江西省南昌市第八中学2020-2021学年下学期高一数学解三角形期末复习试题（一）（Word含解析）

解三角形期末复习试题（一）
一、单选题
1．在中，已知，，，则角等于（
）
A．
B．或
C．
D．或
2．在中，，，，则=（
）
A．
B．
C．
D．
3．在△ABC中，等于（
）
A．2
B．
C．
D．
4．在中，，，，则中最小的边长为（
）
A．2
B．4
C．
D．
5．在中，，，，则（
）
A．
B．
C．或
D．
6．在中，若，，则外接圆的半径为（
）
A．6
B．
C．3
D．
7．在中，，，，则的外接圆面积为（
）
A．
B．
C．
D．
8．在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则（
）
A．
B．
C．
D．
9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A∶B∶C＝1∶2∶3，则a∶b∶c＝（
）
A．1∶2∶3
B．3∶2∶1
C．2∶∶1
D．1∶∶2
10．在△ABC中，若tanB＝，则这个三角形是(
)
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰三角形或直角三角形
二、填空题
11．在中，角A?B?C所对的边分别为a，b，c，已知，则的面积为_____________.
12．的内角、、的对边分别为、、.已知，，，则__________．
三、解答题
13．中，角的对边长分别为，满足.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积.
14．的内角，，的对边分别为，，.已知，，.
（1）求的值；
（2）求的值.
15．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
（1）求B；
（2）若，的面积为，求的周长.
解三角形期末复习试题（一）参考答案
1．A【解析】在中，已知，，可知，所以，
由，又，可知，则，故选：A
2．C【解析】因为中,,,，
由正弦定理可知
，
代入可得，故选:C
3．A【解析】由，根据正弦定理得：，
则
，所以选择A．
4．B【解析】因为，
由三角形的边角关系小边对小角，可知最小的边长为，
由正弦定理得，即
因为，
所以，所以中最小的边长为，故选：B.
5．C【解析】由正弦定理，可得，
又由且，所以或.故选：C.
6．C【解析】在中，若，，所以，
由正弦定理，所以．故选：C
7．D【解析】因为在中，，，所以，
又，设三角形外接圆半径为，则，
因此的外接圆面积为.故选：D.
8．D【解析】由正弦定理：，
得，
又因为，所以，
令，
所以，故选：D.
9．D【解析】在△ABC中，有A∶B∶C＝1∶2∶3，
∴B＝2A，C＝3A，又A＋B＋C＝180°，即A＝30°，B＝60°，C＝90°，
由正弦定理知：a∶b∶c＝sin
A∶sin
B∶sin
C＝sin
30°∶sin
60°∶sin
90°＝1∶∶2.
故选：D
10．B【解析】因为△ABC中，A＋B＋C＝π，所以tanB＝
＝＝，
即＝，∴cos(B＋C)＝0，
∴cos(π－A)＝0，∴cosA＝0，∵011．【解析】因为，所以由，可得，
∴，
∴.
12．【解析】由正弦定理与，得，又，所以，所以，即，由于所以，.由余弦定理得，.
13．【解析】（1）因为，
由正弦定理可得：，所以，所以.
（2）因为，，所以，所以，可得.
14．【解析】（1）因为，，.
由正弦定理，可得，所以；
（2）由余弦定理，，
，（舍），所以.
15．【解析】（1），
由正弦定理得：，
整理得：，∵在中，，
∴，即，∴，即；
（2）由余弦定理得：，∴，
∵，∴，∴，
∴，∴的周长为.