五年级下册数学教案-3.3 正方体、长方体的表面积 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.3 正方体、长方体的表面积 冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 24.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-03 07:59:52 | ||
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文档简介
正方体、长方体的表面积
【教学目标】
1．通过将正方体、长方体展开，探索正方体、长方体表面积的计算方法，归纳出正方体、长方体表面积的计算公式，并能运用表面积计算公式正确计算正方体、长方体的表面积。
2．在探究正方体、长方体表面积的过程中，激发主动探索的欲望，在归纳表面积计算公式的过程中，初步感受数学思考的条理性、数学结论的明确性。
3．在学习表面积的过程中，体会数学与日常生活的联系，感知数学是有趣的和有用的，初步了解数学的价值。
【教学重点】
正方体、长方体表面积计算公式的推导过程。
【教学难点】
根据给出的长方体的长、宽、高，迅速确定长方体展开图每个面的长和宽，正确计算长方体的表面积。
【教学准备】
多媒体课件、学习单、
【教学过程】
一、引入
师：你知道哪个盒子用料少吗？这些包装盒的用料跟我们数学中学过的哪个知识有关呢？
师：我来把这个正方体盒子展开得到一幅表面的展开图，要知道这个盒子的用料，就是要计算这张平面展开图的面积。这个展开图有几个面？我再把这个长方体盒子也展开得到一幅表面的展开图，要知道这个盒子的用料，就是要计算这张平面展开图的面积。这个展开图有几个面？
师：这些展开面的面积总和我们称为：表面积，
揭题：今天我们就来学习正方体、长方体的表面积。
二、新授
1. 探究正方体的表面积计算
出示正方体的一个展开图：
师：请你们先观察正方体表面的展开图，再回答下面的问题
正方体表面的展开图是由6个什么形状的面组成的？
这6个面的形状都相同吗？
面积都相等吗？
师：那么这6个面的面积的总和是多少呢？可以怎么列式计算？
面积的总和是 ： 6×（5×5）=150 （cm2）
小结：这6个面的面积总和就是这个正方体的表面积。
师：那谁能说说正方体表面积的计算公式？
正方体的表面积=棱长×棱长×6
师：如果用字母S表示正方体的表面积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的表面积计算公式可以写作?
S=6a2
小结：通过观察我们发现正方体的六个面的面积总和就是正方体的表面积，计算正方体的表面积只要先求出其中一个面的面积，再乘6就可以了。
2.试一试：P55①
正方体的棱长为7cm，求它的表面积。
师：请你参考书上的例题2来完成，注意书写格式。
生独立练习，汇报。 解：S = 6a2
= 6×（7×7）
= 6×49
= 294（dm2）
师：表面积和体积可不能混淆起来。
3.探究长方体表面积的计算方法
出示长方体：
师:接下来就请你们自己来探索长方体的表面积怎样计算。
把书翻到P56，完成小胖旁边的问题，并交流一下你们是怎么计算的？
学生交流汇报结果
长方体表面的展开图是由6个什么形状的面组成的？
这些面中哪些面是相同的？
面积的总和是多少？
师：现在谁能说说长方体表面积的计算公式吗？
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
师：如果用字母S表示长方体的表面积，用a来表示长方体的长，b表示宽,h表示高，那么长方体的表面积计算公式可以写作？
S=2ab+2ah+2bh
S＝2(ab+ah+bh)
师:你们的自主学习很成功，那能利用公式进行计算吗？
4.尝试练习：P57①
一个长方体的长为5cm，宽为4cm ,高为3cm，求它的表面积。汇报
解：S=2ab+2ah+2bh 解：S＝2(ab+ah+bh)
=2×5×4+2×5×3+2×4×3 =2×（5×4+5×3+4×3）
=40+30+24 =2×（20+15+12）
=94（cm2） =2×47
答：它的表面积是94cm2。 =94（cm2）
答：它的表面积是94cm2。
组织学生比较两种方法之间的联系。
小结：其实两种方法都是一样的，哪种方法合适自己就用哪种方法。
三、表面积与生活的联系
师：学到这里了，那么开头设计师的问题能解决了吗？
师:为什么?
因为不知道每个面的长和宽各是多少?
师:对!要想求出包装盒的表面积需要量出几个数据?
同桌合作，每人各做一道，汇报，核对。
师：设计师们又设计了一个长方体型的包装袋，这个包装袋的用料多少你能帮我计算出来吗？
只列式不计算
师：生活中的包装盒有的是正方体的，有的是长方体的，但也有圆柱体的和其他形状的，这些其他形状物体的表面积的计算问题有待我们以后做进一步研究。
四、归纳知识、总结学法、促进提高
对于今天学习的知识，你们还有什么疑问吗？
那么我们就来对自己今天的课堂学习做一个评价吧
板书设计
正方体、长方体的表面积
正方体的表面积=棱长×棱长×6 长方体的表面积=长×高×2+宽×高×2+长×宽×2
长方体的表面积=(长×高+宽×高+长×宽)×2
S=6a2 S=2ab+2ah+2bh
S=2(ab+ah+bh)
【教学目标】
1．通过将正方体、长方体展开，探索正方体、长方体表面积的计算方法，归纳出正方体、长方体表面积的计算公式，并能运用表面积计算公式正确计算正方体、长方体的表面积。
2．在探究正方体、长方体表面积的过程中，激发主动探索的欲望，在归纳表面积计算公式的过程中，初步感受数学思考的条理性、数学结论的明确性。
3．在学习表面积的过程中，体会数学与日常生活的联系，感知数学是有趣的和有用的，初步了解数学的价值。
【教学重点】
正方体、长方体表面积计算公式的推导过程。
【教学难点】
根据给出的长方体的长、宽、高，迅速确定长方体展开图每个面的长和宽，正确计算长方体的表面积。
【教学准备】
多媒体课件、学习单、
【教学过程】
一、引入
师：你知道哪个盒子用料少吗？这些包装盒的用料跟我们数学中学过的哪个知识有关呢？
师：我来把这个正方体盒子展开得到一幅表面的展开图，要知道这个盒子的用料，就是要计算这张平面展开图的面积。这个展开图有几个面？我再把这个长方体盒子也展开得到一幅表面的展开图，要知道这个盒子的用料，就是要计算这张平面展开图的面积。这个展开图有几个面？
师：这些展开面的面积总和我们称为：表面积，
揭题：今天我们就来学习正方体、长方体的表面积。
二、新授
1. 探究正方体的表面积计算
出示正方体的一个展开图：
师：请你们先观察正方体表面的展开图，再回答下面的问题
正方体表面的展开图是由6个什么形状的面组成的？
这6个面的形状都相同吗？
面积都相等吗？
师：那么这6个面的面积的总和是多少呢？可以怎么列式计算？
面积的总和是 ： 6×（5×5）=150 （cm2）
小结：这6个面的面积总和就是这个正方体的表面积。
师：那谁能说说正方体表面积的计算公式？
正方体的表面积=棱长×棱长×6
师：如果用字母S表示正方体的表面积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的表面积计算公式可以写作?
S=6a2
小结：通过观察我们发现正方体的六个面的面积总和就是正方体的表面积，计算正方体的表面积只要先求出其中一个面的面积，再乘6就可以了。
2.试一试：P55①
正方体的棱长为7cm，求它的表面积。
师：请你参考书上的例题2来完成，注意书写格式。
生独立练习，汇报。 解：S = 6a2
= 6×（7×7）
= 6×49
= 294（dm2）
师：表面积和体积可不能混淆起来。
3.探究长方体表面积的计算方法
出示长方体：
师:接下来就请你们自己来探索长方体的表面积怎样计算。
把书翻到P56，完成小胖旁边的问题，并交流一下你们是怎么计算的？
学生交流汇报结果
长方体表面的展开图是由6个什么形状的面组成的？
这些面中哪些面是相同的？
面积的总和是多少？
师：现在谁能说说长方体表面积的计算公式吗？
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
师：如果用字母S表示长方体的表面积，用a来表示长方体的长，b表示宽,h表示高，那么长方体的表面积计算公式可以写作？
S=2ab+2ah+2bh
S＝2(ab+ah+bh)
师:你们的自主学习很成功，那能利用公式进行计算吗？
4.尝试练习：P57①
一个长方体的长为5cm，宽为4cm ,高为3cm，求它的表面积。汇报
解：S=2ab+2ah+2bh 解：S＝2(ab+ah+bh)
=2×5×4+2×5×3+2×4×3 =2×（5×4+5×3+4×3）
=40+30+24 =2×（20+15+12）
=94（cm2） =2×47
答：它的表面积是94cm2。 =94（cm2）
答：它的表面积是94cm2。
组织学生比较两种方法之间的联系。
小结：其实两种方法都是一样的，哪种方法合适自己就用哪种方法。
三、表面积与生活的联系
师：学到这里了，那么开头设计师的问题能解决了吗？
师:为什么?
因为不知道每个面的长和宽各是多少?
师:对!要想求出包装盒的表面积需要量出几个数据?
同桌合作，每人各做一道，汇报，核对。
师：设计师们又设计了一个长方体型的包装袋，这个包装袋的用料多少你能帮我计算出来吗？
只列式不计算
师：生活中的包装盒有的是正方体的，有的是长方体的，但也有圆柱体的和其他形状的，这些其他形状物体的表面积的计算问题有待我们以后做进一步研究。
四、归纳知识、总结学法、促进提高
对于今天学习的知识，你们还有什么疑问吗？
那么我们就来对自己今天的课堂学习做一个评价吧
板书设计
正方体、长方体的表面积
正方体的表面积=棱长×棱长×6 长方体的表面积=长×高×2+宽×高×2+长×宽×2
长方体的表面积=(长×高+宽×高+长×宽)×2
S=6a2 S=2ab+2ah+2bh
S=2(ab+ah+bh)