中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学五年级下册第三单元第5课时教学设计
课题 长方体和正方体的表面积（3） 单元 第3单元 学科 数学 年级 五年级下册
学习目标 1.让学生在操作、观察活动中,通过自主探索,理解正方体的表面积及计算方法,并能正确计算。2. 结合探索长方体表面积公式的方法，探索正方体的表面积。3.在探索合作学习的过程中，培养学生的合作学习的能力。
重点 掌握正方体表面积的计算公式。
难点 会解决正方体表面积的相关实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知，引入新知：1、怎样计算长方体的表面积？（长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。S＝2（a×b＋a×h＋b×h）计算下列图形的表面积是多少？（1）S=2（a×b＋a×h＋b×h） =2×（15×12＋15×8＋12×8） =2×（180+120+96） =2×396 =792（平方厘米）（2）S=2（a×b＋a×h＋b×h） =2×（27×12＋27×12＋12×12） =2×（324+324+144） =2×792 =1584（平方厘米）学生独立完成，指名学生回答。正方体的表面积又该如何计算呢？正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。正方体的表面积的计算方法和长方体的一样吗？ 积极发言 创设情境，引入新课
讲授新课 互动学习： 1、例2：一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么？自己试一试！2、小组合作，探究怎样求正方体的表面积。(1)讨论正方体的表面积包括哪些部分？和长方体的表面积有什么相同的地方？有什么区别？(2)求出墨水盒的表面积。(3)总结是用什么方法求出正方体墨水盒的表面积的，并选出一名同学进行汇报。3、各小组汇报交流成果。因为正方体6个面都是完全一样的正方体，所以每个面的面积都相等。所以，正方体的表面积=一个面的面积×6 =棱长×棱长×64、引导推到正方体表面积公式正方体的表面积=棱长×棱长×6用a表示棱长，正方体的表面积公式用字母表示为： s=6a25、解题格式讲解。s=6a2 =6×6.5×6.5 =253.5（cm ）延展学习1、如下图，这个正方体有( )个面是正方形，每个面的面积是( )dm ，这个正方体的表面积是( )dm 。2、判断3、一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。4、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？四、课后作业：完成“同步”练习册中本课时练习。 积极回答问题同桌合作解决问题小组合作学习 引导学习新知互动学习加强对知识的理解加强合作学习
课堂小结 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
板书 长方体和正方体的表面积（3）正方体的表面积=一个面的面积×6正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示为：s=6a2
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共17张PPT)
长方体和正方体的表面积（3）
第三单元第5课时
人教版 五年级下
新知导入
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长
宽
高
S＝2（a×b＋a×h＋b×h）
15厘米
8厘米
计算下列图形的表面积是多少？
12厘米
27厘米
12厘米
12厘米
15厘米
8厘米
12厘米
S=2（a×b＋a×h＋b×h）
=2×（15×12＋15×8＋12×8）
=2×（180+120+96）
=2×396
=792（平方厘米）
27厘米
12厘米
12厘米
S=2（a×b＋a×h＋b×h）
=2×（27×12＋27×12＋12×12）
=2×（324+324+144）
=2×792
=1584（平方厘米）
正方体的表面积又该如何计算呢？
正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么？自己试一试！
一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
小组合作，探究怎样求正方体的表面积
(1)讨论正方体的表面积包括哪些部分？和长方体的表面积有什么相同的地方？有什么区别？
(2)求出墨水盒的表面积。
(3)总结是用什么方法求出正方体墨水盒的表面积的，并选出一名同学进行汇报。
6.5cm
6.5cm
6.5cm
因为正方体6个面都是完全一样的正方体，所以每个面的面积都相等。
所以，正方体的表面积=一个面的面积×6
=棱长×棱长×6
正方体的表面积=棱长×棱长×6
用a表示棱长，正方体的表面积公式用字母表示为：
s=6a2
课堂练习
1、如下图，这个正方体有( )个面是正方形，每个面的面积是( )dm ，这个正方体的表面积是( )dm 。
6
25
150
（1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（ ）
（2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积，列式是4 ×4×6，结果是48平方分米。（ ）
（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来四个小正方体表面积的和小。 （ ）
√
√
√
2、判断
课堂总结
说一说，这节课你学到了什么？
板书设计
长方体和正方体的表面积（3）
正方体的表面积=棱长×棱长×6
s=6a2
作业布置
《同步导学》第三单元第5课
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
3.5 长方体和正方体的表面积（3）
一、填一填
1、一个长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，每个面一般都是( )形，也可能有两个面是( )形。
2、正方体有( )个面。每个面都是( )形，正方体有( )条棱，每条棱长度都( )。
3、长方体或正方体( )个面的( )叫做它的表面积。
4、一个长方体的长和宽都是6厘米，高是4厘米，这个长方体有( )个面是长方形，有( )个面是正方形，表面积是( )平方厘米。
选一选
1、把棱长1分米的两个正方体拼成一个长方体后，表面积（ ）
A.不变 B.增加2平方分米
C.减少3平方分米 D.减少2平方分米
2、一个长方体的棱长之和是120厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）
A.45厘米 B.30厘米 C.90厘米
判断
一个长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高不变，体积扩大6倍。（ ）
长方体是特殊的正方体。（ ）
在一个无盖的长方体桶内外涂漆，涂漆的面有10个面。（ ）
若一个长方体和一个正方体的表面积相等，则它们的各棱长也相等。( )
当长方体其中有两个相对的面是正方形时，那么其他四个面的面积相等。( )
棱长总和相等的两个正方体，表面积也相等。（ ）
按要求计算。
1、计算各正方体的棱长总和和表面积。
2、一种长方体铁皮通风管，底面是边长3分米的正方形，高是4米，这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？
3、把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用漆25克。)
参考答案：
一、
1、6,12,8，长方，正方；
2、6，正方，12，相等
3、6，总面积
4、4,2,192
二、
DB
√×√×√×
1、120cm，1000cm2；144dm，144dm2；90m，337.5m2；72m，216m2
2、3dm=0.3m，0.3×4×4=4.8（m2）
3、5×5×6=150（dm2），150×25=3750（g）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
