§6.5宇宙航行（学案）
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第六章 万有引力与航天
§6.5宇宙航行（学案）
蓬私高一物理组 2012/3/12 班级 姓名 学号____________
一．考点自学
一．人造卫星的速度、角速度、周期、向心加速度的规律：
处理方法：把卫星的运动看作是匀速圆周运动，所需的向心力由万有引力提供:
应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析和计算。
①线速度：______________
②角速度：_______________
③周期: ________________
④向心加速度：________________
即：人造卫星的V， 仅由_______________ 和 _____________决定。
二．三种宇宙速度
1.第一宇宙速度（环绕速度）：v1 =______，是人造地球卫星的最小发射速度。
由 得： ，当卫星的轨道半径取最小值为地球的半径时，卫星的运行速度最大.
因此第一宇宙速度也称为 最大运行速度 或 近地环绕速度。
2.第二宇宙速度（脱离速度）：v2 =________，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。
3.第三宇宙速度（逃逸速度）：v3 =_______，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
三.同步卫星：
1.地球同步卫星，是指相对于地面静止的卫星，其运行周期跟地球的自转周期相等，
即周期T=24h。
2.地球的同步卫星的特点： 6 个"一定":
轨道一定(位于赤道平面内)；
周期一定(等于地球的自转周期)；
角速度一定(等于地球的自转角速度)；
距地面高度一定(定点于赤道上空约3. 6 x 104 km)；
线速度大小一定；
向心加速度大小一定。
二．典例分析：
题型一、有关卫星的V， 的应用
例1．A 和B是绕地球做匀速圆周运动的卫星，已知，轨道半径，则A与B的（ ）
A .加速度之比为 B .周期之比为
C .线速度之比为 D .角速度之比为
例2.火星有两颗卫星，分别为火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（ ）
A .火卫一距火星表面较近 B .火卫二的角速度较大
C .火卫一的运动速度较大 D .火卫二的向心加速度较大
题型二、有关第一宇宙速度的应用
例3.关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（ ）
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度
C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D．它是卫星的椭圆轨道上运行时近地点的速度
例4.我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦蛾1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已经月球的质量约为地球质量的1/81，月球繁荣半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ）
A .0.4km/s B.1.8km/s
C .11km/s D.36km/s
题型三、有关卫星的轨道及同步卫星的应用
例5.下列轨道中不可能是卫星绕地球运行的轨道的是（ ）
例6.在地球 (看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面
说法中正确的是( )
A. 它们的质量可能不同 B. 它们的速度的大小可能不同
C. 它们的向心加速度的大小可能不同 D. 它们离地心的距离可能不同
三．堂堂清练习：
1.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（ ）
A．一定等于7.9 km/s B．等于或小于7.9 km/s
C．一定大于7.9 km/s D．介于7.9～11.2 km/s之间
2.如图所示，，试比较四颗卫星的
线速度、角速度、周期及加速度的大小关系。
3.可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( )
A．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面的同心圆
B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面的同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
4.下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：（ ）
A．为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上
B．通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h
C．不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上
D．不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。
四．日日清练习
1．两颗人造地球卫星A、B绕地球作圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）
RA：RB=4：1，vA ：vB=1：2
RA：RB=4：1，vA ：vB=2：1
RA：RB=1：4，vA ：vB=1：2
RA：RB=1：4，vA ：vB=2：1
2．关于宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星绕地球飞行的最小发射速度
B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度
D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度
3.关于第一宇宙速度，下列说法错误的是（ ）
A .它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B .它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度
C .它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D .它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度
4.美国在2003年6月发射的火星探测器“勇气号”和“机遇号”于2004年1月相继在火星表面着陆成功。下面关于火星探测器的发射原理，正确的说法有（ ）
A.发射速度只要大雨第一宇宙速度即可
B.发射速度要达到第三宇宙速度才可以
C.发射速度要大于第二宇宙速度，但不需要达到第三宇宙速度
D.发射后应使探测器进去一个椭圆轨道的人造行星轨道，它的远日点轨道和火星的运行轨道相切，且和火星同时到达轨道上的切点附近位置
5.关于人造地球卫星及其中物体的超重和失重问题，下列说法正确的是：（ ）
A.在发射过程中向上加速时产生超重现象
B.在降落过程中向下减速时产生超重现象
C.进入轨道时作匀速圆周运动，产生完全失重现象，但仍受重力作用
D.失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
6．航天飞机绕地球做匀速圆周运动时，机上的物体处于失重状态，是指这个物体（ ）
A. 不受地球的吸引力
B. 受到地球吸引力和向心力平衡
C. 受到地球的引力提供了物体做圆周运动的向心力
D. 对支持它的物体的压力为零
7．地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星离地面的高度为h，则地球同步卫星的线速度大小为（ ）
8．宇航员在一个半径为R的星球上，以速度v0竖直上抛一个物体 ，经过t秒后物体落回原抛物点，如果宇航员想把这个物体沿星球表面水平抛，而使它不再落回星球，则抛出速度至少应是（ ）
9.一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v1＝7.9km/s，求：
（1）这颗卫星运行的线速度多大？
（2）它绕地球运动的向心加速度多大？
（3）质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力多大？它对平台的压力有多大？
选做：10.如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度
为g，O为地球中心。
(1)求卫星Bde运动周期
(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上）。则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？
答案：
典例分析：
例1 AC 例2 AC 例3 BC 例4 B 例5 D 例6 A
堂堂清练习：
1.B 2.略 3.BCD 4. BD
日日清练习：
1. D 2.A 3.AD 4.CD 5.ABC 6.CD 7.AC 8.B
9. v=5.58km/s a=2.45m/s2 G=2.45N FN=0
10：解：
（1）由万有引力定律和向心力公式得
①
②，
联立①②得 ③。
（2）由题意得 ④ ，
由③得，
代入④得。
1
2
3
4
§6.5宇宙航行（学案）
蓬私高一物理组 2012/3/12 班级 姓名 学号____________
一．考点自学
一．人造卫星的速度、角速度、周期、向心加速度的规律：
处理方法：把卫星的运动看作是匀速圆周运动，所需的向心力由万有引力提供:
应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析和计算。
①线速度：______________
②角速度：_______________
③周期: ________________
④向心加速度：________________
即：人造卫星的V， 仅由_______________ 和 _____________决定。
二．三种宇宙速度
1.第一宇宙速度（环绕速度）：v1 =______，是人造地球卫星的最小发射速度。
由 得： ，当卫星的轨道半径取最小值为地球的半径时，卫星的运行速度最大.
因此第一宇宙速度也称为 最大运行速度 或 近地环绕速度。
2.第二宇宙速度（脱离速度）：v2 =________，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。
3.第三宇宙速度（逃逸速度）：v3 =_______，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
三.同步卫星：
1.地球同步卫星，是指相对于地面静止的卫星，其运行周期跟地球的自转周期相等，
即周期T=24h。
2.地球的同步卫星的特点： 6 个"一定":
轨道一定(位于赤道平面内)；
周期一定(等于地球的自转周期)；
角速度一定(等于地球的自转角速度)；
距地面高度一定(定点于赤道上空约3. 6 x 104 km)；
线速度大小一定；
向心加速度大小一定。
二．典例分析：
题型一、有关卫星的V， 的应用
例1．A 和B是绕地球做匀速圆周运动的卫星，已知，轨道半径，则A与B的（ ）
A .加速度之比为 B .周期之比为
C .线速度之比为 D .角速度之比为
例2.火星有两颗卫星，分别为火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（ ）
A .火卫一距火星表面较近 B .火卫二的角速度较大
C .火卫一的运动速度较大 D .火卫二的向心加速度较大
题型二、有关第一宇宙速度的应用
例3.关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（ ）
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度
C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D．它是卫星的椭圆轨道上运行时近地点的速度
例4.我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦蛾1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已经月球的质量约为地球质量的1/81，月球繁荣半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ）
A .0.4km/s B.1.8km/s
C .11km/s D.36km/s
题型三、有关卫星的轨道及同步卫星的应用
例5.下列轨道中不可能是卫星绕地球运行的轨道的是（ ）
例6.在地球 (看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面
说法中正确的是( )
A. 它们的质量可能不同 B. 它们的速度的大小可能不同
C. 它们的向心加速度的大小可能不同 D. 它们离地心的距离可能不同
三．堂堂清练习：
1.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（ ）
A．一定等于7.9 km/s B．等于或小于7.9 km/s
C．一定大于7.9 km/s D．介于7.9～11.2 km/s之间
2.如图所示，，试比较四颗卫星的
线速度、角速度、周期及加速度的大小关系。
3.可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( )
A．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面的同心圆
B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面的同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
4.下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：（ ）
A．为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上
B．通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h
C．不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上
D．不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。
四．日日清练习
1．两颗人造地球卫星A、B绕地球作圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）
RA：RB=4：1，vA ：vB=1：2
RA：RB=4：1，vA ：vB=2：1
RA：RB=1：4，vA ：vB=1：2
RA：RB=1：4，vA ：vB=2：1
2．关于宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星绕地球飞行的最小发射速度
B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度
D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度
3.关于第一宇宙速度，下列说法错误的是（ ）
A .它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B .它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度
C .它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D .它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度
4.美国在2003年6月发射的火星探测器“勇气号”和“机遇号”于2004年1月相继在火星表面着陆成功。下面关于火星探测器的发射原理，正确的说法有（ ）
A.发射速度只要大雨第一宇宙速度即可
B.发射速度要达到第三宇宙速度才可以
C.发射速度要大于第二宇宙速度，但不需要达到第三宇宙速度
D.发射后应使探测器进去一个椭圆轨道的人造行星轨道，它的远日点轨道和火星的运行轨道相切，且和火星同时到达轨道上的切点附近位置
5.关于人造地球卫星及其中物体的超重和失重问题，下列说法正确的是：（ ）
A.在发射过程中向上加速时产生超重现象
B.在降落过程中向下减速时产生超重现象
C.进入轨道时作匀速圆周运动，产生完全失重现象，但仍受重力作用
D.失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
6．航天飞机绕地球做匀速圆周运动时，机上的物体处于失重状态，是指这个物体（ ）
A. 不受地球的吸引力
B. 受到地球吸引力和向心力平衡
C. 受到地球的引力提供了物体做圆周运动的向心力
D. 对支持它的物体的压力为零
7．地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星离地面的高度为h，则地球同步卫星的线速度大小为（ ）
8．宇航员在一个半径为R的星球上，以速度v0竖直上抛一个物体 ，经过t秒后物体落回原抛物点，如果宇航员想把这个物体沿星球表面水平抛，而使它不再落回星球，则抛出速度至少应是（ ）
9.一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v1＝7.9km/s，求：
（1）这颗卫星运行的线速度多大？
（2）它绕地球运动的向心加速度多大？
（3）质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力多大？它对平台的压力有多大？
选做：10.如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度
为g，O为地球中心。
(1)求卫星Bde运动周期
(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上）。则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？
答案：
典例分析：
例1 AC 例2 AC 例3 BC 例4 B 例5 D 例6 A
堂堂清练习：
1.B 2.略 3.BCD 4. BD
日日清练习：
1. D 2.A 3.AD 4.CD 5.ABC 6.CD 7.AC 8.B
9. v=5.58km/s a=2.45m/s2 G=2.45N FN=0
10：解：
（1）由万有引力定律和向心力公式得
①
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联立①②得 ③。
（2）由题意得 ④ ，
由③得，
代入④得。
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