2021年上海市上外浦外高一（下）数学月考考试试卷（2021.05） （PDF含答案）

上外附属浦东外国语学校高一月考数学试卷
2021.05
.填空题
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD
交于点O,AB+AD=λAO,则A
2.若M(3,-2),N(-5,-1)且MP=MN,则P点
的坐标为
3.已知两个力F、F2的夹角是直角,且已知它们的合力F与F的夹角为,1F=10N,
则F的大小为
4.已知|a=3,|b=6,ab=-9,则a在b方向上的投影为
5.下列命题中正确的是
①若|a|=b,则a=b
②若a=b,b=C,则a=c
③a=b的充要条件是|aHb且a∥b:④若a∥b,b∥C,则a∥c
6.已知sin(2+a)=2,则sm2a的值是
7.在△ABC中,cosC==,AC=4,BC=3,则cosB
8.设函数f(x)=cos(ax+2)在[-r,]的图像大致如图
则f(x)的最小正周期为
9.已知向量a=(5,5),b=(2,1),若是
锐角,则实数λ的取值范围为
10.已知平面上三点A、B、C满足AB=√3,|BC上=√5,|CA=2√2,则
AB·BC+BC.CA+CA·AB的值等于
11.已知非零向量a、b、c两两不平行,且a∥(b+c),b∥(a+c)
设c=xa+yb,x,y∈R,则x+2y=
12.已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=6,在三角形所
在的平面内有两个动点M和N,满足|AM=2,MN=NC,则
BN|的取值范围是
B
选择题
13.已知非零向量a、b,“函数f(x)=(ax+b)2为偶函数”是“a⊥b”的()
充分非必要条件
要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
E
14.已知P是边长为2的正六边形
ABCDEF内(不包括边界)
的一点,则AP·AB的取值范围是()
(-6,2)
15.动点A(x,y)在单位圆上绕坐标原点作逆时针匀速圆周运动,旋转一周的时间恰好是12
秒,已知时间t=0时,点A的坐标是(~,),则动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的
函数在下列哪个区间上是单调递增()
[0,3]
B.[3,6]
C.[6,9
D.[9,121
16.向量集合S={aa=(x,y),x,y∈R},对于任意a,B∈S,以及任意A∈(0,1),都有
Aa+(1-)B∈S,则称S为“C类集”,现有四个命题:
①若S为“C类集”,则集合M={a|a∈S}(μ为实常数)也是“C类集”
②若S、T都是“C类集”,则集合M={a+b|a∈S,b∈T}也是“C类集”
③若A、A2都是“C类集”,则A∪A2也是“C类集”
④若A、A都是“C类集”,且交集非空,则A1∩A2也是“C类集”
其中正确的命题有()
B.①③④
C.②③
D.①②④
三.解答题
17.设日、已是两个互相垂直的单位向量,已知向量AB=3e+2e2,CB=-e2
CD=-2e1+e2
(1)若A、B、D三点共线,求实数A的值.
(2)若A、B、D三点构成一个直角三角形,求实数A的值