2020-2021学年人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元复习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元复习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 263.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-03 11:43:11 | ||
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文档简介
2020——2021学年度人教版八年级数学下册
第十八章
平行四边形
单元复习题
一、选择题（30分）
1．在平面直角坐标系中，矩形的对角线轴，若点B在第一象限，则对角线与的交点M的坐标为（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在反映特殊四边形之间关系的知识结构图中，①②③④表示需要添加的条件，则下列描述错误的是（
）
A．①表示有一个角是直角
B．②表示有一组邻边相等
C．③表示四个角都相等
D．④表示对角线相等
3．在矩形ABCD中，∠AOB＝120°，AD＝3，则AC为（ ）
A．1.5
B．3
C．6
D．9
4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BC
B．AB＝DC，AD＝BC
C．OA＝OC，OB＝OD
D．AB∥DC，AD＝BC
5．如图，在矩形中，，，点在边上，若平分，则（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF＝S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定成立的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．如图，点E是△ABC内一点，∠AEB＝90°，AE平分∠BAC，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，若AB＝6，EF＝1，则线段AC的长为（
）
A．7
B．
C．8
D．9
8．如图，在平行四边形中，，平分交于点，若，则的度数是（
）
A．10°
B．15°
C．20°
D．25°
9．如图，折叠矩形纸片ABCD，先把△ABF沿AF翻折，点B落在AD边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上，然后将纸片展开铺平，把四边形NCDM翻折，点C恰好落在AE的中点G处，折痕为MN，则（ ）
A．当点N与点F重合时，∠AFM＝90°
B．当GN∥AF时，∠HMG＝45°
C．若AB＝2，AD＝3，则M恰好为DE的中点
D．△GMN的面积有可能为矩形ABCD面积的一半
10．已知，如图，在菱形ABCD中．根据以下作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（ ）
（1）分别以C，D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；
（2）作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；
（3）连接BM．
A．∠ABC＝60°
B．如果AB＝2，那么BM＝4
C．BC＝2CM
D．S△ADMS△ABM
二、填空题（15分）
11．在矩形中，，点P为线段垂直平分线上一点，且，则的长是________．
12．如图，
直线是四边形的对称轴，若，有下面的结论：①；②；③；④．其中正确的结论有__．
13．如图，在平行四边形中E、F分别是边、上一点，，连接，若，则四边形的面积为_________．
14．如图1，已知小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形：把正方形边长按原法延长一倍后得到正方形，如图2；以此下去…，则正方形的面积为________．
15．图1是用一种彭罗斯瓷砖平铺成的图案，它的基础部分是“风筝”和“飞镖”两郎分，图2中的“风筝”和“飞镖”是由图3所示的特殊菱形制作而成．在菱形中，，在对角线上截取，连按，，可将菱形分割为“风筝”（凸四边）和“飞镖”（凹四边形）两部分，则图2中的____°．
三、解答题（75分）
16．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AC=6cm．求该菱形的周长和面积．
17．如图所示，在?ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线相交于点F，点F恰好在BC上，取AD中点E，连接EF，且EF=2，求?ABCD的周长．
18．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，是等边三角形，且AB=2，求矩形ABCD的面积．
19．如图，在直角坐标系中，，，，点在上，，于.
（1）判断的形状，并说明理由.
（2）求点的坐标.
（2）若是上的动点，当的周长最小时，求的面积.
20．如图，在平面直角坐标系中，A（6，a），B（b，0），M（0，c），P点为y轴上一动点，且（b﹣2）2+|a﹣6|+＝0．
（1）求点A、B、M的坐标和四边形AMOB的面积；
（2）当P点在线段OM上运动时，是否存在一个点P使S△PAB＝S四边形AMOB，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）不论P点运动到直线OM上的任何位置（不包括点O、M），∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果存在，请利用所学知识找出并证明；如果不存在，请说明理由．
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣5，0），B（﹣1，0），M（0，5），N（5，0），连接MN，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD．
（1）直接写出C，D两点的坐标；
（2）将正方形ABCD向右平移t个单位长度，得到正方形A′B′C′D′．
①当点C′落在线段MN上时，结合图形直接写出此时t的值；
②横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记正方形A′B′C′D′和三角形OMN重叠的区域（不含边界）为W，若区域W内恰有3个整点，直接写出t的取值范围．
22．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣6，0)，点B在y轴正半轴上，∠ABO＝30°，动点D从点A出发沿着射线AB方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DE⊥y轴，交y轴于点E，同时，动点F从定点C
(1，0)出发沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，连结DO，EF，设运动时间为t秒．
（1）当点D运动到线段AB的中点时．
①t的值为
；
②判断四边形DOFE是否是平行四边形，请说明理由．
（2）点D在运动过程中，若以点D，O，F，E为顶点的四边形是矩形，求出满足条件的t的值．
23．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm()，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．
（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；
（2）当x
为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；
（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由。
【参考答案】
1．B
2．C
3．C
4．D
5．B
6．C
7．C
8．C
9．B
10．B
11．或
12．②③④
13．20
14．625
15．144
16．菱形的周长=24cm，菱形的面积=cm2．
17．12．
18．
19．（1）是等腰三角形；（2）D（1，0）；（3）．
20．（1）A（6，6），B（2，0），M（0，6），S四边形AMOB＝24；（2）存在，P（0，1）；（3）存在，当点P在线段OM上时，∠APB﹣∠PBO＝∠PAM；当点P在MO的延长线上时，∠APB+∠PBO＝∠PAM；当点P在OM的延长线上时，∠PBO＝∠PAM+∠APB．
21．（1）点C（﹣1，4），点D（﹣5，4）；（2）①t＝2；②2＜t≤3或6≤t＜7
22．（1）①2s，②是平行四边形；（2）14秒
23．（1）；（2）；（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形不能为等腰梯形
第十八章
平行四边形
单元复习题
一、选择题（30分）
1．在平面直角坐标系中，矩形的对角线轴，若点B在第一象限，则对角线与的交点M的坐标为（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在反映特殊四边形之间关系的知识结构图中，①②③④表示需要添加的条件，则下列描述错误的是（
）
A．①表示有一个角是直角
B．②表示有一组邻边相等
C．③表示四个角都相等
D．④表示对角线相等
3．在矩形ABCD中，∠AOB＝120°，AD＝3，则AC为（ ）
A．1.5
B．3
C．6
D．9
4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BC
B．AB＝DC，AD＝BC
C．OA＝OC，OB＝OD
D．AB∥DC，AD＝BC
5．如图，在矩形中，，，点在边上，若平分，则（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF＝S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定成立的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．如图，点E是△ABC内一点，∠AEB＝90°，AE平分∠BAC，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，若AB＝6，EF＝1，则线段AC的长为（
）
A．7
B．
C．8
D．9
8．如图，在平行四边形中，，平分交于点，若，则的度数是（
）
A．10°
B．15°
C．20°
D．25°
9．如图，折叠矩形纸片ABCD，先把△ABF沿AF翻折，点B落在AD边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上，然后将纸片展开铺平，把四边形NCDM翻折，点C恰好落在AE的中点G处，折痕为MN，则（ ）
A．当点N与点F重合时，∠AFM＝90°
B．当GN∥AF时，∠HMG＝45°
C．若AB＝2，AD＝3，则M恰好为DE的中点
D．△GMN的面积有可能为矩形ABCD面积的一半
10．已知，如图，在菱形ABCD中．根据以下作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（ ）
（1）分别以C，D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；
（2）作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；
（3）连接BM．
A．∠ABC＝60°
B．如果AB＝2，那么BM＝4
C．BC＝2CM
D．S△ADMS△ABM
二、填空题（15分）
11．在矩形中，，点P为线段垂直平分线上一点，且，则的长是________．
12．如图，
直线是四边形的对称轴，若，有下面的结论：①；②；③；④．其中正确的结论有__．
13．如图，在平行四边形中E、F分别是边、上一点，，连接，若，则四边形的面积为_________．
14．如图1，已知小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形：把正方形边长按原法延长一倍后得到正方形，如图2；以此下去…，则正方形的面积为________．
15．图1是用一种彭罗斯瓷砖平铺成的图案，它的基础部分是“风筝”和“飞镖”两郎分，图2中的“风筝”和“飞镖”是由图3所示的特殊菱形制作而成．在菱形中，，在对角线上截取，连按，，可将菱形分割为“风筝”（凸四边）和“飞镖”（凹四边形）两部分，则图2中的____°．
三、解答题（75分）
16．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AC=6cm．求该菱形的周长和面积．
17．如图所示，在?ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线相交于点F，点F恰好在BC上，取AD中点E，连接EF，且EF=2，求?ABCD的周长．
18．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，是等边三角形，且AB=2，求矩形ABCD的面积．
19．如图，在直角坐标系中，，，，点在上，，于.
（1）判断的形状，并说明理由.
（2）求点的坐标.
（2）若是上的动点，当的周长最小时，求的面积.
20．如图，在平面直角坐标系中，A（6，a），B（b，0），M（0，c），P点为y轴上一动点，且（b﹣2）2+|a﹣6|+＝0．
（1）求点A、B、M的坐标和四边形AMOB的面积；
（2）当P点在线段OM上运动时，是否存在一个点P使S△PAB＝S四边形AMOB，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）不论P点运动到直线OM上的任何位置（不包括点O、M），∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果存在，请利用所学知识找出并证明；如果不存在，请说明理由．
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣5，0），B（﹣1，0），M（0，5），N（5，0），连接MN，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD．
（1）直接写出C，D两点的坐标；
（2）将正方形ABCD向右平移t个单位长度，得到正方形A′B′C′D′．
①当点C′落在线段MN上时，结合图形直接写出此时t的值；
②横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记正方形A′B′C′D′和三角形OMN重叠的区域（不含边界）为W，若区域W内恰有3个整点，直接写出t的取值范围．
22．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣6，0)，点B在y轴正半轴上，∠ABO＝30°，动点D从点A出发沿着射线AB方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DE⊥y轴，交y轴于点E，同时，动点F从定点C
(1，0)出发沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，连结DO，EF，设运动时间为t秒．
（1）当点D运动到线段AB的中点时．
①t的值为
；
②判断四边形DOFE是否是平行四边形，请说明理由．
（2）点D在运动过程中，若以点D，O，F，E为顶点的四边形是矩形，求出满足条件的t的值．
23．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm()，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．
（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；
（2）当x
为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；
（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由。
【参考答案】
1．B
2．C
3．C
4．D
5．B
6．C
7．C
8．C
9．B
10．B
11．或
12．②③④
13．20
14．625
15．144
16．菱形的周长=24cm，菱形的面积=cm2．
17．12．
18．
19．（1）是等腰三角形；（2）D（1，0）；（3）．
20．（1）A（6，6），B（2，0），M（0，6），S四边形AMOB＝24；（2）存在，P（0，1）；（3）存在，当点P在线段OM上时，∠APB﹣∠PBO＝∠PAM；当点P在MO的延长线上时，∠APB+∠PBO＝∠PAM；当点P在OM的延长线上时，∠PBO＝∠PAM+∠APB．
21．（1）点C（﹣1，4），点D（﹣5，4）；（2）①t＝2；②2＜t≤3或6≤t＜7
22．（1）①2s，②是平行四边形；（2）14秒
23．（1）；（2）；（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形不能为等腰梯形