21.2.4《一元二次方程的根与系数的关系》随堂练习 2020-2021学年人教版数学九年级上册（Word版 含答案）

人教版数学九年级上册
21.2.4《一元二次方程的根与系数的关系》随堂练习
、选择题
1.下列一元二次方程中，常数项为0的是( )
A.x2＋x=1
B.2x2－x－12=0
C.2(x2－1)=3(x－1)
D.2(x2＋1)=x＋2
2.下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x=2的根是( )
A.x=－1 B.x=0 C.x=2 D.x=－1或x=2
3.若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实根分别为5，﹣6，则二次三项式x2+mx+n可分解为(　　)
A.(x+5)(x﹣6) B.(x﹣5)(x+6) C.(x+5)(x+6) D.(x﹣5)(x﹣6)
4.若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6=0的两个根，则x1＋x2的值是( )
A.1 B.5 C.－5 D.6
5.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根，则实数m的取值范围是(　　)
A．m＜1??? ? B．m≤1??? ?? C．m＞1?? ???? D．m≥1
、填空题
6.若关于x的一元二次方程(a－2)x2－(a2－4)x＋8=0不含一次项，则a= .
7.若x=－1是关于x的一元二次方程x2＋3x＋m＋1=0的一个解，则m的值为 .
8.将一元二次方程x2﹣6x﹣5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于　 　.
9.关于x的方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m=______.
10.设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两根，则x1+x2+x1x2=　?? 　．
、计算题
11.解方程：x2+6x=﹣7 12.用公式法解方程：6x2－11x＋4=2x－2；
、解答题
13.若﹣2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，求方程的另一个根和k的值．
14.已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根.
(2)当p=2时,求该方程的根.
15.已知：关于x的方程2x2+kx-1=0
⑴ 求证：方程有两个不相等的实数根；
⑵ 若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：D.
3.答案为：B.
4.答案为：B
5.答案为：B.
6.答案为：-2.
7.答案为：1.
8.答案为：14.
9.答案为：﹣1.
10.答案为：0．
11.解：∵x2+6x=﹣7，
∴x2+6x+9=﹣7+9，即(x+3)2=2，则x+3=±，
∴x=﹣3±，即x1=﹣3+，x2=﹣3﹣．
12.解：原方程可化为6x2－13x＋6=0.
a=6，b=－13，c=6.
Δ=b2－4ac=(－13)2－4×6×6=25.
x==，
x1=，x2=.
13.解：设方程的另一个根为x2，
根据题意，得：，解得：，
∴方程的另一个根位5，k的值为﹣10．
14.解：(1)方程可变形为x2-5x+6-p2=0,
Δ=(-5)2-4×1×(6-p2)=1+4p2,
∵4p2≥0,∴Δ>0,∴这个方程总有两个不相等的实数根.
(2)当p=2时,方程变形为x2-5x+2=0,Δ=25-4×2=17,
∴x=,∴x1=,x2=.
15.解：（1）△=k2+8>0;（2）k=1,x=0.5.