五年级下册数学教案-3.4 长方体和正方体的体积计算 西师大版

长方体和正方体的体积计算
【教学目标】
1.通过设计用小正方体拼出长方体的摆法，培养学生操作实践能力。
2.引导学生观察发现，探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。
3.会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
【教具学具】学生准备12个体积是1cm3的小正方体。教师准备多媒体课件、导学单、体积是1 dm3的正方体。
【教学重点】
1.理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
2.会计算长方体和正方体的体积。
【教学难点】长方体、正方体的体积计算的推导过程。
【教学过程】
一、课堂引入
1.同学们，你们玩过搭积木的游戏吗？那可是我上幼儿园的时候，老玩的一种游戏，那时老师总给我说先排一排，再想好一层排几排，然后再确定排几层，哪位同学帮我解释一下排和层是什么意思？
二、问题探索
1.“一个一个凑成排，一横排一横排组成层，一层一层渐叠高”，是这意思吧？谢谢你，没有你的讲解，我可能会困惑一辈子。
2.现在我们来做一个搭积木的游戏，大家可别像儿时的我，只顾贪玩，那么简单的问题都没搞清楚。同学们搭积木要解决题单上第一题怎么填。
现在我们分组进行，每组同学拿出小正方体，我们看哪一组的同学想到的摆法最多。
3.抽一组的同学拿好题单到台上来（把题单投影到屏幕上），用1 dm3的正方体,按照本组写出的第一种排法拼出长方体。让学生说出拼出的长方体体积是多少？长、宽、高分别是多少？教师根据这位同学的描述板书：
体积 长 宽 高
dm3 dm dm dm
12
12
12
4.接着让这一组的同学摆出第二种摆法。刚才这位同学数体积和长、宽、高的方法，我似懂非懂，哪一位同学上来帮我一下。（抽一名学生再数一下。）
5.让先前那位同学再摆出第三种拼法。我现在懂了，拼出的长方体有多少个1 dm3的正方体，体积就是多少立方分米。拼出的长方体长有多少个1dm的正方体的棱，长就是多少分米……现在同学们一齐告诉我这个长方体的长是多少？宽是多少？高是我少？
6.哟，同学们，我们已经拼了三种长方体了，为什么体积都是12 dm3呢？（我们用的是12个体积为1dm3的正方体拼的，不管怎样拼，体积都是12 dm3。）
7.现在请同学们观察一下，你能用数学符号加、减、乘、除写成三个数学算式吗？请每一位同学在草稿本上写一写。
8.请同学们根据写出的数学算式想一想，长方体的体积与它的长、宽、高是什么关系？谁能告诉我长方体的体积计算公式是什么？
三、思考类推
同学们真聪明，我还想到了一个问题。正方体是长方体的一种特殊情况，当长方体的长、宽、高都变为一样的时候……那正方体的体积怎样计算呢？
四、拓展延伸
1.同学们，长方体或正方体的底面你能指给我看一看吗？请同学到台上指一指。
2.底面积怎么求呢？
3.那长方体和正方体的体积还可以怎样求呢？（教师板书）
4.抽同学到台上来指一指长方体的底面积和高。
五、课堂练习
看来同学们已经会计算长方体和正方体的体积了，请同学们独立完成题单上的第二题。（完成后抽学生进行展示。）
六、课堂小结
这堂课我们有哪一些收获？
七、课后思考——考考你

板书设计：
长方体和正方体的体积计算
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