六年级数学下册教案-4.4反比例教学设计 北师大版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案-4.4反比例教学设计 北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-03 08:05:11 | ||
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文档简介
《反比例》教学设计
教学内容：北师版六年级数学下册第四单元46页的内容和47页“练一
练”的第1题。
教材分析：
本内容是在学生已经学习“比和比例”“正比例的意义”的基础上进行教学的，着重让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，体会函数思想。教科书密切联系学生已有的生活经验和学习经验,从不同的角度(图形、生活实例)提供了有利于学生探索并理解反比例意义的情境,引导学生研究两个变量之间的关系，从变化中看到“不变”，经历从具体情境中抽象出反比例的过程。主情境用空间图形的知识引入反比例，充分利用图形直观，与正比例的引入一致，丰富了反比例知识的背景。
学情分析：
在学习本节课之前，学生已经学习了“比和比例”“正比例的意义”。对于反比例的意义的认识，学生的生活经验也不是很丰富，学生理解相对要困难一些，学过之后也比较容易遗忘。因此，教学
中要密切联系学生的生活经验和学习经验，充分利用图形直观，丰富学生的学习背景。
学习目标：
1、结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”,认识反比例。
2、经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
教学重难点：
重点：理解反比例的意义。
难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征，理解反比例的意义。
教学方法和策略：
1、创设问题情境和宽松的学习氛围,给学生充分思考、交流的时空,引导学生主动参与、自主探究。
2、改变学生的学习方式,让学生经历观察比较、分析判断、讨论交流、归纳概括、应用提高的过程，自主建构反比例的意义，促进学生有效地学习。
教学准备：课件
教学过程﹕
一、复习铺垫：
1、师﹕前几节课我们学习了正比例，谁能举一个成正比例的例子吗？
预设：⑴路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值也就是速度一定，我们就说路程和时间成正比例。
⑵平行四边形的高一定，面积与底成正比例。
⑶买水果的单价一定，总价与数量成正比例。
……
2、判断两个量是否成正比例的关键是什么？
预设：这两个量的比值一定
……
是的同学们，判断两个变化的量是否成正比例时，都要抓住关键，要看这两个量的比值是否一定。
有正就有反孩子们，相信同学们已经知道我们这节课要学习什么了，一起把课题说出来。
对，这节课我们就来学习反比例
板书课题：反比例
二、探索新知：
1、猜想
结合正比例的知识，谁愿意来猜一猜成反比例的两个量可能会有怎样的关系？大胆猜测一下
预设:生1：一个量变化，另一个量也随着变化，并且这两个量的乘积一定
生2：一个量变化，另一个量也随着变化，会不会和一定或者是差一定呢
生3：会不会一个量增加，另一个量就随着减少呢？
……
很好同学们，这些都是你们的猜测，到底谁猜的对呢？现在我们
一起进入今天的新课来进行验证。
2、结合情境，引导质疑
课件出示
：如果用X、Y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系，请把表格填完整，并说说你分别发现了什么？（单位：cm）
表1
表2
（1）、自己读题。从文字中你发现了哪些数学信息？
（2）、请在作业纸上填写表1、表2.填好后仔细观察，然后写一写
你发现了什么？
（3）、小组内交流
展台展示学生作业纸，学生到展台讲解，其他学生补充
预设：生1：我发现长方形的长和宽是两个相关联的量，因为一个量变化另一个量也随着变化。
生2：我发现长方形的一条边的长度增加，另一条边会随着减少，例如表1，一条边是1，另一条边就是24。一条边是2，另一条边就是12……。表2也是这样。
生3：我发现表1相邻两边是乘积不变如1×24=2×12=3×8=4×6…=24。而表2相邻两边的积不相等，1×11=11
2×10=20…不相等，它们是和相等。
……
同学们的发现都很有价值，你们都长着一双会发现的眼睛
看大屏幕，通过刚才的填表分析，同学们都发现了表1、表2的共
同点：长方形一条边的长随着邻边长的增加而减少
同学们一起再读这句话，师板书：x增加
y减少
（4）、表1和表2中长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
预设：变化规律不一样，表1相邻两边是乘积不变如1×24=2×12=3×8=4×6…=24。表2相邻两边的积不相等，1×11=11
2×10=20…，它们是和相等。1+11=12,2+10=12,3+9=12…
师板书：1×24=2×12=3×8=4×6…=24。
同学们真的很厉害，不仅发现了这么多重要的数学信息，而且能从变化中看到“不变”。
质疑：那么到底像表1那样，一个量变化，另一个量也随着变化，积不变的两个量成反比例关系呢？还是像表2那样和不变的两个变量成反比例关系呢？
现在我们带着这个疑问进入下一个问题。
3、自主探究，感知规律
课件出示：
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？
（1）、自己读题，从题目中能捕捉到哪些重要的数学信息？
（2）、你发现什么了？先把你的发现说给同桌听一听
（3）、汇报：
预设：(1)时间是随着速度的变化而变化的。
(2)速度增加，时间随着减少。
（3）10×12=60×2=80×1.5，积都是120。
……
板书：速度×时间=路程（一定）
你们知道吗？像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
看大屏幕，一起读这句话。
（4）、你觉得这句话里哪些字比较重要？判断两个量成不成反比例最关键的地方在哪里?
4、第1个问题中，表1和表2长方形相邻两边的长成反比例吗？
预设：表1中一条边增加另一条边随着减少，相邻两条边的乘积都是24，长方形相邻两边边长的积一定时，相邻两边边长成反比例。
表2中一条边增加另一条边随着减少，相邻两条边的积不相等但是和都是12，长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。
……
看来同学们判断时都能抓住关键：一个量变化，另一个量也随着变化，但变化过程中必须要这两个量的乘积一定，这两个量才成反比例
5、看书质疑：
刚才我们探索的是课本46页的内容《反比例》，请同学们打开课本46页看书
还有什么问题吗？
三、练习巩固，加强理解
教材47页的“练一练”第1题。
1、学生独立填写表格。
2、观察表格中两个量的变化情况回答下面问题。
(1)说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。
(2)平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。
四、全课小结：
这节课你有什么收获？把你的收获告诉大家。在生活中还有很多反比例的例子，请同学们在生活中细心观察，会发现生活中处处都有数学。
板书设计：
反比例
x增加
y减少
1×24=2×12=3×8=4×6…=24(积一定)
速度×时间=路程（一定）
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
教学内容：北师版六年级数学下册第四单元46页的内容和47页“练一
练”的第1题。
教材分析：
本内容是在学生已经学习“比和比例”“正比例的意义”的基础上进行教学的，着重让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，体会函数思想。教科书密切联系学生已有的生活经验和学习经验,从不同的角度(图形、生活实例)提供了有利于学生探索并理解反比例意义的情境,引导学生研究两个变量之间的关系，从变化中看到“不变”，经历从具体情境中抽象出反比例的过程。主情境用空间图形的知识引入反比例，充分利用图形直观，与正比例的引入一致，丰富了反比例知识的背景。
学情分析：
在学习本节课之前，学生已经学习了“比和比例”“正比例的意义”。对于反比例的意义的认识，学生的生活经验也不是很丰富，学生理解相对要困难一些，学过之后也比较容易遗忘。因此，教学
中要密切联系学生的生活经验和学习经验，充分利用图形直观，丰富学生的学习背景。
学习目标：
1、结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”,认识反比例。
2、经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
教学重难点：
重点：理解反比例的意义。
难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征，理解反比例的意义。
教学方法和策略：
1、创设问题情境和宽松的学习氛围,给学生充分思考、交流的时空,引导学生主动参与、自主探究。
2、改变学生的学习方式,让学生经历观察比较、分析判断、讨论交流、归纳概括、应用提高的过程，自主建构反比例的意义，促进学生有效地学习。
教学准备：课件
教学过程﹕
一、复习铺垫：
1、师﹕前几节课我们学习了正比例，谁能举一个成正比例的例子吗？
预设：⑴路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值也就是速度一定，我们就说路程和时间成正比例。
⑵平行四边形的高一定，面积与底成正比例。
⑶买水果的单价一定，总价与数量成正比例。
……
2、判断两个量是否成正比例的关键是什么？
预设：这两个量的比值一定
……
是的同学们，判断两个变化的量是否成正比例时，都要抓住关键，要看这两个量的比值是否一定。
有正就有反孩子们，相信同学们已经知道我们这节课要学习什么了，一起把课题说出来。
对，这节课我们就来学习反比例
板书课题：反比例
二、探索新知：
1、猜想
结合正比例的知识，谁愿意来猜一猜成反比例的两个量可能会有怎样的关系？大胆猜测一下
预设:生1：一个量变化，另一个量也随着变化，并且这两个量的乘积一定
生2：一个量变化，另一个量也随着变化，会不会和一定或者是差一定呢
生3：会不会一个量增加，另一个量就随着减少呢？
……
很好同学们，这些都是你们的猜测，到底谁猜的对呢？现在我们
一起进入今天的新课来进行验证。
2、结合情境，引导质疑
课件出示
：如果用X、Y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系，请把表格填完整，并说说你分别发现了什么？（单位：cm）
表1
表2
（1）、自己读题。从文字中你发现了哪些数学信息？
（2）、请在作业纸上填写表1、表2.填好后仔细观察，然后写一写
你发现了什么？
（3）、小组内交流
展台展示学生作业纸，学生到展台讲解，其他学生补充
预设：生1：我发现长方形的长和宽是两个相关联的量，因为一个量变化另一个量也随着变化。
生2：我发现长方形的一条边的长度增加，另一条边会随着减少，例如表1，一条边是1，另一条边就是24。一条边是2，另一条边就是12……。表2也是这样。
生3：我发现表1相邻两边是乘积不变如1×24=2×12=3×8=4×6…=24。而表2相邻两边的积不相等，1×11=11
2×10=20…不相等，它们是和相等。
……
同学们的发现都很有价值，你们都长着一双会发现的眼睛
看大屏幕，通过刚才的填表分析，同学们都发现了表1、表2的共
同点：长方形一条边的长随着邻边长的增加而减少
同学们一起再读这句话，师板书：x增加
y减少
（4）、表1和表2中长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
预设：变化规律不一样，表1相邻两边是乘积不变如1×24=2×12=3×8=4×6…=24。表2相邻两边的积不相等，1×11=11
2×10=20…，它们是和相等。1+11=12,2+10=12,3+9=12…
师板书：1×24=2×12=3×8=4×6…=24。
同学们真的很厉害，不仅发现了这么多重要的数学信息，而且能从变化中看到“不变”。
质疑：那么到底像表1那样，一个量变化，另一个量也随着变化，积不变的两个量成反比例关系呢？还是像表2那样和不变的两个变量成反比例关系呢？
现在我们带着这个疑问进入下一个问题。
3、自主探究，感知规律
课件出示：
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？
（1）、自己读题，从题目中能捕捉到哪些重要的数学信息？
（2）、你发现什么了？先把你的发现说给同桌听一听
（3）、汇报：
预设：(1)时间是随着速度的变化而变化的。
(2)速度增加，时间随着减少。
（3）10×12=60×2=80×1.5，积都是120。
……
板书：速度×时间=路程（一定）
你们知道吗？像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
看大屏幕，一起读这句话。
（4）、你觉得这句话里哪些字比较重要？判断两个量成不成反比例最关键的地方在哪里?
4、第1个问题中，表1和表2长方形相邻两边的长成反比例吗？
预设：表1中一条边增加另一条边随着减少，相邻两条边的乘积都是24，长方形相邻两边边长的积一定时，相邻两边边长成反比例。
表2中一条边增加另一条边随着减少，相邻两条边的积不相等但是和都是12，长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。
……
看来同学们判断时都能抓住关键：一个量变化，另一个量也随着变化，但变化过程中必须要这两个量的乘积一定，这两个量才成反比例
5、看书质疑：
刚才我们探索的是课本46页的内容《反比例》，请同学们打开课本46页看书
还有什么问题吗？
三、练习巩固，加强理解
教材47页的“练一练”第1题。
1、学生独立填写表格。
2、观察表格中两个量的变化情况回答下面问题。
(1)说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。
(2)平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。
四、全课小结：
这节课你有什么收获？把你的收获告诉大家。在生活中还有很多反比例的例子，请同学们在生活中细心观察，会发现生活中处处都有数学。
板书设计：
反比例
x增加
y减少
1×24=2×12=3×8=4×6…=24(积一定)
速度×时间=路程（一定）
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。