§10.4探索三角形相似的判定条件导学案（2）

【课 题】：§10.4探索三角形相似的判定条件（2）
【学习目标】：
1、通过实践与探索，得出两个三角形只要具备两边对应成比例，并且夹角相等的条件
即可判断两个三角形相似的方法。
2、能选择适当的方法判断三角形相似。
【学习重点】：三角形相似的条件2的探索与应用.
【学习难点】：三角形相似的条件2的应用.
【自学导引】：
1、动手操作：在△ABC和△A/B/C/中，∠A=∠A/，
（1）度量∠B与∠B/，∠C与∠C/的大小，BC与B/C/的长度。
（2）∠B________∠B/，∠C________∠C/，=__________。
（3）△ABC和△A/B/C/相似吗？____________
（4）若，此上述结论仍成立吗？________________
（5）由上你能得出怎样的结论？如果________________________________，
那么这两个三角形相似？
2、如图，△ABC和△A/B/C/中，∠B=∠B/，要使
△ABC∽△A/B/C/，需要添加怎样的条件？（要全面）
3、如图，∠DAB=∠EAC，要使△ABC∽△ADE，
需要添加什么条件？并简要说明理由。
4、如图，D、E是AB、AC上的点，AD=4，DB=6，AE=3，EC=4.5
（1）△ADE与△ABC相似吗？说明理由。
（2）DE∥BC吗？为什么？
【活动交流】：
学习流程 随机点拨 差异指导
活动一、探索三角形相似的条件（2）活动二、如图，△ABC中，AB=6，AC=4，D是AB上一点，AD=2，若点E在AC上，当E在什么位置时，△ADE与△ABC相似吗？说明理由。2、如图，已知两点A(2，0)，B(0，4)，且∠ABO=∠OAC，求点C的坐标。活动三、3、如图，P为正方形ABCD的边BC上一点，且BP=3CP，Q为CD的中点（1）△ADQ与△QCP相似吗？为什么？（2）AQ与QP有怎样的位置关系？说明理由。
【巩固拓展】：
如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，E为BD上一点，
且AB·AD=AC·AE，∠BAE=∠CAD
说明：（1）∠ABC=∠AED；
（2）△AOD∽△BOC；
（3）若OA=2，AC=6，BO=5，求BD的长。
2、如图，△ABC中，AB＝AC，AD为中线， P为AD
上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交
CF于F，说明： BP2＝PE·PF.
C/
B/
A/
A
B
C
C/
B/
A/
A
B
C
A
D
E
B
C
A
D
E
B
C
A
B
C
·
D
A
x
y
B
C
O
A
B
P
C
Q
D
A
D
O
E
B
C