五年级下册数学教案-2.2.3 最小公倍数 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-2.2.3 最小公倍数 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-02 07:06:43 | ||
图片预览
文档简介
课题： 最小公倍数
课时 共计课时 第课时 课型
学 习 目 标 过 程 与 方 法
知 识 与
技 能 1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，能说出和理解公倍数和最小公倍数的含义。
2、能较熟练地求出两个数的最小公倍数。 通过利用列举法和集合法探索求最小公倍数的过程，找到求两个数的最小公倍数的方法。
情感态度 价 值 观 从解决生活中的实际问题入手，桥东学生的兴趣和积极性，体验数学的生活价值。
探究问题 你知道什么是公倍数及最小公倍数吗？你知道最小公倍数如何求吗？
教学重点 最小公倍数及其求法。
教学难点 最小公倍数的求法及应用。
教学用具 课件
预习设计 预习课本了解什么是公倍数？什么是最大公倍数？
板 书 设 计
最小公倍数 公倍数：几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，
其中最小的一个叫最小公倍数。
4的倍数：4、8、12、16…
6的倍数：6、12、18、24…
4和6公有的倍数有：12、24……
4和6的最小公倍数：12
课 程 与 活 动 设 计
学习流程 学 生 活 动
复习旧知 新课准备 说一说2、3、5倍数的特征。
2、一个数的倍数可以怎么求？有多少个？
情境创设 提出问题 乐乐快要放暑假了，为充实他的暑假生活，乐乐和爸爸妈妈决定给报两个兴趣班，他分别报了素描班和跆拳道两个兴趣班，从7月1日起，跆拳道班是每4天上一次课，素描班是每6天上一次课，在这一个月里，两个培训班的学习重合在同一天上的有几次？
探究思考解决问题 活动一： 探究公倍数和最小公倍数的意义
诱导
活动 根据题意，拿出准备好的日历卡，请在日历上分别圈出出素描班和跆拳道班7月份所有上课的时间。
根据圈出的时间，找出两个学习班在同一天上课的时间。
独立
活动 学生活动 教师点拨
1、动手圈一圈，观察圈出的数据，它们与4和6有什么关系？
2、用列举法找出：
素描班上课时间：
跆拳道班上课时间：
同一天上课时间：
最早的一天是：
你发现了什么？
3、用集合法探究4和6的公倍数
4、什么是公倍数？什么是最小公倍数？
5、联系公因数的表示方法，想一想公倍数怎样表示？ 1、组织学生全班汇报交流。
2、根据学生的汇报，进行相应的点拨：
既然是4的倍数，又是6的倍数，这样的数通过预习知道是公倍数。
这里的12是其中最小的一个，你认为它叫什么呢？（最小公倍数）
活动二： 探究求两个数最小公倍数的方法。
诱导
活动 你知道两个数的最小公倍数怎么求吗？如何既快速又简洁的求出两个数的最小公倍数？
想一想怎样求6和9的最小公倍数？试着找一找。
公倍数的表示方法:
方法一:列举法
3的倍数有: …(写出9个)
4的倍数有: ...?(写出9个)
仔细观察，( )、( )、( )..既是3的倍数，也是4的倍数，说明( )、( )、( ).是3和4的公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中(?)是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
方法二:集合法。(见课本第68页图)请你试着自己用集合法画一画，一定要把公倍数填在两个集合圈交叉的部分里。
公倍数的特征:
一个数的倍数的个数是()的，因此两个数的公倍数的个数也是(?)的，只有(??)的公倍数，没有(?)的公倍数。
独立
活动 学生活动 教师点拨
1、求下面各组数的最小公倍数。
3和6 4和8 5和10 6和12
你发现了什么规律？
学生讨论
汇报：如果两个数成倍数关系，则较大的数为它们的最小公倍数。
2、求下面各组数的最小公倍数。
2和3 3和5 5和7 4和9
你发现了什么规律？
学生讨论
汇报：如果两个数成互质关系，则它们的成绩为它们的最小公倍数。
3、还有其他方法吗？和同桌讨论讨论。
方法三:短除法
总结用短除法求最小公倍数的方法：
用两个数公有的质因数按照从小到大的顺序，依次作为除数连续去除这两个数，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后所得的商连乘起来，就是这两个数的最小公倍数。
30和45的最小公倍数是3×5×2×3=90
4、观察与思考:两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系? 1、组织学生全班汇报交流。
2、列举法、集合法、短除法
3、根据学生的汇报，进行相应的点拨：
（2）用短除法求最大公因数和最小公倍数的区别是什么？
求两个数的最大公因数时是把所有的除数乘起来
求两个数的最小公倍数时是把所有的除数和商全乘起来。
巩固练习 实践应用 学生活动 教师点拨
1、用短除法求两个数的最小公倍数
9和12 10和8 27和18 25和40
2、判断
（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数 （ ）
（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数． （ ）
（3）用短除法求两个数的最小公倍数时，除到两个商是质数为止。（ ）
巩固与应用
李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日？
（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人再起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？
1、组织学生进行独立练习；
2、发现学生问题及时进行纠正；
组织学生理解题意，梳理关键信息，把握解题方法。
归纳总结 深化认识 学生活动 教师点拨
通过本节课的学习，交流收获。 1、根据学生的交流，促进学生形成正确的认识；
2、师生交流，帮助学生形成全面、宏观的认识。
布置作业 课外延伸 1、布置作业：优化设计（预计20分钟）
2、课外延伸：36 可能是哪两个数的最小公倍数? 你能找出几组?
课时 共计课时 第课时 课型
学 习 目 标 过 程 与 方 法
知 识 与
技 能 1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，能说出和理解公倍数和最小公倍数的含义。
2、能较熟练地求出两个数的最小公倍数。 通过利用列举法和集合法探索求最小公倍数的过程，找到求两个数的最小公倍数的方法。
情感态度 价 值 观 从解决生活中的实际问题入手，桥东学生的兴趣和积极性，体验数学的生活价值。
探究问题 你知道什么是公倍数及最小公倍数吗？你知道最小公倍数如何求吗？
教学重点 最小公倍数及其求法。
教学难点 最小公倍数的求法及应用。
教学用具 课件
预习设计 预习课本了解什么是公倍数？什么是最大公倍数？
板 书 设 计
最小公倍数 公倍数：几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，
其中最小的一个叫最小公倍数。
4的倍数：4、8、12、16…
6的倍数：6、12、18、24…
4和6公有的倍数有：12、24……
4和6的最小公倍数：12
课 程 与 活 动 设 计
学习流程 学 生 活 动
复习旧知 新课准备 说一说2、3、5倍数的特征。
2、一个数的倍数可以怎么求？有多少个？
情境创设 提出问题 乐乐快要放暑假了，为充实他的暑假生活，乐乐和爸爸妈妈决定给报两个兴趣班，他分别报了素描班和跆拳道两个兴趣班，从7月1日起，跆拳道班是每4天上一次课，素描班是每6天上一次课，在这一个月里，两个培训班的学习重合在同一天上的有几次？
探究思考解决问题 活动一： 探究公倍数和最小公倍数的意义
诱导
活动 根据题意，拿出准备好的日历卡，请在日历上分别圈出出素描班和跆拳道班7月份所有上课的时间。
根据圈出的时间，找出两个学习班在同一天上课的时间。
独立
活动 学生活动 教师点拨
1、动手圈一圈，观察圈出的数据，它们与4和6有什么关系？
2、用列举法找出：
素描班上课时间：
跆拳道班上课时间：
同一天上课时间：
最早的一天是：
你发现了什么？
3、用集合法探究4和6的公倍数
4、什么是公倍数？什么是最小公倍数？
5、联系公因数的表示方法，想一想公倍数怎样表示？ 1、组织学生全班汇报交流。
2、根据学生的汇报，进行相应的点拨：
既然是4的倍数，又是6的倍数，这样的数通过预习知道是公倍数。
这里的12是其中最小的一个，你认为它叫什么呢？（最小公倍数）
活动二： 探究求两个数最小公倍数的方法。
诱导
活动 你知道两个数的最小公倍数怎么求吗？如何既快速又简洁的求出两个数的最小公倍数？
想一想怎样求6和9的最小公倍数？试着找一找。
公倍数的表示方法:
方法一:列举法
3的倍数有: …(写出9个)
4的倍数有: ...?(写出9个)
仔细观察，( )、( )、( )..既是3的倍数，也是4的倍数，说明( )、( )、( ).是3和4的公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中(?)是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
方法二:集合法。(见课本第68页图)请你试着自己用集合法画一画，一定要把公倍数填在两个集合圈交叉的部分里。
公倍数的特征:
一个数的倍数的个数是()的，因此两个数的公倍数的个数也是(?)的，只有(??)的公倍数，没有(?)的公倍数。
独立
活动 学生活动 教师点拨
1、求下面各组数的最小公倍数。
3和6 4和8 5和10 6和12
你发现了什么规律？
学生讨论
汇报：如果两个数成倍数关系，则较大的数为它们的最小公倍数。
2、求下面各组数的最小公倍数。
2和3 3和5 5和7 4和9
你发现了什么规律？
学生讨论
汇报：如果两个数成互质关系，则它们的成绩为它们的最小公倍数。
3、还有其他方法吗？和同桌讨论讨论。
方法三:短除法
总结用短除法求最小公倍数的方法：
用两个数公有的质因数按照从小到大的顺序，依次作为除数连续去除这两个数，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后所得的商连乘起来，就是这两个数的最小公倍数。
30和45的最小公倍数是3×5×2×3=90
4、观察与思考:两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系? 1、组织学生全班汇报交流。
2、列举法、集合法、短除法
3、根据学生的汇报，进行相应的点拨：
（2）用短除法求最大公因数和最小公倍数的区别是什么？
求两个数的最大公因数时是把所有的除数乘起来
求两个数的最小公倍数时是把所有的除数和商全乘起来。
巩固练习 实践应用 学生活动 教师点拨
1、用短除法求两个数的最小公倍数
9和12 10和8 27和18 25和40
2、判断
（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数 （ ）
（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数． （ ）
（3）用短除法求两个数的最小公倍数时，除到两个商是质数为止。（ ）
巩固与应用
李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日？
（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人再起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？
1、组织学生进行独立练习；
2、发现学生问题及时进行纠正；
组织学生理解题意，梳理关键信息，把握解题方法。
归纳总结 深化认识 学生活动 教师点拨
通过本节课的学习，交流收获。 1、根据学生的交流，促进学生形成正确的认识；
2、师生交流，帮助学生形成全面、宏观的认识。
布置作业 课外延伸 1、布置作业：优化设计（预计20分钟）
2、课外延伸：36 可能是哪两个数的最小公倍数? 你能找出几组?