一下学期三月月考 数学

唐山一中高一年级2012年3月月考
数 学
注意： 1、本试卷第Ⅰ卷（选择题）共14个题目，填到答题卡上；
2、全卷150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共70分）
一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知a、b、c满足，且，下列选项中不一定成立的是（ ）21世纪教育网
A． B． C． D．
2.设，若，则下列不等式中正确的是
A． B． C． D．
3.不等式的解集是（　　）
A. B. C. D.
4.中，若，则A 的大小为（ ）
A． B． C． D．
5.在△ABC中，已知，则sinA的值是（ ）
A. B. C. D.
6.在△ABC中，已知，B=，C=，则等于 （ ）
A. B. C. D.
7.等差数列的前项和是，若，，则的值为（ ）
A. 55 B. 60 C.65 D.7021世纪教育网
8.已知等差数列中，，，则（ ）
A.15 B.17 C.-15 D.16
9.等差数列的前项的和为，若，则（ ）
A. 9 B.12 C.15 D.18
10.若数列满足：，，则数列的前项和数值最大时，的值是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
11.预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是，其中Pn为预测人口数，P0为初期人口数，k为预测年内增长率，n为预测期间隔年数．如果在某一时期有-1A.呈上升趋势 B.呈下降趋势 C.摆动变化 D.不变
12.已知数列满足：，那么使成立的的最大值为（ ）
A.4 B.5 C.24 D.25
13.在各项均为正数的数列中，对任意都有．若，则等于（ ）
A.256 B.510 C.512 D. 1024
14.数列是以为首项，以2为公差的等差数列,若数列的前项和为，则满足的最小正整数为（ ）
A、9 B、10 C、11 D、12
[来源:21世纪教育网]
　 第Ⅱ卷（非选择题 共80分）
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上．
15.设Sn是等比数列{an}的前n项和，若S1，2S2，3S3成等差数列，则公比q等于 ．
16．“五一”期间一游客在南湖的游船上仰看空中一飞艇的仰角为15。，又俯看飞艇在湖中的映影俯角为45。，已知该游客在船上距湖面的高度为5米，则飞艇距湖面的高度为________米。(不考虑水的折射)
17.已知常数是负实数，则函数的定义域是 21世纪教育网
18.设，则= .
三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19. （1）解不等式： ；
（2）已知不等式的解集为，求不等式 的解集。
20.在中，．
（I）求角的大小；
（II）若，，求．
21.已知数列是公差不为零的等差数列，，且是的等比中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设为数列的前项和，求使成立的所有的值.
21世纪教育网
22.解关于x的不等式
21世纪教育网
21世纪教育网
23.设数列的前项和为，且.
（Ⅰ）求，，； [来源:21世纪教育网]
（Ⅱ）求证：数列是等比数列；
（Ⅲ）求数列的前项和.
数学参考答案（唐山一中高一年级2012年3月月考 ）
一、选择题
C C D B A A C B B B B C C D
二、填空题
15、 16. 17． 18、。
三、解答题
19、答案：（1） （2）
20、解：（I）由已知得：
，
（II）由 可得： 解得：
.
21、解：（Ⅰ）因为是的等比中项，所以.
设等差数列的公差为，则.
因为， 所以.所以.所以.
（Ⅱ）由可知：.
所以 .
由可得：.所以或.
22、答案：解
(1) 当有两个不相等的实根.
所以不等式：21世纪教育网
(2) 当有两个相等的实根，
所以不等式，即或。
(3) 当无实根,
所以不等式解集为.
综上，（略）。
23、解：（I），，
(Ⅱ) 因为，所以有成立. 两式相减得：.所以，即. 所以数列是以5为首项，公比为的等比数列.
（Ⅲ）由(Ⅱ) 得：，即.
则. 设数列的前项和为,21世纪教育网
错位相减求得.
所以数列的前项和=，
整理得，.