2021年上海市卢湾高中高三（下）数学月考考试试卷（2021.05） （PDF含答案）

卢湾中学高三月考数学试卷
.填空题
已知集合A={0,2,4},B=(0,+∞),则A∩B
2.已知抛物线C:y2=8x,则抛物线的焦点坐标为
3.已知z∈C,若2i=1-2i(i为虚数单位),则z=
4.已知函数f(x)=1+-,则方程∫(x)=2的解x
5.已知cosa=-,a∈(x,2x),则tana
6.定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x)=
-e
x>o
是奇函数,则实数m的值为
e+m
x名工人维护甲、乙两台独立的机床,在一小时内,甲需要维护和乙需要维护相互独立,
它们需要维护的概率分别为04和0.3,则一小时内没有一台机床需要维护的概率为
8.用一平面去截球所得截面的面积为3xcm2,已知球心到该截面的距离为lcm,则该球的
表面积是
9.若向量a、b满足(a+b),b=7,且la=√3,|b=2,则向量d与b夹角为
10.新冠病毒爆发初期,全国支援武汉的活动中,需要从A医院某科室的6名男医生(含一
名主任医师)、4名女医生(含一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生,要求
至少有一名主任医师参加,则不同的选派方案共有
种(用数字作答)
1l.已知公比大于1的等比数列{an}满足a2+a4=20,a3=8,记bn为{an}在区间(0,m
(m∈N)中的项的个数,{bn}的前n项和为Sn,则S
12.已知函数f(x)=sinx|+|cosx|-4
sIn
rcos
x-k,若函数y=f(x)在区间(0,x)内恰
好有奇数个岺点,则实数k的所有取值之和为
选择题
13.已知函数y=f(x)是R上的增函数,则对任意x,x2∈R,“xf(x1)A.充分非必要
B.必要非充分
C.充要
D.非充分非必要
14.经过点(1,1),且方向向量为(1,2)的直线方程是()
2x+y-3=0C.x-2y+1=0
2y-3=0
记椭圆+"=1围成的区域(含边界)为9n(n=1,2…),当点(x,y)分别在
上时x+y的最大值分别是M1,M2
则limM,=()
√2
16.已知O是三角形ABC内部的一点,OA+2OB+3OC=0,则△OAC的面积与
△OAB的面积之比是()
解答题
17.如图,在正方体ABCD-A1BCD中,E、F分别是线段BC、CD1的中点
(1)求异面直线EF与AA所成角的大
(2)求直线EF与平面AABB所成角的大小
C
18.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
bcos、
acos
A、
ccos
B
成等差数列
(1)求角A的大小
(2)若a=3√2,b+c=6,求△ABC的面积