五年级下册数学教案 分数和小数的互化

《分数和小数的互化》教学设计
教学内容：冀教版五年级下册教科书第24、25页。
教学目标：
1、通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
2、通过观察、比较，掌握分数和小数互化的方法，并能够灵活运用。
3、培养学生观察、抽象概括的能力和应用数学知识解决实际问题的意识。
重点难点：
理解和掌握分数和小数互化的方法。
教具准备：
多媒体课件，投影。
教学过程：
一、设置悬念，导入新课
师:羚羊和鸵鸟进行1分钟赛跑，羚羊跑了0.9千米，鸵鸟跑了千米。谁跑得快些？要解决这个问题，你有什么好办法?
生1:把小数化成分数，再比较。
生2:把分数化成小数，再比较。
师:大家的想法都很好，要想比较它们的速度，需要把这两个数统一成同一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较。
今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。
(板书课题:分数和小数的互化)
（设计意图：设疑引入，激发学生学习的兴趣。由生活实例出发，也说明了分数和小数互化的必要性和现实性。）
自主探究，学习新知
（一）自主探究小数化分数的方法:
1、出示例1:把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米?
师:谁来列出算式?
生:?3÷10=0.3米??3÷?10=米
师:还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米?
生:3÷5=0.6米??3÷?5=米
师:观察一下上面两组算式，你发现了什么?
生:?0.3=??0.6=
师:两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。
（设计意图：通过实例，让学生认识到分数和小数是可以互相转化的，同时也为后面的学习做铺垫。）
探究小数化成分数的方法。
（1）一位小数化成分数。
师：同学们想一想，怎样能较快地把0.3转化成分数呢?和你的同桌说一说你的想法。
讨论后组织汇报，
使学生明确一位小数表示的是十分之几，0.3是-位小数，表示的就是十分之三，所以可以直接转化为分数。
教师:现在你会把0.6转化为分数吗？
教师:谁想说说你的想法?
学生汇报，重点使学生明确:
0.6是一位小数，表示十分之几，可以直接转化为分母是10的分数，有6个分数单位就在分子处写6,再约分成最简分数。
（2）小数化成分数的一般方法。
师：老师这里还有一些小数，
请大家动手试一试看看怎样能把它们较快地转化成分数。
学生尝试后汇报思考过程，小结归纳小数化分数的一般方法：小数可以直接写成分母是10,
1000，1000，…的分数，能够约分的要约成最简分数。
(设计意图:从学生已有的知识背景出发，放手让学生就小数转化为分数进行自主尝试探究，从中发现知识间的相互联系，调动学生思维的积极性和主动性。)
（二）自主探究分数化小数的方法:
出示例2:把、、化成小数(除不尽的保留两位小数)。
(1)先让学生尝试把化成小数。
特殊方法:分母是10、100、1000，…的分数化成小数：可以根据小数的意义可以直接改写成小数。如表示百分之三十九，用小数表示0.39。
(2)让学生尝试把分数、化成小数:?
利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。如=3÷4=0.75；=5÷14，发现除不尽，要根据要求保留几位小数。
注意:汇报时，要注意通过追问使学生明确转化的依据是小数的意义、分数与除法的关系，同时明确，利用分数与除法的关系将分数转化为小数是更为一般的方法。
（3）归纳总结。
教师(指黑板):通过刚才的学习，大家发现了将分数化成小数有哪些方法?
学生:分母是10，100，1000,
…的分数可以直接写成小数，分母有几个0就是几位小数。
教师:那分母不是10,
100，
1000,
…的分数要怎么转化成小数?
学生:
分母不是10,
100，1000,
…的分数就直接用分子除以分母转化成小数，除不尽的要根据要求按“四舍五人”法保留几位小数。
教师:你们总结得很全面。你觉得哪种方法更具有一般性?
学生:利用分数与除法的关系，用分子除以分母转化成小数。
三、巩固练习
教师:刚才我们学习了分数与小数互化的方法，现在我想请同学们完成一些练习，看看大家是不是能灵活地进行分数和小数的互化。
1、解决课堂开始设疑的问题。
注意在汇报中使学生明确:要根据需要灵活选择方法进行分数和小数的互化，以便于比较。
四、小结
这节课你收获了什么？
板书设计：
分数和小数的互化
小数化分数:
把小数直接写成分母10,100,1000,
……的分数,再化简。
分数化小数：分子除以分母。除不尽根据需要保留几位小数。