湖南省浏阳市长郡中学2011-2012学年高二理科模块考试数学(理)试题

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名称 湖南省浏阳市长郡中学2011-2012学年高二理科模块考试数学(理)试题
格式 zip
文件大小 608.7KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标B版
科目 数学
更新时间 2012-04-01 20:36:26

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文档简介

一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分. 在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.命题“”的否定是( )
A.不存在 B.
C. D.
参照附表,则下列结论较准确的一个是(  )
A.子女吸烟与父母吸烟无关
B.有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关
C.有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关
D.有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关
5.曲线与坐标轴围成的面积是( )
A.4 B. C.3 D.2
6.设,那么的值为( )
A.123 B.122 C.246 D.244
二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分. 把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.)
10.已知随机变量服从正态分布,若,则=__________.
11. 如图,已知是圆的切线,切点为,交
圆于两点,,则 .
12. 如图,为的直径,弦、交于点,
若,则= .
13. 设双曲线(a>0,b>0)的渐近线与
抛物线y=x2 +1相切,则该双曲线的离心率等于 .
14. 由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不
与5相邻的六位偶数的个数是 .
15. 给个自上而下相连的正方形着黑色或白色.
当时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形
互不相邻的着色方案如下图所示:由此推断,当时,
黑色正方形互不相邻着色方案共有 种,
至少有两个黑色正方形相邻着色方案共有 种.
(结果都用数值表示)
三、 解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.(本小题满分12分)
18.(本小题满分12分)
如图,已知直四棱柱,
,且满足
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
20.(本小题满分13分)
如图,已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与
圆:相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)不过点的动直线与椭圆相交于两点,
且.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
21.(本小题满分13分)
长郡中学高二年级2012年上学期第一次模块考试
高二理科数学试卷
分值:150分 时量:120分钟
一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分. 在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
4.为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系,调查了青少年及其家长,得数据如下
父母吸烟 父母不吸烟 合计
子女吸烟 237 83 320
子女不吸烟 678 522 1200
合计 915 605 1520
经过独立性检验计算得的观测值.
附表:
0.050 0.010 0.001
3.841 6.635 10.828
参照附表,则下列结论较准确的一个是( D  )
A.子女吸烟与父母吸烟无关
B.有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关
C.有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关
D.有的把握说子女吸烟与父母吸烟有关
6.设,那么的值为( B )
A.123 B.122 C.246 D.244
二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分. 把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.)
13.设双曲线(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2 +1相切,则该双曲线的离心率等于 .14.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 .
15.给个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示:
由此推断,当时,黑色正方形互不相邻着色方案共有 种,至少有两个黑色正方形相邻着色方案共有 种.(结果都用数值表示)
【答案】
三、 解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.(本小题满分12分)
已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求展开式中的系数最大的项和系数最小的项
17.(本小题满分12分)
红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立。
(Ⅰ)求红队至少两名队员获胜的概率;
(Ⅱ)用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列和数学期望.
由对立事件的概率公式得
所以的分布列为:
0 1 2 3
P 0.1 0.35 0.4 0.15
因此 ……………………… 12分
18.(本小题满分12分)
如图,已知直四棱柱, ,且满足
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
解析:(Ⅰ)以为原点,所在直线分别为轴,
,取,则 9分
设与的夹角为,二面角的夹角为,则为锐角
11分
所以二面角的余弦值为. 12分
(Ⅰ)令,,求t的取值范围;
(Ⅱ)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
20.(本小题满分13分)
如图,已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆:相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)不过点的动直线与椭圆相交于两点,
且.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(Ⅱ)由,知,从而直线与坐标轴不垂直.设方程为
21.(本小题满分13分)
设函数
(Ⅰ)探究函数的单调性;
(Ⅱ)若时,恒有,试求的取值范围.
(Ⅲ)令,试证明:.
(iii)当时,,同理可知.
综上,所求的取值范围是. 7分
第11题图
第13题图
n=1
n=2
n=3
n=4
C
C
y
P
x
A
O
Q
F
n=1
n=2
n=3
n=4
EMBED Equation.DSMT4
A
B
C
D
EMBED Equation.DSMT4
C
C
y
P
x
A
O
Q
F
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