西师大版六年级下册数学 总复习 图形与几何（2） 教案

西师版六年级数学下册
总复习—立体图形
教学内容：
西师版小学数学六年级下册复习《立体图形》。
教学目标：
（一）知识与能力：
1、进一步认识学过的长方体、正方体、圆柱和圆锥的基本特征，掌握不同立体图形之间的异同点和它们之间的联系。
2、能正确计算长方体、正方体、圆柱的表面积；长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积。
3、运用已学的立体图形知识，会解决一些简单的实际问题。
（二）过程与方法：
引导学生经历回顾，梳理，反思，应用等过程，加深对所学内容的理解，提高掌握水平。
（三）情感、态度和价值观：
培养学生自主学习的意识和能力，进一步发展学生的空间观念。
教学重点：
掌握立体图形的特征，正确计算常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。
教学难点：
??
能综合运用所学知识和方法，提高解决生活中实际问题的能力。
教具准备：课件
教学过程：
一、揭示课题
1.前面我们复面图形的相关知识，今天我们来复习立体图形的有关知识。板书课题：立体图形的整理与复习
2.请同学们回顾一下，在这六年的学习中你认识了哪些立体图形？（长方体，正方体，圆柱体，圆锥体，球）这节课我们就来复习这些立体图形，进一步认识它们。
二、立体图形特征及表面积和体积
?1.复习长方体和正方体各部分名称及其特征
图形
相同点
不同点
关系
长
方
体
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
正方体是特殊的长方体
6
个
面
12
条
棱
8
个
顶
点
6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）
相对的面面积相等
相对的棱长度相等
正
方
体
6个面是完全相同的正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
2.复习圆柱，圆锥各部分名称及其特征.
师:你们对长方体、正方体的特征掌握的非常好，让我们接着来回忆一下圆柱、圆锥的特征：
图形
底面
侧面
高
圆柱
两个完全相同的圆
展开是一个长方形(或正方形)
两底面之间的距离(无数条)
圆锥
一个圆
展开是个扇形
顶点到底面圆心的距离(一条)
3.即时练习：判断题
4.复习长方体、正方体、圆柱的表面积；长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积。
师：今天，同学们今天的表现不错，让我们接着来回忆一下立体图形的表面积和体积，在开始前老师先向同学们提几个问题：
①物体的表面积指的是什么？（立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积）。
②物体的体积又指的是什么？（物体的体积是指物体所占空间的大小。）
③容积又指什么？（容器所能容纳物体的体积叫容器的体积）
思考：很多时候我们在计算物体的容积时都用体积计算公式，那我们能说体积=容积吗？为什么？（课件讲解容积与体积的区别）
立体图形
??
表面积计算公式
???
体积计算公式
长方体
?S表=
2
(a
b
+
a
h
+
b
h)
?V=a
b
h
?
?V=?
S
h
正方体
??S表=
6
a?
V=?
a??
?
圆柱
??S表=
2πr2
+2πrh
V=
πr2h
?
圆锥
?
?V=
πr2
h（课件演示推导过程）
?
——（注意字母公式的准确表达）
5.即时练习：判断题、填空题。（课件显示）
三．教学例题?
例：北京时代广场有一个圆柱形水池，底面直径
5
m,
深
0.8
m。
?师：要解决下面这些问题，要用到哪方面的数学知识？
?学生独立解决后，再交流。
（１）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
3.14×（5÷2）2+3.14×5×0.8
=19.625+12.56
=32.185（平方米）
答：贴瓷砖的面积是19.625平方米。
（２）每平方米瓷砖
25.5
元，购买瓷砖需要多少元？
32.185×25.5=820.7175≈820.72（元）
答：购买瓷砖需要820.72元。
（３）每平方米水重
1
吨，这个水池最多能装多少吨水？
3.14×（5÷2）2
×0.8
=19.625×0.8
=15.7（吨）
答：这个水池最多能装15.7吨水。
思维拓展。
（课件出示）（如图）一个长为20cm、宽为17cm、高为18cm的长方体容器装有水，现在把等底等高的一个圆柱和一个圆锥放入容器内，圆锥全部浸入水中，圆柱有露出水面，水面比原来升高了3cm.求圆柱、圆锥的体积。
五、总结全课
通过这节课的学习，你都有哪些收获？（让学生整理、巩固与反思本节课的学习重点，学生充分体验到学习的快乐。）
板书设计：
总复习——立体图形
立体图形的特征。
立体图形的表面积。
立体图形的体积。