1.1集合与集合的表示方法

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第一章
集合
知识系统及其结构：
1.1 集合与集合的表示方法
◆1.1.1 集合的概念
◆1.1.2 集合的表示方法
1.2 集合之间的关系与运算
◆1.2.1 集合之间的关系
◆1.2.2 集合的运算
1. 集合的概念
(1) 集合
(2) 元素
2. 元素与集合的关系
如果a是集合A的元素，就说a属于A, 记作 a∈A
如果a不是集合A的元素，就说a不属于A, 记作 a A
3. 集合的分类
(1) 按所含元素的属性分
如：数集，点集，…
(2) 按所含元素的个数分
有限集，无限集
4. 空集φ
5. 集合元素的特性
(1) 确定性
(2) 互异性
(3) 无序性
6. 常用数集
小结:
1.集合的概念
2.集合元素的三个特征
其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.
“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.
“集合中的元素是无序的”可以理解为:对于两个集合,如果它们的元素完全相同,只是元素顺序不同,那么这两个集合应是相同的集合.
3.常见数集的专用符号.
N：非负整数集（自然数集）. 整数集:Z
N*或N+ 正整数集，N内排除0的集.
Q：有理数集. R：全体实数的集合。
练习：
1. 集合A ＝{ 2,4,6}，若 a∈A，则6-a∈A，则实数a的值为
2. 集合A ＝{ x | ax2+4x+4=0}中至多只有一个元素，则实数 a的取值范围为