江西省南昌市第八中学2020-2021学年下学期高一数学解三角形期末复习试题（二）（Word含解析）

解三角形复习试题（二）
一、单选题
1．在中，，，，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
2．在△中，，，，则△的面积为（
）
A．
B．
C．
D．
3．在中，a，b，c分别是的对边．若a，b，c成等比数列，且，则的大小是（
）
A．
B．
C．
D．
4．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则b等于（
）
A．
B．
C．2
D．3
5．在中，角所对的边分别为，已知，则（
）
A．
B．或
C．
D．或
6．在中，若满足，则A等于（
）
A．
B．
C．
D．
7．在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，，则的面积为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．在中，角??对应的边分别为??.若，边上的中线，则（
）
A．
B．
C．
D．
9．在中，已知，那么最大内角的余弦值为（
）．
A．
B．
C．
D．
10．周长为9的三角形三边长，，长度依次相差1，最大内角和最小内角分别记为，，则（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足b2＝ac，
且c＝2a，则cos
B＝________.
12．已知的内角，，所对的边分别为，，，且，，，则__________.
三、解答题
13．在中，，，为边上一点，且．
（1）求；
（2）若，求．
14．已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
（1）求B；
（2）设，，求c.
15．在中，角的对边分别为，且满足.
（1）求角;
（2）若，求外接圆的半径.
解三角形复习试题（二）参考答案
1．A【解析】由余弦定理可得，.故选：A.
2．B【解析】由余弦定理得，,
所以,
所以△的面积为.故选：B.
3．A【解析】由已知得，因此可化为．
于是，又，所以．故选：A．
4．B【解析】由得，即，
解得或（舍）.故选：B
5．C【解析】依题意，由正弦定理得，
，，，
即.由于，所以.故选：C
6．D【解析】由正弦定理得，
，由于，所以.故选：D
7．C【解析】因为，故，
而，故，
故，故三角形的面积为，故选：C.
8．B【解析】如图所示，在中，，
则，
在中，，则，
所以，解得，
所以，得，
所以，故选：B
9．D【解析】因为，所以，且解是最大内角，设，则
，故选：D
10．C【解析】由题意得：，
，即，，，，，
，
故选：C.
11．【解析】因为b2＝ac，且c＝2a，，
所以cos
B＝＝＝.
12．【解析】由余弦定理得，，
，化简得，解得，
所以
13．【解析】（1）在△中，，，，
由余弦定理得：，
∴．
（2）在中，，，，
由正弦定理得：，即，∴．
14．【解析】（1）由正弦定理得：，
而，
∴，又，，
∴，又，即.
（2）由余弦定理，即，
∴，解得.
15．【解析】
(1)由正弦定理知，
有，且，
所以，
(2)
所以