10.4列方程组解应用题（增加减少问题和数量分配问题）-2020-2021学年青岛版七年级数学下册课件（16张）

(共16张PPT)
§10.4列方程组解应用题
（增加减少问题和数量分配问题）
教学目标
1.知道二元一次方程组是反映实际
问题中数量之间相等关系的一种有
效的数学模型.
2.会列出二元一次方程组解简单的
数量分配和增加减少有关的应用题
并能检验结果的合理性.
§
一.创设情景，导入新课
1.你知道生活中我们都有哪些必要的开支吗?
2.你会解决我们生活中的实际经济问题吗？
3.填一填.
（1）某工厂去年的总产量是x万元，今年的
总产量比去年增加了20％，则今年的总产量
是______万元.
（2）若该厂去你去年的总支出为y万元，今
年的总支出比去年减少了10％，则今年的总
支出是______万元.
（3）若该厂今年的利润为780万元，那么由
（1），（2）可得方程_____________.
总结:解增降率问题常用的关系式为
a(1+x)=b
或
a(1-x)=b
其中：a表示基数；x表示增降率；
b表示目标数；
增加时为加，降时为减.
二.探究新知
例题探索
例3
.2010年4月份中国民航国内和国际航线
运送旅客总人数共2160万人，其中，国内和
国际航线运送旅客人数比2009年4月份分别增
长13.2％和28.8％，2009年4月份国内航线和
国际航线运送旅客总人数为1894万人.那么
2009年4月份国内和国际航线运送旅客分别有
多少万人？（结果精确到万人）
设2009年4月份中国民航国内航线运送旅客x
万人，国际航线运送旅客y万人，得到下表：
国内航线运送人数/万人
国际航线运送人数/万人
合计/万人
2009年4月份
2010年4月份
1894
2160
解：设2009年4月份中国民航国内航线运送旅
客x万人，国际航线运送旅客y万人.
根据题意，得
解之，得
经检验
是方程组的解且
符合题意.
所以2009年4月份中国民航国内航线运送旅
客1791万人，国际航线运送旅客103万人.
跟踪练习
伯乐中学去年有学生3100人，今年比去年增
加4.4％，其中寄宿生增加了6％，走读学生
减少了2％.问该校去年有寄宿生和走读生各
多少人？
例4.
果园要将一批水果运往某地，打算租用
某汽车运输公司的甲、乙两种火车.过去两次
租用这两种货车的信息如下表所示：
现打算租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货
车，可一次刚好运完这批水果.如果每吨运费
为30元，果园应付运费多少元？
甲种火车车辆数/辆
乙种货车车辆数/辆
累计运货量/吨
第一次
第二次
2
5
3
6
15.5
35
列方程组解应用题关键：
找题目中的等量关系
等量关系是：
（1）2辆甲种货车运货量+3辆乙种货车运货量
=15.5吨
（2）5辆甲种货车运货量+6辆乙种货车运货量
=35吨
解：设甲、乙两种货车每辆每次分别可运水
果x吨、y吨.根据题意，得
解之，得
经检验x=4,y=2.5是方程组的解且符合题意.
这次运水果所需的运费为：
30×（4×3+2.5×5）=735（元）
所以，果园应付运费735元.
跟踪练习
伯乐中学住校生宿舍有大小两种寝室若干间，
据统计该校男生740人，使用了55间大寝室和
50间小寝室，正好注满；女生730人，使用了
大寝室50间和小寝室55间，也正好住满.求该
校的大小寝室每间各住多少人？
三.课堂小结
1.在很多实际问题中，都存在一些等量关系，
因此我们可以借助列方程和方程组的方法来
处理这些问题.
2.这种处理问题的过程可概括为：
问题
方程（组）
解答
分析
抽象
求解
检验
四.作业
五.达标检测
1.某文艺团为“希望工程”组织了一场义演，
成人票每张8元，学生票每3张5元，共售出
1000张票，得票款6950元，求成人票与学生
票各售多少张？
2.某工厂去年的总产值比总支出多500万.由
于今年总产值比去年增加15％，总支出比去
年节约10％，因此，今年总产值比总支出多
950万元.今年的总产值和总支出各是多少万
元？
再见